Проектирование планово-картографической основы для городского кадастра

Схема картографических источников показана в Приложении А.

 

 

 

2. Проектирование среднемасштабной карты масштаба 1:1000000

 

Проектирование среднемасштабной карты 1:1000000 состоит из нескольких этапов:

• построение математической основы;
• вычисление и построение нормальной равноугольной конической проекции;
• вычисление искажений на проектируемой карте;
• содержание, назначение карты;
• компоновка карты.

Карта масштаба 1:1000000 создаётся в равноугольной поперечно-цилиндрической проекции Гаусса, вычисленной по параметрам эллипсоида Красовского для шестиградусной зоны или в конических и поликонических проекциях.

В данном разделе курсовой работы выполнено проектирование карты масштаба 1:1000000 в конической проекции с одной главной параллелью, для этого выполнены расчёты параметров конической проекции для картографируемого района согласно варианту, определены величины искажений для данной проекции, построена по результатам расчётов проекция, привязан район картографирования к данной проекции, выполнена компоновка карты.

Нормальная коническая проекция - проекция, в которой параллели нормальной сетки - дуги концентрических окружностей, центр которых в точке схода меридианов, а меридианы - их радиусы, углы между которыми пропорциональны соответствующим разностям долгот.

В этой проекции применяются две системы координат: плоские полярные координаты d и r и прямоугольные координаты х и у. Связь между координатами по следующим формулам:

 

 (1)

,

 

где q - расстояние между полюсом полярных и началом прямоугольных координат, т.е. величина постоянная.

Нормальные конические проекции наиболее выгодно применять для территорий, расположенных в средних широтах и вытянутых вдоль параллелей.

 

2.1 Построение математической основы

 

К математической основе карты относят: картографическую проекцию, компоновку, масштаб (для многолистных карт - разграфку на листы, номенклатуру) и геодезическую основу.

Карту масштаба 1:1000000 необходимо создавать в конической проекции с одной главной параллелью.

Размеры одинарных листов карт в пределах широт от 0 до 60° по широте 4° и по долготе 6°, меридианы и параллели проводят через 1°.

Каждый лист карты масштаба 1:1000000 будет иметь семь меридианов и пять параллелей.

Таким образом, Вологодская область находится на нескольких листах карт масштаба 1:1000000, имеющего номенклатуры: О-36, О-37, О-38, N-36, N-37, Р-36, Р-37, Р-38.

Математическую основу вычерчивают или гравируют на координатографе, а при отсутствии - при помощи простейших приборов. С этой целью разбивают километровую сетку через 2 см и её оцифровывают. Для построения картографической сетки надо знать координаты 35 точек (по семь точек на каждой параллели).

Точность нанесения точек пересечения меридианов и параллелей ±0,2 мм. Практические размеры рамок не должны отличаться от теоретических на 0,2 мм по сторонам и на 0,3 мм по диагонали.

За внутренней рамкой листа карты дают выходы километровой сетки через 2 см и её оцифровку через 20 км. Линии меридианов и параллелей, являющиеся внутренними рамками листов, делят на отрезки через 5ў, а внутри листа через 10ў.

 

2.2 Вычисление и построение нормальной равноугольной конической проекции для карты масштаба 1:1000000

 

Территория Чагодощенского района находится на листе карты масштаба 1:1000000, имеющего номенклатуру О-36 и ограничена меридианами с долготами l_зап=30° l_вост=36° и параллелями с широтами j_сев=60° j_юж=56°. Долгота среднего меридиана l_ср=33°. Картографическую сетку построить через 1°, Dj = Dl = 1°. Параметр a найти под условием, что параллель с широтой j_о=j_ср=58° сохраняет длину, n_о=1. Земную поверхность принять за эллипсоид. Формулы для вычисления:

 

1. , (2)

 

где a - параметр проекции (величина постоянная).

 

2. , (3)

 

где С - параметр проекции (постоянная величина);

r_экв - радиус экватора на проекции;

 

, (4)

 

где е - эксцентриситет земного эллипсоида;

 

,

 

где а - большая полуось эллипсоида;

b - малая полуось эллипсоида;

а = 6378245 м;

b = 6356863 м;

R = 6371116 м (средний радиус Земли, принятой за шар).

.

 

3. , (5)

 

где d - полярный угол.

 

4. , (6)

 

где r - радиус параллелей по проекции.

 

5. , (7)

 

где q - расстояние между полюсом полярной системы координат началом счёта прямоугольных координат на проекции;

х - абсцисса.

6. , (8)

 

где у - ордината.

 

7. , (9)

 

где m, n - масштабы по меридианам и параллелям;

r - радиусы параллелей земного эллипсоида.

 

8. , (10)

 

где р - масштаб площади.

9. (w - максимальное искажение в проекции).

Величины r, lgv, N_o, ctgj_o выбирают по значению широты главной параллели j_о из картографических таблиц.

Вычисление параметров конической проекции a и С произведены по формулам (2) и (3), результаты представлены в таблице по форме 1.

 

Вычисление параметров a и С

Обозначение и формулы	Вычисление значений jо = 58°
	0,8480481
	0,5400344
lg =	0,4579751
	2,870616
	3995197ґ1/1000000ґ100=399,5197
С	1146,867643

 

Вычисление полярных координат d и r произведены по формуле (5) для разностей долгот , где l_i - меридианы, l_ср= 33°, результаты представлены в таблице по форме 2.

 

Вычисление полярных углов d

Обозначения и формулы	Вычисление значений для разности долгот
Dl	0	1°	2°	3°
a	0,8480481
	0	0,8480481	1,6960962	2,5441443

 

Радиусы параллелей r проекции вычисляют, преобразуя формулу (6) . Радиусы параллелей r проекции представлены в таблице по форме 3.

 

Вычисление радиусов параллелей

Обозначения и формулы	Вычисление значений для широт
	56°	57°	58°	59°	60°
	0,8480481
lg v	0,5122473	0,5259534	0,5400344	0,5545159	0,5694259
lg va = alg v	0,4344103	0,4460338	0,4579751	0,4702562	0,4829006
va	2,7190068	2,7927612	2,8706160	2,9529507	3,0401888
C	1146,867643
	421,796534	410,657253	399,519700	388,380220	377,235665

 

Вычисление прямоугольных координат х и у проводится по формулам (7), (8) для неё q=422 (число, близкое к значению радиуса южной параллели). Результат вычислений представлен в таблице по форме 4.

 

 

 

Вычисление координат конической проекции

j	Обозначения и формулы	Вычисление значений для широт
		lср	lср±Dl	lср±2Dl	lср±3Dl
	d cos d sin d	0,0000000 1,0000 0,0000	0,8480481 0,9999 0,0148	1,6960962 0,9996 0,0296	2,5441443 0,9990 0,0444
56°	x, см q, см rґcos d, см r, см у, см	0,203466 422 421,796534 421,796534 0,000000	0,245646 422 421,754354 421,796534 6,242589	0,372185 422 421,627815 421,796534 12,485177	0,625263 422 421,374737 421,796534 18,727766
57°	x, см q, см rґcos d, см r, см у, см	11,342747 422 410,657253 410,657253 0,000000	11,383813 422 410,616187 410,657253 6,077727	11,507010 422 410,492990 410,657253 12,155455	11,753404 422 410,246596 410,657253 18,233182
58°	x, см q, см rґcos d, см r, см у, см	22,480300 422 399,519700 399,519700 0,000000	22,520252 422 399,479748 399,519700 5,912892	22,640108 422 399,359892 399,519700 11,825783	22,879820 422 399,120180 399,519700 17,738675
59°	x, см q, см rґcos d, см r, см у, см	33,619780 422 388,380220 388,380220 0,000000	33,658618 422 388,341382 388,380220 5,748027	33,775132 422 388,224868 388,380220 11,496055	34,008160 422 387,991840 388,380220 17,244082
60°	x, см q, см rґcos d, см r, см у, см	44,764335 422 377,235665 377,235665 0,000000	44,802059 422 377,197941 377,235665 5,583088	44,915229 422 377,084771 377,235665 11,166176	45,141571 422 376,858429 377,235665 16,749264

 

Прямоугольные координаты х, у для нормальной равноугольной конической проекции составлены в таблице по форме 5.

 

 

Вычисление прямоугольных координат

j	Обозначения	Прямоугольные координаты для меридианов, см
		lср=33° d=0	l=lср±Dl d=0,8480481	l=lср±2Dl d=1,6960962
56°	X	0,203466	0,245646	0,372185
	Y	0,000000	6,242589	12,485177
57°	X	11,342747	11,383813	11,507010
	Y	0,000000	6,077727	12,155455
58°	X	22,480300	22,520252	22,640108
	Y	0,000000	5,912892	11,825783
59°	X	33,619780	33,658618	33,775132
	Y	0,000000	5,748027	11,496055
60°	X	44,764335	44,802059	44,915229
	Y	0,000000	5,583088	11,166176

 

2.3 Определение величины искажений на картах

 

Величины искажений длин, площадей и максимального искажения углов являются критерием для достоинства проекции.

Значение искажений в данной точке проекции на карте можно определить по формулам аналогичным способом.

При вычислении искажений вводятся следующие величины:

• Частный масштаб площади (р).
• Искажение площади (v_p).
• Наибольший масштаб (а).
• Наименьший масштаб (b).
• Максимальный угол искажений (w).
• Коэффициент искажения форм (k).