Автор работы: Пользователь скрыл имя, 24 Марта 2014 в 16:11, курсовая работа
Задания:
1.Используя основную модель, записать в алгебраической форме модель по информации своего варианта.
2.Подготовить модель для расчета с использованием программы STORM.
3. Выполнить расчет на ПК. Записать результаты отчета о решении.
Задание для курсовой работы
1.Условные обозначения
2.Экономико-математическая модель для исходной задачи
3. Подготовка модели для расчета с использованием программы STORM.
4.Оптимальное решение исходной задачи
5. Заполнение форм для исходной модели
6.Анализ устойчивости решения при изменении объема выпуска первой продукции
7.Определение минимального снижения прироста выпуска продукции 1 без нового строительства
8.Определение минимальных капитальных вложений на расширение производства в новых условиях
Заключение
Рис.3.: Динамика выпуска прод.1 по видам мощностей.
Доля прод. 2, выпущенной на действующих мощностях составляет 97% - в первый год, и 51,8% - в пятом году, т.е. в течение всех пяти лет продукция, произведенная на действующих мощностях имеет наибольший удельный вес в общем объёме выпуска. Доля продукции, выпущенная на новых мощностях в пятом году, составляет только 27,6%.
3. Анализ объёма капитальных вложений
Наибольший объём капитальных вложений приходится на первый и второй годы. Это связано с тем, что в данный период времени денежные средства распределяются по четырем направлениям: на замену оборудования по выпуску прод. 1 и 2, а также на строительство новых мощностей для выпуска прод. 1 и 2. Причем, так как в первый год осваивается 90% ( 30% - по первому производству и 60% - по второму) кап. вложений, предназначенных для осуществления нового строительства этот показатель выше (16585 тыс.руб.), чем во второй(16021,33 тыс. руб.), когда осваиваются 80% ден. средств (40% - по первому производству, 40% - по второму), в третий и четвертый год объем кап. вложений на развитие производства снижается, так как заканчивается строительство и начинается освоение вновь введенных мощностей для прод.2 в третьем году и для прод. 1 – в четвертом. В пятом году кап. вложения не производятся, т.к. предприятие выходит на запланированные мощности.
6.Анализ устойчивости решения при изменении объема выпуска первой продукции
Анализ устойчивости решения при изменении прироста объема выпуска продукции 1 в программе STORM проводится с использованием опции меню «Параметрический анализ».
В результате вычислений получится следующее решение:
Параметры |
Изменение |
Двойственная оценка | |
От |
до | ||
Правая часть |
827,5 |
977,5 |
-27,451 |
Целевая функция |
44035,8 |
44859,33 |
|
Правая часть |
977,5 |
1007,5 |
-27,451 |
Целевая функция |
44859,33 |
48976,98 |
|
В результате анализа можно сделать вывод о том, что сокращение планируемого выпуска продукции 1 в пятом году на 150 единиц даст уменьшение капитальных вложений на величину, равную 823,53 тыс. руб., т.е. суммарные капитальные вложения составят 44035,8 тыс. руб. Увеличение выпуска первой продукции в пятом году до 1007,5 ед. дает увеличение суммарных капитальных вложений на 4117,65 тыс.руб., а суммарные капитальные вложения составят 48976,98 тыс. руб.
7. Определение
минимального снижения
Предположим, что строительство новых мощностей по производству первой продукции невозможно, т. е. будут отсутствовать переменные M1 н.(3) , M1 н.(4) . Так как в результате расчета задача противоречива, то без нового строительства невозможно обеспечить желаемый прирост производства продукции 1.
Чтобы определить минимальное снижения прироста выпуска первой продукции без нового строительства необходимо решить следующую задачу:
Целевая функция:
мax X 1 (5), при ограничениях основной модели, исключив переменные
M1 н.(3), M1 н.(4), а также условие равенства X 1 (5) заданной величине.
Исходя из значения рассчитанной целевой функции: Х1 (5)=1236,325 ед.
Таким образом, минимальное снижение прироста выпуска первой продукции без нового строительства составит 1827,5 - 1236,325 = 591,175 ед.
8. Определение
минимальных капитальных
Чтобы определить минимальные капитальные вложения на расширение производства продукции при новом приросте выпуска продукции и без нового строительства мощностей по выпуску 1 продукции, составим экономико-математическую модель:
Целевая функция:
5
min ∑ К (t) = min (К (1) + К (2) + К (3) + К (4) + К (5) ), при ограничениях
t = 1
исходной модели, исключив переменные M1 н.(3) , M1 н.(4) и добавив условие равенства X 1 (5) =1236,325 ед.
Баланс выпуска продукции и мощностей:
Уравнение баланса выпуска продукции 1:
Х I (1)= 0,85[1150-0,35 M1 в.(1)+0,35 M1 р.(1)]
Х I (2)= 0,85[1150-M1 в.(1)-0,35 M1 в.(2) + M1 р.(1) +0,35 M1 р.(2)]
Х I (3)= 0,85[1150-M1 в.(1)-M1 в.(2) -0,35 M1 в.(3) + M1 р.(1) + M1 р.(2) +0,35 M1 р.(3)]
Х I (4)= 0,85[1150-M1 в.(1)-M1 в.(2) -M1 в.(3) -0,35 M1 в.(4) + M1 р.(1) + M1 р.(2) +M1 р.(3)+ 0,35 M1 р.(4) ]
Х I (5)= 0,85[1150-M1 в.(1)-M1 в.(2) -M1 в.(3) -M1 в.(4) -0,35 M1 в.(5) + M1 р.(1) + M1 р.(2) +M1 р.(3)+ M1 р.(4) +0,35 M1 р.(5)]
Х I (5)=1236,325
Уравнение баланса выпуска продукции 2:
Х 2 (1)= 0,75[2100-0.4M2 в.(1)+0,4 M2 р.(1)]
Х 2 (2)= 0,75[2100-M2 в.(1)-0,4M2 в.(2) + M2 р.(1)+0,4M2 р.(2)]
Х 2 (3)= 0,75[2100-M2 в.(1)-M2 в.(2) -0,4M2 в.(3) + M2 р.(1)+ M2 р.(2)+0,4M2 р.(3)+0,6M2 н.(2)]
Х 2 (4)= 0,75[2100-M2 в.(1)-M2 в.(2) - M2 в.(3)-0,4M2 в.(4) + M2 р.(1)+ M2 р.(2)+ M2 р.(3) +0,4M2 р.(4)+0.8M2 н.(2) +0,6M2 н.(3)]
Х 2 (5)= 0,75[2100-M2 в.(1)-M2 в.(2) - M2 в.(3)-M2 в.(4)-0,4M2 в.(5) + M2 р.(1)+ M2 р.(2)+ M2 р.(3) +M2 р.(4)+0,4 M2 р.(5) +1M2 н.(2) +0.8M2 н.(3)+0,6M2 н.(4)]
Х 2 (5)=0,75*2100+700=2275
Баланс капитальных вложений и мощностей:
К (1)=12M1 р.(1)+9M2 р.(1)+ 0,6*15M2 н.(2)
К (2)=12M1 р.(2)+9M2 р.(2)+ 0,4*15M2 н.(2)+0,6*15M2 н.(3)
К (3)=12M1 р.(3)+9M2 р.(3)+ 0,4*15M2 н.(3)+0,6*15M2 н.(4)
К (4)=12M1 р.(4)+9M2 р.(4)+ 0,4*15M2 н.(4)
К (5)=12M1 р.(5)+9M2 р.(5)
Ограничения по объему выбытия мощностей:
100 <= M1 в (1) <=140
100 <= M1 в (2) <=140
100 <= M1 в (3) <=140
100 <= M1 в (4) <=140
100 <= M1 в (5) <=140
Ограничения по соотношению выбытия и перевооружения мощностей:
M1 р.(1) -1,2M1 в.(1) ≤ 0
M1 р.(2) -1,2M1 в.(2) ≤ 0
M1 р.(3) -1,2M1 в.(3) ≤ 0
M1 р.(4) -1,2M1 в.(4) ≤ 0
M1 р.(5) -1,2M1 в.(5) ≤ 0
8.1. Подготовка модели для расчета с использованием программы STORM.
Уравнение баланса выпуска продукции 1:
Х I (1)+0,2975M1 в.(1)-0,2975M1 р.(1)=977,5
Х I (2)+0,85M1 в.(1)+0,2975M1 в.(2) -0,85M1 р.(1) -0,2975M1 р.(2)=977,5
Х I (3)+0,85M1 в.(1)+0,85M1 в.(2) +0,2975M1 в.(3) -0,85M1 р.(1) -0,85 M1 р.(2) -0,2975M1 р.(3)=977,5
Х I (4)+0,85M1 в.(1)+0,85M1 в.(2) +0,85M1 в.(3) +0,2975 M1 в.(4) -0,85M1 р.(1) -0,85M1 р.(2) -0,85M1 р.(3)-0,2975 M1 р.(4) =977,5
Х I (5)+0,85M1 в.(1)+0,85M1 в.(2) +0,85M1 в.(3) +0,85M1 в.(4) +0,2975 M1 в.(5) -0,85M1 р.(1) -0,85 M1 р.(2) -0,85M1 р.(3)-0,85M1 р.(4) -0,2975 M1 р.(5)=977,5
Х I (5)=1236,325
Уравнение баланса выпуска продукции 2:
Х 2 (1)+0,3M2 в.(1)-0,3 M2 р.(1)=1575
Х 2 (2)+0,75M2 в.(1)+0,3M2 в.(2) -0,75M2 р.(1)-0,3M2 р.(2)=1575
Х 2 (3)+0,75M2 в.(1)+0,75M2 в.(2)+0,3M2 в.(3)-0,75M2 р.(1)-0,75M2 р.(2)-0,3M2 р.(3)-0,45M2 н.(2)=1575
Х 2 (4)+0,75M2 в.(1)+0,75M2 в.(2) +0,75M2 в.(3)+0,3M2 в.(4)-0,75M2 р.(1)-0,75M2 р.(2)-0,75M2 р.(3) -0,3M2 р.(4)-0,6M2 н.(2) -0,45M2 н.(3)=1575
Х 2 (5)+0,75M2 в.(1)+0,75M2 в.(2) +0,75M2 в.(3)+0,75M2 в.(4)+0,3M2 в.(5)-0,75M2 р.(1)-0,75M2 р.(2)- 0,75M2 р.(3) -0,75M2 р.(4)-0,3 M2 р.(5) -0,75M2 н.(2) -0,6M2 н.(3)-0,45M2 н.(4)=1575
Х 2 (5)=2275
Баланс капитальных вложений и мощностей:
К (1)-12M1 р.(1)-9M2 р.(1)-9M2 н.(2)=0
К (2)-12M1 р.(2)-9M2 р.(2)- 6M2 н.(2)-9 M2н.(3)=0
К (3)-12M1 р.(3)-9M2 р.(3)- 6M2 н.(3)-9M2 н.(4)=0
К (4)-12M1 р.(4)-9M2 р.(4)- 6M2 н.(4)=0
К (5)-12M1 р.(5)-9M2 р.(5)=0
Ограничения по соотношению выбытия и перевооружения мощностей:
M1 р.(1) -1,5M1 в.(1) ≤ 0
M1 р.(2) -1,5M1 в.(2) ≤ 0
M1 р.(3) -1,5M1 в.(3) ≤ 0
M1 р.(4) -1,5M1 в.(4) ≤ 0
M1 р.(5) -1,5M1 в.(5) ≤ 0
Верхние и нижние границы:
M1 в. ≤140 M2 в. ≤160
M1 в.≥100
8.2.Оптимальное решение измененной задачи
Таблица 8.1.
Переменная |
Значение |
Приведенная оценка |
X11 |
998,325 |
0 |
X12 |
1057,825 |
0 |
X13 |
1117,325 |
0 |
X14 |
1176,825 |
0 |
X15 |
1236,325 |
0 |
X21 |
1585,8 |
0 |
X22 |
1612,8 |
0 |
X23 |
2016,6 |
0 |
X24 |
2169,2 |
0 |
X25 |
2275 |
0 |
M1B1 |
140 |
-33,4286 |
M1B2 |
140 |
-33,4286 |
M1B3 |
140 |
-33,4286 |
M1B4 |
140 |
-33,4286 |
M1B5 |
139,996 |
0 |
M2B1 |
120 |
7,2 |
M2B2 |
120 |
7,2 |
M2B3 |
120 |
7,2 |
M2B4 |
120 |
7,2 |
M2B5 |
120 |
6 |
M1P1 |
210 |
0 |
M1P2 |
210 |
0 |
M1P3 |
210 |
0 |
M1P4 |
210 |
0 |
M1P5 |
209,9994 |
3,8333 |
M2P1 |
156 |
0 |
M2P2 |
156 |
0 |
M2P3 |
156 |
0 |
M2P4 |
156 |
0 |
M2P5 |
0 |
3 |
M2N2 |
837,3334 |
0 |
M2N3 |
0 |
3 |
M2N4 |
0 |
6 |
K1 |
11460 |
0 |
K2 |
8948 |
0 |
K3 |
3924 |
0 |
K4 |
3924 |
0 |
K5 |
2519 |
0 |
Таблица 8.2.
Ограничение |
Тип |
RHS |
Двойственная оценка |
BAL 1-1 |
= |
977,5 |
0 |
BAL2-1 |
= |
977,5 |
0 |
BAL3-1 |
= |
977,5 |
0 |
BAL4-1 |
= |
977,5 |
0 |
BAL5-1 |
= |
977,5 |
-121 |
BAL1-2 |
= |
1575 |
0 |
BAL2-2 |
= |
1575 |
0 |
BAL3-2 |
= |
1575 |
0 |
BAL4-2 |
= |
1575 |
0 |
BAL5-2 |
= |
1575 |
-20 |
BAL KB1 |
= |
0 |
1 |
BAL KB2 |
= |
0 |
1 |
BALKB3 |
= |
0 |
1 |
BAL KB4 |
= |
0 |
1 |
BAL KB5 |
= |
0 |
1 |
OGR M1-1 |
<= |
0 |
-90,8571 |
OGR M2-1 |
<= |
0 |
-90,8571 |
OGR M3-1 |
<= |
0 |
-90,8571 |
OGR M4-1 |
<= |
0 |
-90,8571 |
OGR M5-1 |
<= |
0 |
-24 |
OGR M1-2 |
<= |
0 |
-6 |
OGR M2-2 |
<= |
0 |
-6 |
OGR M3-2 |
<= |
0 |
-6 |
OGR M4-2 |
<= |
0 |
-6 |
OGR M5-2 |
<= |
0 |
0 |
X15 |
= |
1236,325 |
121 |
X25 |
= |
2275 |
20 |
Информация о работе Минимизация средств, направляемых на развитие про-изводства в заданных объемах