Вторая теорема
Всякое полное
уравнение процесса, записанное в
определенной системе единиц, может
быть представлено зависимостью между критериями
подобия, т.е. уравнением, связывающим
безразмерные величины, полученные из
участвующих в процессе параметров.
Зависимость
является полной, если учитывать все
связи между входящими в нее
величинами. Такая зависимость не
может измениться при изменении
единиц измерения физических величин.
Третья теорема
Для подобия
явлений должны быть соответственно
одинаковыми определяющие критерии
подобия и подобны условия
однозначности.
Под определяющими
параметрами понимают критерии, содержащие те параметры процессов
и системы, которые в данной задаче можно
считать независимыми (время, капитал,
ресурсы и т.д.); под условиями однозначности
понимается группа параметров, значения
которых, заданные в виде функциональных
зависимостей или чисел, выделяют из возможного
разнообразия явлений конкретное явление.
Подобие сложных
систем, состоящих из несколько подсистем,
подобны в отдельности, обеспечивается
подобием всех сходственных элементов
являющихся общими для подсистем.
Подобие нелинейных
систем сохраняется, если выполняются
условия совпадения относительных характеристик
сходственных параметров, являющихся
нелинейными или переменными.
Подобие неоднородных
систем. Подход к установлению условий
подобия неоднородных систем такой
же, как и подход к нелинейным системам.
Подобие при
вероятностном характере изучаемых
явлений. Все теоремы условия
подобия, относящиеся к детерминированным
системам, оказываются справедливыми
при условии совпадения плотностей
вероятностей сходственных параметров,
представленных в виде относительных характеристик.
При этом дисперсии и математические ожидания
всех параметров с учетом масштабов должны
быть у подобных систем одинаковыми. Дополнительным
условием подобия является выполнение
требования физической реализуемости
сходственной корреляции и между стохастически
заданными параметрами, входящими в условие
однозначности.
Существует
два способа определения критериев
подобия:
а) приведение
уравнений процесса к безразмерному
виду;
б) использование
параметров, описывающих процесс, при том что уравнение процесса
неизвестно.
На практике
пользуются также еще одним способом
относительных единиц, являющимся модификацией
первых двух. При этом все параметры
выражаются в долях от определенным
образом выбранных базисных величин.
Наиболее существенные параметры, выраженные
в долях базисных можно рассматривать
как критерии подобия, действующие в конкретных
условиях.
Таким образом,
экономико-математические модели и
методы - это не только аппарат для
получения экономических закономерностей,
но и широко используемый инструментарий
практического решения проблем в управлении,
прогнозировании, бизнесе, банковском
деле и других разделах экономики.
Заключение
Характерной
особенностью научно-технического прогресса
в развитых странах является возрастание роли экономической науки.
Экономика выдвигается на первый план
именно потому, что она в решающей степени
определяет эффективность и приоритетность
направлений научно-технического прогресса
раскрывает широкие пути реализации экономически
выгодных достижений.
Применение
математики в экономической науке,
дало толчок в развитии как самой
экономической науке, так и прикладной
математике, в части методов экономико-математической
модели. Пословица говорит: «Семь
раз отмерь - Один раз отрежь». Использование
моделей есть время, силы, материальные
средства. Кроме того, расчёты по моделям
противостоят волевым решениям, поскольку
позволяют заранее оценить последствия
каждого решения, отбросить недопустимые
варианты и рекомендовать наиболее удачные.
Первое направление - прогнозирование и перспективное
планирование. Прогнозируются темпы и
пропорции развития экономики, на их основе
определяются темпы и факторы роста национального
дохода, его распределение на потребление
и накопление и т.д. Важным моментом является
использование экономико-математических
методов не только при составлении планов,
но и в деле оперативного руководства
по их реализации.
Второе направление
- разработка моделей, которые используются
как инструмент согласования и оптимизации
плановых решений, в частности это межотраслевые
и межрегиональные балансы производства
и распределения продукции. По экономическому
содержанию и характеру информации выделяют
балансы стоимостные и натурально-продуктовые,
каждый из которых может быть отчетным
и плановым.
Третье направление - использование
экономико-математических моделей на
отраслевом уровне (выполнение расчетов
оптимальных планов отрасли, анализ с
помощью производственных функций, прогнозирование
основных производственных пропорций
развития отрасли). Для решения задачи
размещения и специализации предприятия,
оптимального прикрепления к поставщикам
или потребителям и др. используются модели
оптимизаций двух типов: в одних для заданного
объёма производства продукции требуется
найти вариант реализации плана с наименьшими
затратами», в других требуется определить
масштабы производства и структуру продукции
с целью получения максимального эффекта.
В продолжение расчетов осуществляется
переход от статистических моделей к динамическим
и от статистических моделей к динамическим
и от моделирования отдельных отраслей
к оптимизации многоотраслевых комплексов.
Если раньше были попытки создать единую
модель отрасли, то теперь наиболее перспективным
считается использование комплексов моделей,
взаимоувязанных как по вертикали, так
и по горизонтали.
Особенно
большую роль приобретают экономико-математические
методы по мере внедрения информационных
технологий во всех областях практики.
Список использованной литературы
1.Дрогобыцкий И.Н.Системный
анализ в экономике: учебник.— М.: ЮНИТИ-ДАНА,
2011
2.Гармаш А.Н., орлова И.В. математические
методы в управлении: учеб. пособие._М.:
Вузовский учебник: ИНФА-М, 2012. -272с.
3.Кремер Н.Ш.,
Путко Б.А., Тришин И.М. Фридман
М.Н.; под ред. проф. Кремера Н.Ш..-
2-ое изд. переаб. и доп.-М.: Издательство Юрайт;
ИД Юрайт, 2010.-430с.
4.Орлова И.В.,
Половников В.А. Экономико-математические
методы и модели: компьютерное
моделировние: Учеб. пособ.- 3-е изд.,
переаб. и доп. – М.: Вузовский
учебник: ИНФА –М, 2012.-389с.
5.ЩепетоваС.Е.Моделирование и синтез гибких
экономических систем.— Нижний Новгород:
Изд-во Гладковой, 2009.
6.Теория систем и системный анализ в управлении
организациями: справочник.— М.: Финансы
и статистика, 2009