Технология построения высокоточной спутниковой геодезической сети

Погрешности вычисляемых приращений координат в декартовой или геодезической системе WGS-84, а также значения базисных линий оцениваются в протоколе выполненных измерений ошибкой, характеризующей внутреннюю сходимость отдельных результатов.

По окончании обработки накопленных в течение одного дня результатов измерений в программе LGO был получен массив данных (рис. 3.3), включающий в себя идентификатор референцного пункта (Reference Id), номера точек (Point Id), статус разрешенности неоднозначностей (Ambiguity Status), приращения координат в декартовой системе WGS-84 (dX, dY, dZ) и погрешности их определения (Sd. X, Sd. Y, Sd. Z), а также ряд других данных.

 

Рис. 3.3. Массив окончательных результатов  обработки GPS измерений.

 

Проанализировав данный массив, заметим, что максимальная ошибка опрделения приращений по осям X и Y составляет 0,2 мм, по оси Z – 0,5 мм.

Следует отметить, что  измерения точки с идентификатором 112 в эпоху 05/25/2006 11:57:54 не разрешились. Для поиска причины неразрешенности, рассмотрим график значений геометрического фактора понижения точности в данную эпоху наблюдений (рис.3.4).

Рис. 3.4. График значений геометрического фактора расположения ИСЗ.

Из графика видно, что  в больший период наблюдений значения GDOP были за пределами допусков (более 8 единиц), вследствие чего разрешить неоднозначности не представляется возможным. В этом случае для дальнейших вычислений будем использовать результаты наблюдения одного приема. Для остальных точек вычислим средние координаты из двойных измерений и представим их вместе с оценкой точности на рисунке 3.5.

Рис. 3.5. Окончательные координаты пунктов сети в системе WGS-84.

Исходя из полученных значений ошибок, максимальная из которых составляет 7 мм по оси Х, можно сделать вывод, что выполненные в данный день определения координат точек локальной геодезической сети являются высокоточными. Следовательно, можно приступать к преобразованию координат этих точек из системы WGS-84 в местную локальную систему координат.

 

3.3. Преобразование координат в действующую наземную систему координат

Поскольку окончательные  значения координат пунктов геодезической  сети должны быть известны в местной локальной системе, необходимо выполнить преобразование полученных в системе WGS-84 координат.

Для преобразования координат  в местную локальную систему  необходимо иметь общие (идентичные) пункты. При этом требуется определить семь параметров преобразования: - координаты начала одной системы относительно другой, - малые углы разворота осей и масштабный фактор m » 1. Минимальное число базовых линий – 3, но чем их больше, тем лучше, так как повышается число избыточных уравнений, и они должны располагаться равномерно.

Основные требования при выполнении такой процедуры  сводятся к тому, чтобы обеспечить получение необходимой информации в местной локальной системе координат на том же высоком уровне точности, который характерен для спутниковых измерений.

К настоящему времени  разработаны различные подходы  к решению такой задачи. Наиболее широкое распространение получили различные варианты интерполяционных методов, базирующихся на использовании  нескольких общих точек, координаты которых независимо определены как в системе WGS-84, так и в местной координатной системе. Данные способы, базирующиеся на методе наименьших квадратов, позволяют при максимальном сохранении  высокой точности спутниковой сети обеспечить ее приближение к реальной наземной сети в любой местной или государственной системе координат.

В общем виде, преобразование координат из одной пространственной системы в другую выполняется  по следующей формуле: [8]

.                              (3.1)

Здесь:

m – масштабный коэффициент (m+1);

М – ортогональная матрица, ее элементы однозначно выражаются через три угла Кардана;

- сдвиг начала координат.

На основе приведенных  зависимостей составляются параметрические  уравнения для общих точек двух систем, которые решаются под условием:

[V_x²+V_y²+V_z²]=min,                                       (3.2)

При этом предусмотрена  возможность определения трех, четырех  и семи параметров.

Подобный алгоритм заложен  во многих программных продуктах, используемых при обработке спутниковых определений. При этом необходимо отметить что, сопоставление координат в системе WGS-84 и референцной не удается сделать полностью независимым. Причиной тому, - низкая точность определения высот квазигеоида.

Рассмотрим более подробно следующие вопросы по преобразованию координат пунктов на территории аэропорта Шереметьево:

• Способ перехода из координатной системы WGS – 84 в наземные системы координат;
• Переход из координатной системы WGS-84 к местной локальной системе координат.

3.3.1. Способ  перехода из координатной системы  WGS-84 в наземные системы координат

К настоящему времени разработаны  различные подходы к решению  такой задачи. В частности, наряду с классическим методом преобразования координат, основанном на применении формул Гельмерта, широкое распространение получили различные варианты интерполяционных методов, базирующихся на использовании нескольких общих точек с независимо определенными координатами как в системе WGS-84, так и в местной координатной системе. Во многих случаях находят применение комбинированные методы, рационально сочетающие в себе позитивные стороны этих двух методов. Оптимальным вариантом комплексного решения этой задачи может стать подход, реализуемый в следующей блок-схеме [9]:

1. Свободное пространственное уравнивание GPS-измерений:

DX_ij, DY_ij, DZ_ij, X₁, Y₁, Z₁  à X_i, Y_i, Z_i

Уравнивание GPS – измеренных векторов с заданными исходными координатами одного пункта сети приводит к получению уравненных координат всех пунктов сети в системе XYZ.

2. Преобразование прямоугольных координат в геодезические:

X_i, Y_i, Z_i, a_e, a  à B_i, L_i, H_i

Преобразование может  быть выполнено относительно любого заданного отсчетного эллипсоида. Погрешности преобразования отсутствуют.

3. Преобразование в  плоские прямоугольные координаты

для заданной проекции: B_i, L_i  à x_i, y_i

Перевычисления могут быть выполнены для любой заданной проекции с заданной точностью.

4. Преобразование геодезических  высот в нормальные:

H_i  à H^g_i = H_i - z

Здесь используются заданные гравиметрические высоты квазигеоида z. Точность преобразования зависит от точности относительных высот квазигеоида, а также от величины вероятного систематического смещения высотной основы. 

Первые четыре этапа  касаются обработки результатов  уравнивания GPS-измерений. На следующих двух этапах эти результаты сравниваются с известными исходными плановыми координатами x_oi, y_oi и исходными высотными отметками H^g_oi.

5. Сравнение плоских  прямоугольных координат в заданной  проекции,

определение систематических  и случайных расхождений:

x_i - x_oi , y_i - y_oi à Dx_o, Dy_o, Dm, DA, s_xy

 

6. Сравнение нормальных высот,

определение систематических  и случайных расхождений:

H^g_i - H^g_oi à DH^g, s_H^g

На следующих трех этапах выполняется подготовка исходных плановых координат и нормальных высот к совместному уравниванию с GPS-измерениями.

7. Подготовка исходных  плановых координат

к совместному уравниванию  с GPS-измеpениями:

x_oi, y_oi, Dx_o, Dy_o, Dm, DA à x'_oi, y'_oi

x'_oi, y'_oi à B'_oi, L'_oi

8. Подготовка исходных нормальных высот

к совместному уравниванию  с GPS-измеpениями:

H^g_oi, DH^g à H'^g_oi

H'^g_oi à H'_oi = H'^g_oi + z

9. Заключительная подготовка координат исходных пунктов

к пространственному  уравниванию совместно с GPS-измеpениями:

B'_oi, L'_oi, H'_oi, a_e, a  à X'_oi, Y'_oi, Z'_oi

На заключительных четырех  этапах осуществляется собственно совместное уравнивание GPS-измеpений и заданных исходных координат пунктов геодезической сети, а также оценка точности результатов уравнивания.

 

10. Совместное пространственное  уравнивание GPS-измеpений

и заданных исходных координат  пунктов:

DX_ij, DY_ij, DZ_ij, X'_oi, Y'_oi, Z'_oi à X"_i, Y"_i, Z"_i

11. Преобразование уравненных координат

в систему исходных пунктов:

X"_i, Y"_i, Z"_i, a_e, a  à B"_i, L"_i, H"_i

B"_i, L"_i, H"_i à x"_i, y"_i, H"^g_i

x"_i, y"_i, H"^g_i, Dx_o, Dy_o, Dm, DA, DH^g à x"_i, y"_i, H"^g_i

 

 

12. Оценка точности GPS-измеpений:

DX_ij, DY_ij, DZ_ij ßà X"_j-X"_i, Y"_j-Y"_i, Z"_j-Z"_i

13. Оценка изменений исходных координат пунктов:

x"_i, y"_i, H"^g_i ßà x_oi, y_oi, H^g_oi

X"_i,Y"_i,Z"_i ßà X_i, Y_i, Z_i.

Используя данную блок-схему  можно перейти от системы координат WGS–84 в наземные системы координат.

 

3.3.2. Переход  из координатной системы WGS-84 к  местной локальной системе координат

Преобразование координат  из WGS – 84 в местную локальную систему координат выполнено методом One Step с помощью блока Datum/Map программного пакета Leica Geo Office версии 3.0.

Основные требования при выполнении этой процедуры сводились  к тому, чтобы обеспечить получение  необходимой информации в местной  координатной системе на том же высоком уровне точности, который характерен для спутниковых измерений.

В обработку было включено 15 пунктов равномерно расположенных по всей территории работ на аэродроме Шереметьево. В результате обработки были получены параметры трансформации (рис. 3.6) с помощью которых преобразованы координаты пунктов из системы WGS – 84 в местную локальную систему координат.

Рис. 3.6. Фрагмент протокола получения параметров трансформации.

 

Сравнивая координаты одноименных  пунктов новой местной локальной системы координат со старой, были получены данные (рис. 3.7), включающие разности координат Y (dE) и X (dN), а также высот (dHgt) для каждой точки.

Рис. 3.7. Разности координат и высот пунктов старой и новой местной локальной системы координат.

 

Для выполнения анализа полученных данных построим диаграмму   (рис. 3.8) количества точек, разности координат (Y - Easting, X - Northing) и высот (Height) которых попали в фиксированные интервалы (Residual intervals).

Рис. 3.8. Диаграмма разностей координат и высот одноименных точек в старой и новой системе.

 

На диаграмме видно, что значения разностей координат и высот малы и не превышают 2,5 см.

В программе Leica Geo Office, используя данные, представленные на рисунке 3.7, построим вектора смещений пунктов в плане и прямоугольники смещений высот пунктов (рис. 3.9).

Рис. 3.9. Схема смещений пунктов в местной локальной системе координат

 

На рисунке 3.9 видно, что вектора направлены в разные стороны. Это может быть связано с ошибками измерений. Наиболее существенные смещения в плане (2,1 см) имеют пункты 102 и 137, а по высоте (1,9 см) – пункт с идентификатором 141.

Исходя из полученных результатов, можно сделать вывод, что на территории аэродрома Шереметьево, для выполнения комплекса геодезических работ по созданию высокоточной основы можно применять спутниковые методы и использовать полученные параметры трансформации для перехода из WGS-84 в местную локальную систему координат.

 

4. ОРГАНИЗАЦИОННО-ЭКОНОМИЧЕСКОЕ  ОБОСНОВАНИЕ ДИПЛОМНОЙ РАБОТЫ

 

4.1. Организация  работ по теме дипломного проекта

Дипломная работа «Использование спутниковых методов создания высокоточной геодезической основы на аэродромах при реконструкции визуальных аэронавигационных средств» выполнена в НИЦ «Геодинамика»  под руководством Лобазова В. Я.

Целью данной работы является разработка комплексной методики создания высокоточной локальной геодезической сети на аэродроме Шереметьево.

Исходными данными для  работы послужили материалы GPS-измерений на геодезических пунктах, которые были созданы в рамках выполнения комплекса инженерно-геодезических работ по реконструкции визуальных аэронавигационных средств на ВПП-2, РД и МРД-2 международного аэропорта Шереметьево в июне - августе 2006 года.

Измерения были выполнены двухчастотными приемниками GX1220 GPS SYSTEM 1200 (Leica, Швейцария). Пункты располагались на пескоцементном покрытии (тощем бетоне) и были совмещены как с определяемыми пунктами, так и с пунктами ФГУП ГПИиНИИ ГА «Аэропроект», равномерно покрывающими всю территорию. Также была создана сеть опорных пунктов на основном бетоне.