Контрольная работа по "Эконометрике"

		1	2	3	4	5	Итого
30 – 80				1	2	3	6
80 – 130				1	4	3	8
130 – 180			4	8	3	1	16
180 – 230		2	5	4			11
230 – 280		3	4	2			9
Итого		5	13	16	9	7	50

Необходимо:

1. Вычислить групповые средние и , построить эмпирические линии регрессии.
2. Предполагая, что между переменными фондам и существует линейная корреляционная зависимость:
1. Найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;
2. Вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными и ;
3. Используя соответствующее уравнение регрессии, определить себестоимость выпускаемой продукции на предприятии с основными фондами 270 млн. руб.

Решение.

1. ,  

 

		1	2	3	4	5	Итого
30 – 80				1	2	3	6	4,33
80 – 130				1	4	3	8	4,25
130 – 180			4	8	3	1	16	3,06
180 – 230		2	5	4			11	2,18
230 – 280		3	4	2			9	1,89
Итого		5	13	16	9	7	50
		235,00	205,00	170,63	110,56	90,71

 

2. Определим направление связи.

Рассчитаем  средние значения признаков:

Стоимость основных фондов ( ) млн. руб.

Себестоимость единицы продукции ( ) млн.руб.

Так как значение коэффициента ковариации меньше нуля, то можно предположить наличие обратной связи между исследуемыми показателями.

1. Для определения по данным парной корреляции параметров прямолинейной регрессии решается система нормальных уравнений:

Для нахождения параметров и целесообразно использовать способ определителей:

     

Расчетная таблица

1	55	4,33	3025	238,15
2	105	4,25	11025	446,25
3	155	3,06	24025	474,30
4	205	2,18	42025	446,90
5	255	1,89	65025	481,95
Σ	775	15,71	145125	2087,55

   

На рисунке  красным нанесена линия регрессии.

Если стоимость  основных фондов будет равна нулю, то себестоимость единицы продукции составит 5,3 млн. руб. При увеличении стоимости основных фондов на 1 млн. руб. сокращение себестоимости единицы продукции составит 13,9 тыс. руб.

 

Для определения  по данным парной корреляции параметров прямолинейной регрессии решается система нормальных уравнений:

Для нахождения параметров и целесообразно использовать способ определителей:

     

Расчетная таблица

1	1	235,00	1	235,00
2	2	205,00	4	410,00
3	3	170,63	9	511,89
4	4	110,56	16	442,24
5	5	90,71	25	453,55
Σ	15	811,90	55	2052,68

   

На рисунке  красным нанесена линия регрессии.

Если себестоимость  единицы продукции будет равна  нулю, то стоимость основных фондов составит 277,3 млн. руб. Рост себестоимости  единицы продукции на 1 млн. руб. позволяет сократить стоимость основных фондов на 38,3 млн. руб.

 

2. Рассчитаем дисперсию по обоим признакам.

Значение коэффициента корреляции

Коэффициент корреляции проверяется  на значимость с помощью -критерия Стьюдента:

.

В качестве нулевой выдвигаем  гипотезу об отсутствии связи между  факторами.

Находим критическую  точку  по таблице критических точек распределения Стьюдента для уровня значимости и : . Расчетное значение -критерия существенно больше табличного, поэтому нулевая гипотеза об отсутствии связи между исследуемыми показателями отвергается.

Таким образом, между исследуемыми показателями существует достаточно тесная обратная связь.

 

 млн. руб.

 

 

 

Данная работа скачена с сайта  Банк рефератов http://www.vzfeiinfo.ru. ID работы: 26092