Двойственные оценки и их влияние на функционал

 

В промежутке от 0 до 5% точность модели считается качественной.

 

 

Рис.10 Точность модели

 

5. По построенной модели осуществить прогноз спроса на следующие две недели (доверительный интервал прогноза считать при доверительной вероятности р = 70%).

Построим точечный и  интервальный прогнозы спроса  на следующие две недели :

Y_p(10) = = 10,3 + 1,85*10 = 28,8

Y_p(11) = = 10,3 + 1,85*11= 30,65

Учитывая, что модель плохой точности будем прогнозировать с небольшой вероятностью Р=0,7. Критерий Стьюдента (при доверительной  вероятности  р = 0,7; ν = n-2= 9-2=7), равен: t= 1,12

Ширину доверительного интервала вычислим по формуле:

,

где 1,4;

m=1 – количество факторов в модели (для линейной модели m=1)

к = 1 (первая неделя)

к = 2 (вторая неделя)

 

 

 

Таблица 3

 

п	U(k)	Умод	Формула	Нижняя граница	Верхняя граница
10	U(1) =  1,9	28,80	Нижняя граница = Умод10 - U(1) Верхняя граница = Умод10+U(l)	28,8-1,9=26,90	28,8+1,9=30,70
11	U(2) =  2,1	30,65	Нижняя граница = Умод11 - U(2)  Верхняя  граница = Умод11+U(2)	30,65-2,1=28,55	30,65+2,1=32,75

 

 

Так как построенная  модель адекватна, то можно утверждать, что при сохранении сложившихся  закономерностей развития, прогнозируемая величина попадает в интервал, образованный нижней и верхней границами.

 

 

 

6. Фактические значения показателя, результаты моделирования и прогнозирования представить графически

 

 

Рис Нахождение нижней и верхней границы

 

Рис Прогноз спроса на следующие две недели

 

 

 

 

 

 

 

 

2.3. Решение задачи на управление запасами

 

Фирма может  производить изделие или покупать его. Если фирма сама выпускает изделия, то каждый запуск его в производство обходиться в 20 тыс. руб. Интенсивность  производства  составляет 150 шт. в  день. Если изделие закупается, то затраты на осуществление заказа равны 1500 руб. Затраты на содержание изделия в запасе независимо от того, закупается оно или производится, равны 20 руб. в день. Потребление изделия фирмой оценивается в 30 тыс. шт. в год.

Предполагая, что  фирма работает без дефицита, определите, что выгоднее: закупать или производить изделия (в месяце 22 рабочих дня). Построите график общих годовых затрат.

Дано:

Количество  рабочих дней в месяце - 22 раб. дня;

S = 20 руб×22 раб. дн.×12 мес. = 5280 руб./ ед. в год;

K₁ = 20 000 руб. (производство)

K₂ = 1 500 руб.    (закупка)

λ= 150 штук в день = 150×22×12=39 600 штук в год

V = 30 000 штук в год

Определить:

Сравнить L(Q) по первому и второму способам, построить график L(Q) наиболее выгодного способа.

Решение:

1) Первый способ - производства изделия.

- Экономичный размер производимой партии:

 

 

 

 

 

- Совокупные  издержки на производство и  хранение:

 

 

2) Второй способ - покупка изделия.

 

- Количество изделий в одном заказе:

 

 

 - Совокупные издержки на заказ и хранение:

 

 

Вывод: первый способ выгоднее, чем второй. При затратах на производство и хранение в размере 1 239 355 рублей фирма может выпускать 968 партий изделий.

Строим график общих годовых затрат L₁(Q) по первому способу с помощью таблицы:

Таблица 4

	1	2	3	4	5
Q	0	484	968	1452	1936
L	1	619678	1239355	1859032	2478709

 

 
Рис. 13 График общих годовых затрат

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список  использованной литературы:

 

1. Учебное пособие: Экономико-математические методы и модели. Авторы: И.В. Орлова, В.А. Полковников, Москва 2012 год
2. Учебное пособие: экономико-математические методы и прикладные модели. Авторы: В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, Д.М. Дайитбегов, И.В. Орлова, В.А. Полковников, Москва 1999 год
3. Учебное пособие: Математические модели в управлении. Автор: Д.В. Шевченко, Казань 2011 год
4. Учебное пособие: Математические методы в управлении. Авторы: А.Н. Гармаш, И.В. Орлова, Москва 2012 год.