Комплексний метод побудови паспортів міцності гірських порід

Комплексний метод побудови паспортів міцності гірських порід (ДСТУ 21153-93)

Останніми роками широкого поширення набув швидкісний комплексний метод побудови паспортів міцності. Це розрахунковий метод, що використовує як початкові параметри межі міцності на стиснення і на розтягування, отримані методом багатократного розколювання і стиснення зразків напівправильної форми - пластин з двома паралельними шліфованими гранями.

Тимчасовий опір одноосному розтягуванню визначається по формулі

, МПа                                                      (1)

    де P - руйнуюче зусилля при розколюванні, Н;

         F - площа площини розриву, м2.

В результаті розколювання виходять кубовидні зразки, які випробовуються на одноосне стиснення звичайними способами.

Тимчасовий опір одноосному стисненню визначається по формулі

, МПа                                                     (2)

   де P - руйнуюче зусилля при стисненні, Н;

         F - площа поперечного перетину зразка, м2.

Кількість випробувань на розрив і одноосне стиснення приймається не менш ніж 9, 6, 4 і 3 при відповідних коефіцієнтах варіації: 30, 25, 20 і 15%.

Побудова паспорта міцності гірської породи проводиться по єдиному рівнянню обвідних граничних кіл Мора, що запропонував професор М. М. Протодьяконов:

                                                                                                 (3)  

де ; , Па

 

  Основні параметри цього рівняння:

ум - максимальний опір зрізу, Па;

а - параметр форми що огинає максимальних кругів напруги Мору;

    σр - міцність породи при розтягуванні, Па.

Зіставлення розрахункових обвідних з тими, що отримані іншими експериментальними методами, показує, що розрахункові обвідні, отримані по рівнянню (3), з достатньою точністю описують міцності властивості більшості гірських порід і вугілля. Використання ж швидкісного комплексного методу дозволяє не тільки у багато разів скоротити трудомісткість випробувань, але і отримати повні міцності характеристики слабких і трещинуватих порід, з яких неможливо виготовити зразки правильної геометричної форми.

Для ще більшого полегшення обчислень при побудові розрахункових обвідних граничних кіл напружень Мора з використанням границь міцності при стисненні і розтягуванні, а також їх співвідношення нами пропонуються таблиці, в яких прийняті наступні умовні позначення:

;                                                              (4)                           

- безрозмірна ордината обвідної кривої;

 - безрозмірна координата центру кола Мора для розтягування;

де - безрозмірне рівняння першої похідної для обвідною кривої;

                                                      (5)

- безрозмірна координата центру кола Мора для розтягування;

 

- безрозмірний вираз радіусу кола Мора для одноосного стиснення;

 

- відношення радіусів кіл Мора для одноосного стиснення і одноосного розтягування;

- точка дотику кіл Мора.

Таблиця значень , і для співвідношень від 1,39 до 10,0 складена через інтервал 0,01, а від 10,0 до 50,7 — через інтервал 0,1.

Побудова паспорта міцності гірської породи при апроксимації його стандартним рівнянням.

 

Сланець глінистий, шахта «Кочегарка»

( МПа)

1. обчислюємо відношення радіусів кіл Мора для одноосного стиснення і розтяжування:

 7,4;

2. з табл. 2 знаходимо значення безрозмірних радіусів кіл Мора для одноосного розтягування і стиснення:

=0,02711;  =0,2003;

3. обчислюємо середнє значення параметрів форми обвідної максимальних кіл напружень Мора:

 

 

 

4. обчислюємо максимальний опір зрізу:

 

 

 

тоді узагальнене рівняння обвідної кривої прийме вигляд:

;                                         (6)

5. у табл. 2 знаходимо значення безрозмірної координати точки дотику кіл Мора:

 

6. обчислюємо величину опору породи всебічному розтягуванню:

 

7. проводимо обчислення координат окремих точок обвідної кривої, використовуючи безрозмірні величини обвідної для різних значень k, дані обчислень зводимо в таблицю:

Таблиця 1. Розрахунок безрозмірних величин.

k	l
0,05	0,1056	2,8	4,4
0,1	0,1772	5,7	7,4
0,2	0,2947	11,4	12,3
0,3	0,3925	17,1	16,4
0,4	0,467	22,8	19,4
0,5	0,547	28,5	22,8
0,6	0,608	34,2	25,3
0,7	0,660	39,8	27,5
0,8	0,700	45,6	29,2
0,9	0,740	51,3	30,8
1,0	0,771	57,0	32,1
1,2	0,824	68,5	34,4
1,4	0,865	80,0	36,0
…..	…….	…….	…….
7,4	0,2003	0,02711	0,05578

 

 

 

8. по обчислених координатам точок обвідної кривої ( і  )  в прийнятому масштабі будуємо обвідну криву - паспорт міцності гірської породи. Побудова проводиться таким чином: ліворуч від осі ординат відкладаємо величину , а потім, рахуючи цю точку за початок координат системи, наносимо по обчислених ординатах точки, по яких проводимо згладжуючу криву, - це і буде паспорт міцності даної гірської породи .