Частота дискретизации

Частота дискретизации (или частота семплирования, англ. sample rate) — частота взятия отсчетов непрерывного во времени сигнала при его дискретизации (в частности, аналого-цифровым преобразователем). Измеряется в герцах.

Термин применяется и при обратном, цифро-аналоговом преобразовании, особенно если частота дискретизации прямого и обратного преобразования выбрана разной (Данный приём, называемый также «Масштабированием времени», встречается, например, при анализе сверхнизкочастотных звуков, издаваемых морскими животными).

Чем выше частота дискретизации, тем более широкий спектр сигнала может быть представлен в дискретном сигнале. Как следует из теоремы Котельникова, для того, чтобы однозначно восстановить исходный сигнал, частота дискретизации должна более чем в два раза превышать наибольшую частоту в спектре сигнала.

Некоторые из используемых частот дискретизации звука[1]:

• 8 000 Гц — телефон, достаточно для речи, кодек Nellymoser;
• 11 025 Гц;
• 12 000 Гц (на практике встречается редко);
• 16 000 Гц;
• 22 050 Гц — радио;
• 24 000 Гц
• 32 000 Гц;
• 44 100 Гц — используется в Audio CD;
• 48 000 Гц — DVD, DAT;
• 96 000 Гц — DVD-Audio (MLP 5.1);
• 192 000 Гц — DVD-Audio (MLP 2.0);
• 2 822 400 Гц — SACD, процесс однобитной дельта-сигма модуляции, известный как DSD — Direct Stream Digital, совместно разработан компаниями Sony и Philips;
• 5 644 800 Гц — DSD с удвоенной частотой дискретизации, однобитный Direct Stream Digital с частотой дискретизации вдвое больше, чем у SACD. Используется в некоторых профессиональных устройствах записи DSD.

 
  

 

 

 

Минимальное значение  должно обеспечивать неискажённое восстановление первичного сигнала с учётом не идеальности фильтров, которые включаются на входе канальных АИМ и на выходе канального селектора.

 (1)

– максимальное значение верхней граничной частоты первичного сигнала С(t). Соотношение (1) справедливо для сигналов, у которых отношение граничных частот превышает несколько октав:

Для сигналов первичного широкополосного канала ( = 60 кГц,  = 108 кГц) или вторичного широкополосного канала ( = 312 кГц,  = 552 кГц) это отношение больше 2, следовательно  .

Физической реализацией процесса дискретизации является АИМ, при которой амплитудной модуляции подвергаются импульсы, следующие с  .

 

АИМ-1 АИМ- 2 амплитуда = const в течении  

 

 

 

τи

τи 

Скважность  . Если q>10, то спектры АИМ-1 и АИМ-2 одинаковы.

Спектр АИМ однополярной последовательности включает: постоянную составляющую, исходный сигнал, гармоники частоты дискретизации, верхние и нижние боковые полосы около этих гармоник, т.е. полоса  .

1. 

 

0,05 1020  40  60 f, кГц

(19,95 кГц) (20,05) (30 кГц) (39,95 кГц)

На практике такого обеспечить не удаётся из-за не идеальности ФНЧ и ПФ.

2. Если считаем  ФНЧ с реальными характеристиками, то необходима полоса расфильтровки  = 2 кГц. Следовательно  = 22 кГц.

 

 

 

2244f, кГц

– определяется требованиями к величине подавления ненужных спектральных составляющих АИМ сигнала при его демодуляции и крутизной характеристики затухания фильтра в полосе расфильтровки.

3.  следовательно  = 108 кГц

 

 ниж. бок. 1 верх. бок. 1

 

  НБ-2 НБ-3 ВБ-2 НБ-4 ВБ-4 

0 48 60 108 156 168 216 264 276f, кГц

(108-108) (108-60)

НБ и ВБ – верхние и нижние боковые полосы от первой, второй, третьей… гармоник частоты дискретизации.  определяется крутизной характеристики затухания в полосе расфильтровки (переходной области).

   

 

 ПЭП ПЭЗ 

  f, кГц