Автор работы: Пользователь скрыл имя, 17 Ноября 2013 в 14:21, курсовая работа
Среди выдающихся физических теорий особое место занимает теория относительности. В наш бурный век почти каждый что-либо слышал о ней и об Эйнштейне, её гениальном создателе. Наверно в мире нет другой столь знаменитой, нашумевшей и широко обсуждаемой теории; нет и столь легендарного учёного, как Эйнштейн. Его имя, возможно по счастливому для него стечению обстоятельств, долгое время было, да и сейчас остаётся, символом гениальности. И на вопрос о том, кто создал теорию относительности, большинство людей без раздумий скажут: Эйнштейн. И первое, что мы отметим в данной работе – это в большой степени действительно так, но не совсем.
Таким образом, уравнение не оставалось инвариантным при преобразованиях, установленных первоначально Лоренцем (выражение для силы также не оставалось инвариантным). Однако, несмотря на эти недостатки, Лоренц доказал, применяя приём преобразования координат, времени и полей, что не существует опытов, с помощью которых можно было бы определить движение тел относительно эфира. Точнее, не существует опытов, проводимых на Земле, в которых можно обнаружить движение относительно эфира, измеряя какие-либо физические величины, связанные с земными телами. Далее мы увидим, что, вообще говоря, опыты, в которых можно обнаружить движение относительно эфира (если эфир существует), возможны. Только нужно, находясь в одной системе отсчёта, измерить какую-то величину, относящуюся к телам, неподвижным в другой системе отсчёта. Вспомните, как мы обсуждали невозможность обнаружить эфир, измеряя размеры тел (глава 1, пункт 5). Зрачок глаза, который движется вместе с Землёй относительно эфира, не сферический, а эллипсоидальный. Но никто на Земле не может этого заметить, т.к. зрачки других людей тоже изменены соответствующим образом. Однако если человек посмотрит из космического корабля, покоящегося относительно эфира, на земные тела, он теоретически сможет обнаружить, что их размеры изменились, и возрадоваться: он обнаружил движение Земли относительно эфира. К этому вопросу мы ещё вернёмся далее.
Пока отметим, что Лоренц по-прежнему не анализирует физический смысл введённого им «местного времени». Преобразование времени существует у него как чисто математическая формула. Смысл преобразования времени впервые проанализировал Анри Пуанкаре.
Французский математик и физик Анри Пуанкаре (1854-1812) обратился к проблемам, рассмотренным Лоренцем. В отличие от Лоренца, Пуанкаре сразу исходил из принципа относительности, который он распространил на все явления природы, в том числе оптические. Этот принцип заключается в том, что во всех инерциальных системах отсчёта все явления природы подчиняются одинаковым законам. Математически это означает, что уравнения, описывающие явления природы, должны быть инвариантными относительно всех инерциальных систем отсчёта. Пуанкаре искал такие преобразования переменных, которые оставляют формулы инвариантными. Лоренц, по сути, делал то же самое, но он исходил из принципа, что эфир нельзя обнаружить. Принять этот принцип его побудили неудачные эксперименты по обнаружению эфира. Пуанкаре же взял за основу своих рассуждений принцип относительности.
В 1905 г. в краткой статье, помещённой в июньском номере «Comptes rendus», он, исходя из принципа относительности, уточнил формулы преобразования Лоренца и показал полную инвариантность уравнений электромагнитной теории относительно уточнённой системы преобразований, которые он и назвал преобразованиями Лоренца.
Нужно отметить, что ещё раньше в своих выступлениях и статьях Пуанкаре говорил о принципе относительности как общем законе природы. Так, в докладе на Всемирном конгрессе физиков в Париже в 1900 г. он высказал мнение, что отрицательный результат опыта Майкельсона является выражением общего закона природы. Согласно этому закону, «все оптические явления должны зависеть только от относительного движения материальных тел, источников света и оптических инструментов, и это верно не только для величин порядка квадрата аберрации, но и абсолютно точно». В 1904 г. в своей речи на международном конгрессе в Сент-Луисе Пуанкаре назвал принцип относительности одним из основных принципов физики. Согласно этому принципу, говорил Пуанкаре, «… законы физических явлений будут одинаковыми как для покоящегося наблюдателя, так и для наблюдателя, находящегося в состоянии равномерного поступательного движения, так что мы не имеем и не можем иметь никаких средств, чтобы различить, находимся ли мы в таком движении или нет».
Принцип относительности подразумевает, что о значении какой-либо физической величины можно говорить только после того, как выбрана система отсчёта, в которой находятся измеряющие её приборы (наблюдатели). В современном понимании, все системы отсчёта равноправны. Но Пуанкаре ещё придерживается представлений о том, что существует эфир и особая, привилегированная система отсчёта (точнее, сколь угодно много систем), связанная с ним. В связи с этим для него существует понятие «абсолютного» движения, т.е. движения относительно эфира. Но «мы не имеем и не можем иметь никаких средств, чтобы различить, находимся ли мы в таком движении или нет». Иногда говорят, что принцип относительности заключается в невозможности различить, движемся ли мы равномерно или покоимся. Это старая фраза, бытующая со времён Пуанкаре. По современным представлениям, привилегированной системы отсчёта нет, а значит, не имеет смысла понятие абсолютного движения.
В отмеченной выше статье в «Comptes rendus» Пуанкаре указывал на принцип относительности как на всеобщий закон природы. Он писал: «Невозможность обнаружить абсолютное движение Земли представляет, по-видимому, общий закон природы». Следуя этому принципу, Пуанкаре и пришёл к необходимости исправления преобразований Лоренца для плотности зарядов и скорости.
В этой работе, а также в более подробной статье, вышедшей в следующем, 1906 г., Пуанкаре выясняет ряд следствий из общих положений, связанных с принципом относительности. Некоторые из них легли затем в основу математического аппарата теории относительности. Так, например, Пуанкаре показывает, что преобразования Лоренца образуют группу. Он показывает, что при таких преобразованиях величина «интервала» x2 + y2 + z2 – c2t2, а также значение E2 – H2 остаются инвариантными. В качестве математического приёма Пуанкаре вводит четырёхмерное пространство, в котором три координаты соответствуют обычным пространственным координатам, а четвёртая является мнимой координатой времени. В этом пространстве он представляет преобразования Лоренца как поворот осей. Пуанкаре ставит вопрос о том, какое влияние должен оказать принцип относительности на теорию гравитации, и приходит к выводу, что из принципа относительности следует конечность скорости распространения силы тяготения и что эта скорость должна равняться скорости света.
Теория Лоренца-Пуанкаре ещё не была теорией относительности, как её создал Эйнштейн. Это была теория электромагнитных явлений в движущихся телах, основанная на старых представлениях об эфире. Ближе всего к основным представлениям теории относительности подошёл Пуанкаре. В разработке математического аппарата он был даже впереди Эйнштейна. Но он не решился на разрыв с устоявшимися классическими представлениями (об эфире, об абсолютном времени), хотя и был близок к нему.
Насколько близок был Пуанкаре к
этому, свидетельствуют его
В работе «измерение времени» Пуанкаре ещё не рассматривает вопрос о том, как распространяется свет в системе отсчёта, движущейся относительно эфира, и вообще, нужен ли эфир для распространения света. Пока у Пуанкаре всё, и источники, и приёмники света, находится в одной системе отсчёта. Все рассуждения о времени проводятся для одной системы отсчёта, для которой предполагается, что свет движется во всех направлениях одинаково. После работы Лоренца, опубликованной в 1904 г., о которой говорилось выше, Пуанкаре уже связывает вопрос измерения времени и понятие одновременности с оптикой движущихся тел.
В статье «Настоящее и будущее математической физики», вышедшей в свет в том же 1904 г., Пуанкаре рассматривает часы, находящиеся в пунктах A и B. Для того, чтобы эти часы шли одинаково, нужно их отрегулировать (или, как стали говорить впоследствии, синхронизировать). Для этого используются световые сигналы. Если световые сигналы, вышедшие из пунктов A и B навстречу друг другу в момент, когда находящиеся в этих пунктах часы показывают время 0, приходят соответственно в пункты B и A, когда часы в них показывают одно и то же время t, то следует считать, что часы отрегулированы и сверены между собой. Однако если пункты A и B движутся относительно эфира, то вследствие конечной скорости распространения света сверенные таким образом часы уже не будут показывать истинное время, как говорит Пуанкаре. Например, если пункт A движется навстречу световому сигналу, вышедшему из пункта B, а пункт B удаляется от сигнала, вышедшего из пункта A, то часы в пункте A будут отставать от часов, находящихся в пункте B (показывать меньшее время). Показания часов отличаются даже в пределах одной системы отсчёта, т.е. зависят от места нахождения этих часов. В этом случае, как говорит Пуанкаре, часы в пунктах A и B показывают так называемое «местное время», которое входит в формулы преобразований Лоренца. Но наблюдатели, находящиеся в резных точках одной системы отсчёта, не смогут заметить, что их часы показывают разное время, и определить таким образом скорость своего движения относительно эфира. «Все явления, которые произойдут в A, например, будут запаздывать, но запаздывать одинаково, и наблюдатель не заметит этого, потому что его часы отстают таким образом, как того требует принцип относительности; у наблюдателя не будет никакого способа узнать, находится ли он в покое или в абсолютном движении».
Темп хода часов в пределах одной системы отсчёта будет один и тот же, и с помощью световых сигналов (если они распространяются в эфире) действительно нельзя установить, что показания часов различаются на константу.
Мы видим, как близко подошёл Пуанкаре к пониманию физического содержания ТО. Однако он не до конца проанализировал понятие одновременности, не пришёл к выводу, что события, одновременные в одной системе отсчёта, могут быть неодновременными в другой. Пуанкаре различает истинное и местное время, считает возможным использовать понятие абсолютного движения, рассматривая его как движение относительно неподвижного эфира. Чтобы лучше понять, чем отличается теория Лоренца-Пуанкаре от теории Эйнштейна, мы сейчас проведём сравнение некоторых основных положений этих теорий.
Мы ещё не обсуждали в данной работе СТО Эйнштейна. Однако автор рассчитывает, что читателю знакомы те положения СТО, о которых здесь пойдёт речь. Нам будет удобно забежать вперёд и сравнить теорию Лоренца-Пуанкаре с теорией Эйнштейна.
Для того чтобы судить о значении какой-либо физической величины, нужно выбрать, в какой системе отсчёта находятся приборы, измеряющие эту величину. Но особой величиной в этом отношении, на которую стоит обратить внимание, является время. Проиллюстрируем это на рисунке. Позиция теории Эйнштейна представлена схематично на верхнем рисунке (четыре системы координат). Пусть сначала наблюдатель стоит на платформе, которая покоится относительно эфира (в теории Эйнштейна эфир никак не участвует, но для сравнения мы его введём). Если он посмотрит на часы, находящиеся в его системе отсчёта, он увидит, что часы идут быстро: тик-так-тик-так! А если он посмотрит на часы, находящиеся в ракете, то он увидит, что часы идут медленнее (темп хода меньше): тик… так… тик… так…
Теперь пусть наблюдатель
Если бы мы вместо часов нарисовали стержни, длины которых при движении сокращаются, и прикреплённый к ним цифровой прибор, который измеряет длину и выводит её на табло, мы бы увидели, что на всех четырёх картинках на табло светится одно и то же число – длина покоящегося стержня. Ведь цифровой измеритель во всех случаях покоится относительно стержня.
СВЕРХУ – позиция Эйнштейна, СНИЗУ – позиция Лоренца и Пуанкаре.
Пуанкаре иначе подходит к вопросу об измерении времени. По его мнению, существует «истинное» время, то, которое показывают часы в системе отсчёта, связанной с эфиром. Если наблюдатель стоит в «неподвижной» системе отсчёта, связанной с эфиром, то в этом случае, как и у Эйнштейна, он видит, что часы в неподвижной системе идут быстро, а часы в ракете идут медленно.
Теперь пусть наблюдатель
Информация о работе История создания специальной теории относительности