Применение компонентного анализа при изучении социально-экономических явлений

Полученные значения главных компонент не имеют экономического смысла, но геометрически их можно трактовать как координаты 20 точек в пространстве R5 в системе координат, полученной поворотом на некоторый угол относительно другой системы, в которой по нормированным значениям и были построены эти точки.

Так как главные компоненты не коррелированы друг с другом, то их значения можно использовать в регрессионном анализе. Допустим, мы хотим исследовать зависимость некоторого признака Y (например, прибыли предприятия) от объёмов производства тортов. Поскольку объёмы производства каждого вида взаимосвязаны, то регрессионный анализ, проведённый по исходным данным, может привести к неадекватным результатам. Поэтому, лучше построить модель признака Y по главным компонентам (не обязательно по всем, в нашем случае можно взять только компоненты 1, 3, 4 и 5). Полученное соотношение Y=F(f) можно преобразовать в соотношение Y=F1(z), а затем в Y=F2(x). Полученная таким способом модель будет более точно описывать зависимость признаков, поскольку при её построении будут использованы некоррелированные друг с другом данные.