Общие сведения о геодезических сетях

При развитии опорных геодезических  сетей на застроенной территории, например в условиях города, в качестве центров пунктов удобно использовать, так называемые, стенные знаки, закрепляемые на зданиях и сооружениях, а также  специальные марки, закладываемые  на поверхностях в твердом покрытии (например, на поверхности бетонного  основания дороги).

Пункты ОМС следует, по возможности, размещать на землях, находящихся  в государственной или муниципальной  собственности, к местам установки  пунктов опорных межевых сетей  подъезд или подход должны быть легко доступны, хорошо опознаваться на местности и обеспечивать долговременную сохранность их центров. На землях сельскохозяйственного назначения и в сельской местности центры, как правило, закладывают вблизи перекрестков улучшенных грунтовых дорог, опор линий электропередачи и связи, лесных полезащитных полос и т. п.

Пункты ОМС закладывают на местности  с письменного согласия:

·                    городской, поселковой или сельской администрации, если они будут расположены  на землях, находящихся в государственной  или муниципальной собственности;

·                    собственника, владельца, пользователя земельного участка, если они будут  находиться на их земельных участках;

·                    соответствующих министерств и  ведомств и организаций, если они  будут расположены на землях промышленности и иного специального назначения.

Центры пунктов геодезических  сетей из-за разных объективных и  субъективных причин часто уничтожают. Государственный контроль за наличием и сохранностью пунктов опорных межевых сетей осуществляет соответствующая контрольная земельная служба. Государственные инспекторы по использованию и охране земель при выявлении их умышленных повреждений и уничтожении имеют право обращаться в органы внутренних дел за установлением личности граждан, виновных в нарушении земельного законодательства, и направлять в соответствующие органы материалы для привлечения их к ответственности.

Плоские прямоугольные геодезические  координаты пунктов ОМС главным  образом определяют по наблюдениям  ИСЗ ГЛОНАСС и GPS в режиме статики. Можно также использовать методы триангуляции, полигонометрии и их комбинации. Допускается определение  координат пунктов ОМС2 фотограмметрическим методом, технология работ при этом должна регламентироваться техническим проектом с учетом требований к точности взаимного положения смежных пунктов ОМС.

Высоты пунктов опорной межевой  сети определяют в Балтийской системе  высот с использованием результатов  спутниковых измерений, а также  геометрическим или тригонометрическим нивелированием в соответствии с  техническим проектом производства геодезических работ.

Каталоги координат пунктов  ОМС составляют в местной системе  координат в границах кадастрового округа Российской Федерации. Ведение  каталогов, как правило, выполняют  в электронном виде. При составлении  каталога в традиционном виде к нему прилагается схема на топографической карте масштаба 1 : 200 000. В каталоге координат для каждого пункта ОМС указан его номер, название, класс и тип центра, а также плоские прямоугольные координаты, высоты. Номер пункта ОМС устанавливают в границах кадастрового округа РФ в порядке возрастания. Название пункту ОМС присваивают по названию ближайшего населенного пункта или географического объекта. Плоские прямоугольные координаты пунктов ОМС записывают с округлением до 0,01 м, высоты пунктов – до 0,1 м.

2. Геодезическое измерение, результат измерения, методы и условия измерений. Равноточные и неравноточные измерения.

 Измерением называется процесс  сравнения некоторой физической  величины с другой одноименной  величиной, принятой за единицу  меры.

 Единица меры – значение  физической величины, принятой для  количественной оценки величины  того же рода.

 Результат измерений – это  число, равное отношению измеряемой  величины единицы меры.

 Различают следующие виды  геодезических измерений: 

1.  Линейные, в результате, которых получают наклонные иррациональные расстояния между заданными точками. Для этой цели применяют ленты, рулетки, проволоки, оптические свето- и радиодальномеры.

2.   Угловые, определяющие  величины горизонтальных углов.  Для выполнения таких измерений  применяют теодолит, буссоли, эклиметры. 

3.  Высотные, в результате, которых получают разности высот отдельных точек. Для этой цели применяют нивелиры, теодолиты-тахеометры, барометры.

Различают два метода геодезических  измерений: непосредственные и посредственные (косвенные).

 Непосредственные – измерения,  при которых определяемые величины  получают в результате непосредственного  сравнения с единицей измерения. 

 Косвенные – измерения, при  которых определяемые величины  получаются как функции других  непосредственно измеренных величин. 

 Процесс измерения включает:

 ·   Объект – свойства которого, например, размер характеризуют результат измерения.

 ·     Техническое средство  – получать результат в заданных  единицах.

 ·      Метод измерений  – обусловлен теорией практических  действий и приёмов технических  средств. 

 ·      Исполнитель  измерений – регистрирующее устройство 

 ·      Внешняя среда, в которой происходит процесс измерений.

 Измерения различают равноточные  и неравноточные. Равноточные  – это результаты измерений  однородных величин, выполняемые  с помощью приборов одного  класса, одним и тем же методом,  одним исполнителем при одних  и тех же условиях. Если хотя  бы один из элементов, составляющий  совокупность, меняется, то результат  измерений неравноточный. 

2.1 Классификация погрешностей геодезических измерений. Средняя квадратическая погрешность. Формы Гаусса и Бесселя для её вычисления.

 Геодезические измерения, выполняемые  даже в очень хороших условиях, сопровождаются погрешностями, т.е.  отклонение результата измерений  L от истинного значения Х нумеруемой  величины:

 ∆ = L-X

 Истинное – такое значение  измеряемой величины, которое идеальным  образом отражало бы количественные  свойства объекта. Недостижимое  условие – истинное значение  – понятие гипотетическое. Это  величина, к которой можно приближаться  бесконечно близко, оно не достижимо. 

 Точность измерений – степень  приближения его результата к  истинному значению. Чем ниже  погрешность, тем выше точность.

Абсолютная погрешность выражается разностью значения, полученного  в результате измерения и истинного  измерения величины. Например, истинное значение l = 100 м, однако, при измерении  этой же линии получен результат 100,05 м, тогда абсолютная погрешность:

E = Xизм – X

E = 100,05 – 100 = 0,05 (м) 

 Чтобы получить значение  достаточно произвести одно измерение.  Его называют необходимым, но  чаще одним измерением не ограничиваются, а повторяют не менее двух  раз. Измерения, которые делают  сверх необходимого, называют избыточными  (добавочными), они являются весьма  важным средством контроля результата  измерения. 

 Абсолютная погрешность не  даёт представления о точности  полученного результата. Например, погрешность в 0,06 м может быть  получена при измерении l = 100 м  или l = 1000 м. Поэтому вычисляют  относительную погрешность: 

C = Eср / X

C = 0,06 / 100 = 1/1667, т.е на 1667 м измеряемой l допущена погрешность в 1 метр.

Относительная погрешность – отношение  абсолютной погрешности к истинному  или измеренному значению. Выражают дробью. По инструкции линия местности  должна быть измерена не грубее 1/1000.

 Погрешности, происходящие от  отдельных факторов, называются  элементарными. Погрешность обобщенная  – это сумма элементарных.

 Возникают: 

 ·   грубые (Q),

 ·   систематические (O),

 ·   случайные (∆).

Грубые погрешности измерений  возникают в результате грубых промахов, просчётов исполнителя, его невнимательности, незамеченных неисправностях технических  средств. Грубые погрешности совершенно недопустимы и должны быть полностью  исключены из результатов измерений  путем проведения повторных, дополнительных измерений.

Систематические погрешности измерений  – постоянная составляющая, связанная  с дефектами: зрение, неисправность  технических средств, температура. Систематические погрешности могут  быть как одностороннего действия, так и переменного (периодические  погрешности). Их стремятся по возможности  учесть или исключить из результатов  измерений при организации и  проведении работ.

Случайные погрешности измерений  неизбежно сопутствуют всем измерениям. Погрешности случайные исключить  нельзя, но можно ослабить их влияние  на искомый результат за счет проведения дополнительных измерений. Это самые  коварные погрешности, сопутствующие  всем измерениям. Могут быть разные как по величине, так и по знаку.

E = Q + O +∆ 

 Если грубые и систематические  погрешности могут быть изучены  и исключены из результата  измерений, то случайные могут  быть учтены на основе глубокого  измерения. Изучение на основе  теории вероятностей.

 На практике сложность заключается  в том, что измерения проводятся  какое-то ограниченное количество раз и поэтому для оценки точности измерений используют приближённую оценку среднего квадратического отклонения, которую называют среднеквадратической погрешностью (СКП).

 Гауссом была предложена  формула среднеквадратической погрешности: 

 ∆2ср = (∆21 + ∆22 +… +∆2n) / n,

 ∆2 = m2 = (∆21 + ∆22 +… +∆2n) / n,

 ∆ = m,

∆ср = m = √(∑∆2i / n)

 Формула применяется, когда  погрешности вычислены по истинным  значениям. 

 Формула Бесселя: 

m = √(∑V2i / (n-1))

 Средняя квадратическая погрешность  арифметической середины в Ön раз меньше средней квадратической погрешности отдельного измерения

М=m/Ön

 При оценке в качестве  единицы меры точности используют  среднеквадратическую погрешность  с весом равным единице. Её  называют средней квадратической погрешностью единицы веса.

µ2 = P×m2 – µ = m√P, m = µ / √P, т.е. средняя квадратическая погрешность любого результата измерения равна погрешности измерения с весом 1 (µ) и делённая на корень квадратный из веса этого результата (P).

 При достаточно большом числе  измерений можно записать ∑m2P=∑∆2P (так как ∆ = m):

µ = √(∑(∆2×P)/n), т.е. средняя квадратическая погрешность измерения с весом, равным 1 равна корню квадратному  из дроби в числителе которого сумма произведений квадратов абсолютных погрешностей неравноточных измерений на их веса, а в знаменателе – число неравноточных измерений.

 Средняя квадратическая погрешность  общей арифметической середины  по формуле: 

M0 = µ / √∑P

Подставив вместо µ её значение получим :

M0 = √(∑∆2×P/n) / (√∑P) = √[(∑∆2×P) / n×(∑P)]

M0 = √[ (∆12P1 + ∆22P2 +… + ∆n2Pn) / n×(P1 + P2 + … + Pn) ] – формула Гаусса, средняя квадратическая погрешность общей арифметической середины равна корню квадратному из дроби, в числителе которой сумма произведений квадратов погрешностей неравноточных измерений на их веса, а знаменатель – произведение количества измерений на сумму их весов.

µ = √ [∑( V2×P ) / (n-1)] Это формула Бесселя для вычисления средней арифметической погрешности с измерением веса, равным 1 для ряда неравноточных измерений по их вероятнейшим погрешностям. Она справедлива для большого ряда измерений, а для ограниченного (часто на практике) содержит погрешности: mµ = µ / [2×(n-1)] – это надёжность оценки µ.

3. Тахеометрическая  съемка.

Тахеометрическая съемка – топографическая  съемка, выполняемая с помощью  теодолита или тахеометра и дальномерной рейки (вехи с призмой), в результате которой получают план местности  с изображением ситуации и рельефа.

Тахеометрическая съемка выполняется  самостоятельно для создания планов или цифровых моделей небольших  участков местности в крупных  масштабах (1: 500 – 1: 5000) либо в сочетании  с другими видами работ, когда  выполнение стереотопографической  или мензульной съемок экономически нецелесообразно или технически затруднительно. Ее результаты используют при ведении земельного или городского кадастра, для планировки населенных пунктов, проектирования отводов земель, мелиоративных мероприятий и  т.д. Особенно выгодно ее применение для съемки узких полос местности  при изысканиях трасс каналов, железных и автомобильных дорог, линий  электропередач, трубопроводов и  других протяженных линейных объектов.

Слово «тахеометрия» в переводе с греческого означает «быстрое измерение». Быстрота измерений при тахеометрической съемке достигается тем, что положение снимаемой точки местности в плане и по высоте определяется одним наведением трубы прибора на рейку, установленную в этой точке. Тахеометрическая съемка выполняется обычно с помощью технических теодолитов или тахеометров.

При использовании технических  теодолитов сущность тахеометрической съемки сводится к определению пространственных полярных координат точек местности и последующему нанесению этих точек на план. При этом горизонтальный угол B между начальным направлением и направлением на снимаемую точку измеряется с помощью горизонтального круга, вертикальный угол v – вертикального круга теодолита, а расстояние до точки D – дальномером. Таким образом, плановое положение снимаемых точек определяется полярным способом (координатами в, d), а превышения точек – методом тригонометрического нивелирования.