Автор работы: Пользователь скрыл имя, 02 Ноября 2014 в 17:35, реферат
Бұл курстық жобада жалпы сумматорлар жайында және оның ішінде бірразрядты сумматордың орындалуы және қызметі қарастырылады.
Сумматор деп – екілік код түрінде берілген, сандардың арифметикалық операцияларын орындауға арналған комбинациялық-логикалық құрылғы.
Сумматорлар арифметика-логикалық құрылғыларының негізгі торабы болып табылады. Сумматор термині кең көлемді құрылғыларды қамтиды, қарапайым логикалық схемалардан бастап, күрделі цифрлық түйіндерге дейін. Осы барлық құрылғыларға ортақ болып табылатыны – берілген сандардың арифметикалық қосындысы.
Бірразрядты сумматордың функционалдануы ФАЛ жүйесімен анықталады.
Кіріспе................................................................................................................3
1.СУММАТОРЛАР..........................................................................................4
1.1 Арифметикалық сумматорлар....................................................................4
1.2 Сумматорлардың классификациясы.........................................................6
2. БІР РАЗРЯДТЫ СУММАТОРЛАР..............................................................7
2.1 Сипаттамасы және жұмыс істеу принципі...............................................7
3.ЕКІЛІК ҚОСЫЛҒЫШЫНЫҢ АЛГОРИТМІ............................................13
3.1 Мақсаты және орындалуы........................................................................13
3.2 Бірразрядты екілік сумматор....................................................................15
4 БІРРАЗРЯДТЫ ЖАРТЫЛАЙ СУММАТОР.............................................20
5 ҮШ КІРІСТІ БІРРАЗРЯДТЫ СУММАТОР...............................................22
1
D3
1
Сурет 3.7 – Толық бірразрядты екілік сумматордың схемасы
4.1 БІРРАЗРЯДТЫ ЖАРТЫЛАЙ СУММАТОР
Екі екілік сандарды бір разрядта қосу операциясы мына шарт бойынша орындалады.
Кесте 4.1 – Тасымалдау кестесі
X |
Y |
Перенос P |
Сумма S |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
P
Сурет 4.1 – Бірразрядты жартылайсумматордың шарты белгісі
P = X Щ Y екені кестеден көрініп тұр.
S үшін формуласын СДНФ және СКНФ алгоритмі бойынша алуға болады.
S = ¬(X↔Y)=XΛ¬YV¬XΛY (СДНФ алгоритмі бойынша) = (¬XV¬Y)Λ(XVY)
(СКНФ алгоритмі бойынша) = ¬(XΛY)Λ(XVY).
Бірразрядты жартылайсумматордың функционалдық схемасын салу үшін соңғы структуралық формуланы пайдаланамын.
X
1
Y
Сурет 4.2 – Бірразрядты жартылай сумматордың схемасы
Схеманың дұрыс құрылғанын тексеру үшін, алынған логикалық құрылғының шындық кестесін пайдаланамыз.
Кесте 4.2 – Бірразрядты жартылай сумматордың шындық кестесі
X |
Y |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
Бұл кестеден 4-ші және 5-ші шығыстарының мәндері екілік сандарды қосу кезіндегі тасымалдау және суммалардың шамаларына тең.
5.1 ҮШ КІРІСТІ БІРРАЗРЯДТЫ СУММАТОР
Бірразрядты сумматорлардың үш кірісті X, Y, P, және екі шығысты Q, S
құрылғысы кездеседі. Екі кірісі арқылы (X және Y), берілген разрядта қосылған екілік сандарды қабылдайды. Ал P кірісі арқылы кіші разрядтағы екілік сандарын қабылдайды. S шығысына берілген разрядтағы сумманы береді, ал Q шығысына сумматор үлкен разрядқа тасымалданады.
Кесте 5.1 – Үш кірісті бірразрядты сумматор
X |
Y |
P |
Q |
S |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Q
S
Сурет 5.1 – Үш кірісті бірразрядты сумматордың шартты белгісі
Кесте бойынша Q (x, y, p) үшін СДНФ саламыз.
Q (x, y, p) = ¬ xΛyΛp V xΛ ¬ yΛp V xΛyΛ ¬ p V xΛyΛp =
= ¬ xΛyΛp V xΛ ¬ yΛp V xΛyΛ ¬ p V xΛyp V xΛyΛp V xΛyp =
= (¬ xΛyΛp V xΛyΛp) V (xΛ ¬ yΛp V xΛyΛp) V (xΛyΛ ¬ p V xΛyΛp =
= yΛp V xΛp V xΛy
Кесте бойынша S (x, y, p) үшін СДНФ саламыз.
S (x, y, p) = ¬ xΛ ¬ yΛp V ¬ xΛyΛp V x V Λ¬ yΛ¬ p V xΛyΛp =
= ¬ ¬ (¬ xΛ¬ yΛp V ¬ xΛyΛ ¬ p V xΛ¬ yΛ ¬ p V xΛyΛp) =
= ¬ ((x V y V¬ p) Λ (¬x V y V p) Λ (¬xV ¬y V ¬p) =
= ¬((x V (yV¬p) Λ (¬yVp)) Λ (¬x V (yVp) Λ (¬yV ¬p))) =
= ((x V yΛp V ¬yΛ¬p) Λ (¬x V ¬yΛp V yΛ¬ p)) =
= ¬ (xΛ¬yΛp V xΛyΛp ¬ p V¬xΛyΛp V ¬ xΛ¬ yΛ¬ p =
= ¬((xΛ¬ yΛp V xΛyΛ¬ p V ¬ xΛyΛp)) Λ (x V y V p) =
= ¬(( xΛ¬yΛp V xΛyΛp V xΛyΛp V xΛ¬ xΛ (yVp) V¬ yΛyΛ (xVp) V
¬ pΛpΛ (xVy))) Λ (x V y V p =
= ¬ ((xΛpV yΛp V xΛy) Λ (¬x V ¬y V ¬p)) Λ (x V y V p) =
= (¬ (xΛp V yΛp V xΛy)) V xΛyΛp) Λ (x V y V p) =
= (¬ Q V xΛyΛp) Λ (x V y V p))
Q = x Λ y V x Λ p V y Λ p
S = (Q V x Λ y Λ p) Λ (x V y V p)
X
Y
P
Сурет 5.2 – Үш кірісті бірразрядты сумматордың схемасы