Задача по "Нормированию производственных ресурсов"

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 21 Февраля 2013 в 16:38, задача

Описание работы

Дано:
В таблице указаны данные по 15 типам двигателей внутреннего сгорания. По каждому из них представлены сведения об удельном расходе проката черных металлов (кг на л.с –у), мощности двигателя (л.с –х1) и объеме производства за отчетный период (тыс. шт –х2).
Требуется:
А) Определить форму связи, которая существует между средней величиной удельного расхода МР на единицу продукции и значениями того или иного факторного признака;
Б) Установить тесноту связи, т.е. степень влияния каждого из факторов на изменение удельного расхода МР;
В) Сделать рекомендации по установлению прогрессивной нормы.

Файлы: 1 файл

НПР.docx

— 49.40 Кб (Скачать файл)

Дано:

 В таблице указаны данные по 15 типам двигателей внутреннего сгорания. По каждому из них представлены сведения об удельном расходе проката черных металлов (кг на л.с –у), мощности двигателя (л.с –х1) и объеме производства за отчетный период (тыс. шт –х2).

Показатель

Двигатели

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

х1 (мощность двигателя), л.с.

30

50

70

70

80

100

110

120

140

150

170

170

180

190

200

х2 (объем пр-ва за отч.), тыс.шт.

1,5

2,5

2

4

6

4,5

5,7

6,5

7,2

8

8,6

7,7

9

9,3

10

у (удельный расход прок.ЧМ), кг/л.с.

0,48

0,46

0,4

0,3

0,33

0,4

0,27

0,37

0,32

0,15

0,15

0,21

0,13

0,17

0,1




 

 

Требуется:

А) Определить форму связи, которая существует между средней величиной удельного расхода МР на единицу продукции и значениями того или иного факторного признака;

Б) Установить тесноту связи, т.е. степень влияния каждого из факторов на изменение удельного расхода МР;

В) Сделать рекомендации по установлению прогрессивной нормы.

 

 

Решение:

1 Этап:

Рассчитаем коэффициент корреляции по формуле:

Данный коэффициент позволит нам оценить форму связи между заданными параметрами (Х12, и У). Решение представлено в таблице:

Таблица 2

Двигатель

х1

х2

у

х1*Y

х2*Y

х1*х2

(х1)^2

(х2)^2

y^2

2

50

2,5

0,5

23

1,15

125

2500

6,25

0,2116

4

70

4

0,3

21

1,2

280

4900

16

0,09

6

100

4,5

0,4

35

1,575

450

10000

20,25

0,1225

8

120

6,5

0,4

44,4

2,405

780

14400

42,25

0,1369

10

150

8

0,2

22,5

1,2

1200

22500

64

0,0225

12

170

7,7

0,2

35,7

1,617

1309

28900

59,29

0,0441

14

190

9,3

0,2

32,3

1,581

1767

36100

86,49

0,0289

итого:

1830

92,5

4,2

428,1

21,631

13293

264500

676,07

1,3826


 

 

 

 

Коэффициент корреляции принимает  значения в интервале от -1 до +1. Принято  считать, что если ½r½<0,3, то связь слабая; при ½r½=(0,3-0,7) - средняя; при ½r½> 0.7 - сильная; при ½r½= 1 - связь функциональная; если r=0, то   связи – нет. При положительном значении коэффициента корреляции, связь является прямой, т.е. при увеличении одного параметра происходит увеличение другого; при отрицательном значении   r, связь - обратная, т.е. при увеличении одного параметра, происходит уменьшение другого.

Исходя из этого, делаем вывод:

r(х1у) – сильная обратная связь,

r(х2у) – сильная обратная связь,

r(х1х2) – сильная прямая связь.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 Этап:

 

Показателем тесноты связи, устанавливаемой между результативным и двумя или более факторными признаками, является коэффициент множественной корреляции. В случае линейной двухфакторной связи он может быть рассчитан по формуле: 

Коэффициент множественной  корреляции изменяется в пределах от 0 до 1, при этом чем ближе его значение к 1, тем связь теснее. Поэтому мы можем сделать вывод, что связь между результативным признаком (расход проката черных металлов - у) и факторными признаками (мощность двигателя - х1 и объем производства за отчетный период - х2) является тесной.

 

3 Этап:

Определим нормы удельного  расхода для 7 двигателей:

 

Двигатель

Мощность, л.с. (х1)

Объем производства за отчетный период, тыс.шт. (х2)

Расход проката черных металлов, кг. на л.с.(у)

1

30

1,5

0,48

3

70

2,0

0,40

5

80

6,0

0,33

7

110

5,7

0,27

9

140

7,2

0,32

11

170

8,6

0,15

13

180

9,0

0,13


 

Для этого составим уравнение:

Для расчета коэффициентов необходимо решить систему нормальных уравнений:

Подставим значения и решим данную систему по методу Крамера:

Рассчитаем определители системы:

Остальные определители рассчитаны подобным образом в программе Microsoft Excel:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Информация о работе Задача по "Нормированию производственных ресурсов"