Автор работы: Пользователь скрыл имя, 08 Декабря 2013 в 14:17, контрольная работа
В ходе работы был проведен эконометрический анализ двух временных рядов - Х1 – месячного уровня осадков и Х2 – среднемесячных удоев молока. В конце нашей работы был выполнен прогноз значений временных рядов на ближайшие пять месяцев. Можно предположить, что сделанный прогноз достаточно точен, так как ошибки в данной модели малы.
В ходе своих наблюдений Робинзон заметил, что удои резко сократились в некоторый момент времени. Он пришел к выводу, что необходимо построить новое пастбище для своих коз, и поэтому огородил новую местность. Это изменение привело к резкому скачку в удоях, что отразилось на временном ряде и вызвало структурное изменение – соответственно мы перешли к разделенной модели, которая и является оптимальной для составления прогнозов.
С учетом сезонной компоненты расчетные значения будут следующими:
t |
А |
В |
С |
t |
А |
В |
С |
t |
А |
В |
С |
1 |
10,017 |
9,520 |
9,273 |
21 |
7,355 |
7,396 |
7,419 |
41 |
8,216 |
8,192 |
8,185 |
2 |
9,621 |
9,485 |
9,396 |
22 |
8,668 |
8,705 |
8,726 |
42 |
6,208 |
6,182 |
6,174 |
3 |
8,431 |
8,410 |
8,379 |
23 |
7,880 |
7,913 |
7,932 |
43 |
5,535 |
5,506 |
5,496 |
4 |
8,115 |
8,146 |
8,143 |
24 |
5,846 |
5,875 |
5,893 |
44 |
7,337 |
7,306 |
7,294 |
5 |
9,575 |
9,633 |
9,645 |
25 |
6,280 |
6,305 |
6,322 |
45 |
7,032 |
6,999 |
6,986 |
6 |
7,395 |
7,466 |
7,488 |
26 |
7,234 |
7,257 |
7,271 |
46 |
8,361 |
8,325 |
8,311 |
7 |
6,588 |
6,666 |
6,693 |
27 |
6,632 |
6,651 |
6,664 |
47 |
7,587 |
7,549 |
7,533 |
8 |
8,284 |
8,365 |
8,396 |
28 |
6,662 |
6,677 |
6,689 |
48 |
5,566 |
5,526 |
5,509 |
9 |
7,893 |
7,974 |
8,007 |
29 |
8,354 |
8,366 |
8,376 |
49 |
6,013 |
5,970 |
5,952 |
10 |
9,150 |
9,229 |
9,263 |
30 |
6,341 |
6,349 |
6,358 |
50 |
6,979 |
6,934 |
6,915 |
11 |
8,314 |
8,392 |
8,426 |
31 |
5,661 |
5,667 |
5,674 |
51 |
6,388 |
6,340 |
6,320 |
12 |
6,241 |
6,315 |
6,349 |
32 |
7,459 |
7,461 |
7,466 |
52 |
6,427 |
6,377 |
6,356 |
13 |
6,641 |
6,712 |
6,746 |
33 |
7,149 |
7,148 |
7,152 |
53 |
8,128 |
8,076 |
8,054 |
14 |
7,567 |
7,635 |
7,667 |
34 |
8,474 |
8,470 |
8,472 |
54 |
6,123 |
6,069 |
6,046 |
15 |
6,940 |
7,004 |
7,035 |
35 |
7,695 |
7,689 |
7,689 |
55 |
5,452 |
5,396 |
5,372 |
16 |
6,947 |
7,007 |
7,037 |
36 |
5,671 |
5,661 |
5,660 |
||||
17 |
8,619 |
8,676 |
8,704 |
37 |
6,113 |
6,101 |
6,099 |
||||
18 |
6,589 |
6,641 |
6,668 |
38 |
7,076 |
7,061 |
7,057 |
||||
19 |
5,894 |
5,943 |
5,968 |
39 |
6,482 |
6,463 |
6,459 |
||||
20 |
7,677 |
7,722 |
7,746 |
40 |
6,518 |
6,497 |
6,491 |
С помощью найденных значений рассчитаем
сумму квадратов разностей
А: ESS = 49,5256 В: ESS = 52,0749 С: ESS = 53,4664
Таким образом, первая модель имеет наименьшую сумму квадратов остатков. Учитывая, что именно этот показатель и является основным для сравнения различных моделей с одинаковым числом параметров, можно с уверенностью считать модель A наилучшей из рассмотренных.
Выясним, пригодно ли построенная модель для практического применения, для этого проверим ее адекватность с помощью F-критерия Фишера.
Найдем коэффициент
Полученное значение коэффициента детерминации говорит о том, что уравнение регрессии объясняет 36,59% вариации результативного признака. Нельзя точно утверждать, что такое значение коэффициента детерминации означает достаточную пригодность уравнения регрессии, поэтому проверим его на значимость по критерию Фишера на 5%-ном уровне значимости.
Вычислим F-статистику по формуле:
= 39,24
Найдем критическое значение из таблицы распределения Фишера при уровне значимости 0,05 и числе степеней свободы 1 и 53.
Статистика превышает
Таким образом, получена следующая модель временного ряда удоев:
, где: 4,6716
6,1176
Сезонная компонента принимает значения:
-0,772 |
0,201 |
-0,384 |
-0,338 |
1,369 |
-0,630 |
-1,295 |
0,515 |
0,218 |
1,555 |
0,788 |
-1,225 |
Проведенный анализ свидетельствует об адекватности составленной модели и возможности ее дальнейшего использования.
3.5. ПРОВЕРКА ОСТАТКОВ НА НАЛИЧИЕ АВТОКОРРЕЛЯЦИИ
При использовании МНК для оценивания параметров уравнения второго временного ряда одним из предположений этого метода являлось то, что остатки должны быть случайными величинами. Возможной проблемой в этой связи является нарушение данного предположения, то есть наличие автокорреляции остатков.
Вычислим остатки в построенной модели, то есть отнимем от исходных данных расчетные значения уровней временного ряда (с учетом сезонной компоненты).
Для временного ряда удоев остатки примут следующие значения:
t |
E |
t |
E |
t |
E |
t |
E |
t |
E |
t |
E |
1 |
1,183 |
11 |
-0,614 |
21 |
-0,555 |
31 |
1,639 |
41 |
-1,316 |
51 |
0,112 |
2 |
0,179 |
12 |
-0,441 |
22 |
-0,568 |
32 |
1,741 |
42 |
-0,608 |
52 |
0,573 |
3 |
0,169 |
13 |
-0,041 |
23 |
-0,280 |
33 |
0,951 |
43 |
0,065 |
53 |
-1,828 |
4 |
0,285 |
14 |
-0,067 |
24 |
-0,546 |
34 |
1,226 |
44 |
-0,237 |
54 |
-1,023 |
5 |
-1,475 |
15 |
-0,340 |
25 |
<span class="dash041e_0431_044b_ |