Требования к погрешности измерений или приписанные характеристики погрешности измерений

Приложение А

Форма протокола результатов измерения физико-химических показателей уксуса

 

ПРОТОКОЛ

№ ____

От «___»_________________г.

Объект измерения_________________

Сроки проведения испытаний

с "___ " 20___г. по "___ " 20__г.

 

Результаты измерений и вычислений

№ п/п	Наименование измеряемой величины	Фактическое значение	Допустимое значение	Нормативная документация на метод измерения	Заключение о годности

 

 

 

Заключение

Результаты измерений физико-химических показателей  уксуса соответствует (не соответствует) требованиям ГОСТ Р 52101 - 2003.

Исполнитель _____________________

Дата «___»_________________г.

 

 

Приложение Б

 

Алгоритм обработки результатов прямых равноточных многократных измерений

 

Обработки результатов прямых равноточных многократных измерений выполняют в следующей последовательности.

1 Для каждого участка вычисляют среднее арифметическое значение

                                                 (1)

Для оценки рассеяния отдельных результатов измерения относительно среднего арифметического значения определяют выборочное среднеквадратичное отклонение

                                       (2)

2 Исключают промахи:

Т.к. число измерений n<20 целесообразно применять критерий Романовского. В этом случае вычисляют отношение

,                                              (3)

Если β≥βт, то сомнительный результат считают промахом и отбрасывают. Значения βт выбирают из таблицы Б.1.

Таблица Б.1 – Значения критерия Романовского

Уровень значимости q	Число измерений
	n=4	n=6	n=8	n=10	n=12	n=15	n=20
0,01	1,73	2,16	2,43	2,62	2,75	2,90	3,08
0,02	1,72	2,13	2,37	2,54	2,66	2,80	2,96
0,05	1,71	2,10	2,27	2,41	2,52	2,64	2,78
0,10	1,69	2,00	2,17	2,29	2,39	2,49	2,62

 

3 Определяют доверительные границы случайной погрешности:

При небольшом числе измерений n<30 границы доверительного интервала для случайной погрешности

,                                                    (4)

где tP - коэффициент Стьюдента, соответствующий числу степеней свободы и принятой доверительной вероятности Р;

Sx – среднеквадратичное отклонение;

n – число измерений.

4 Определяют доверительные границы систематической составляющей погрешности

Θ=± k(P)∙ΔСИ                                                  (5)

где k(P) – коэффициент, определяемый доверительной вероятностью Р и числом составляющих неисключённой систематической погрешности (НСП) m;

ΔСИ – погрешность средства измерения.

Коэффициент k(P) принимают равным 1,1 при доверительной вероятности Р=0,95.

5Проводят суммирование систематической и случайной составляющих погрешности. Для этого определяют оценку суммарного среднего квадратического отклонения результата измерения по формуле:

                                               (6)

Коэффициент К вычисляют по формуле :

                                             (7)

Доверительные границы суммарной погрешности результата измерений определяют по формуле:

Δ(Р)= К·S                                                   (8)

 

При этом среднее квадратическое отклонение S( ) определяют по формуле:

                                                     (9)

6 Тогда истинное значение измеряемой величины находится в пределах:

<хист<                                          (10)

Результат измерения записывают в следующем виде:

, Р=0,95                                              (11)

 

Приложение В

 

Алгоритм обработки результатов косвенных измерений

 

Обработки результатов косвенных измерений выполняют в следующей последовательности.

1Для нахождения результата измерения и оценки его погрешностей следует воспользоваться методом линеаризации. Метод линеаризации предполагает разложение нелинейной функции в ряд Тейлора:

                              (1)

где f(a1,…,am) - нелинейная функциональная зависимость измеряемой величины от измеряемых аргументов ai; f/ ai, - первая производная от функции f по аргументу ai, вычисленная в точке ; - отклонение результата измерения аргумента ai, от его среднего арифметического; R - остаточный член.

2 Метод линеаризации допустим, если можно пренебречь остаточным членом R:

                                           (2)

Поэтому предварительно следует проверить, выполняется ли неравенство:

                                          (3)

где - дисперсия случайных погрешностей результата измерения ai -го аргумента.

Отклонения Δai при этом должны быть взяты из полученных значений погрешностей и такими, чтобы они максимизировали выражение для остаточного члена R.

3 Среднее квадратическое отклонение случайной погрешности результата косвенного измерения вычисляют по формуле:

                                            (4)

4 Доверительные границы случайной погрешности результата косвенного измерения при условии, что распределения погрешностей результатов измерений аргументов не противоречат нормальным распределениям, вычисляют по формуле:

                                                  (5)

где tq, - коэффициент Стьюдента, соответствующий доверительной вероятности P = l - q и числу степеней свободы fэф.

5 Границы неисключенной систематической погрешности результата косвенного измерения для вероятности P=0,95 вычисляют по формуле:

                                         (6)

6 Суммирование систематической и случайной составляющих погрешности производят в зависимости от соотношения θ и S( ).

Суммарная погрешность определяется по одной из формул, приведенных в таблице В.1:

 

Таблица В.1 - Определение суммарной погрешности

Значение соотношения	Погрешность результата измерения Δ(Р)
< 0,8	Δ(Р)= ε(Р)
0,8 ≤ ≤ 8	Δ(Р)= k·S
> 8	Δ(Р)= θ(P)

 

Определяют отношение .

В случае если 0,8 8, производят суммирование систематической и случайной составляющих погрешности результата измерения.

Для этого определяют оценку суммарного среднего квадратического отклонения результата измерения по формуле:

                                               (7)

Коэффициент К вычисляют по формуле :

                                             (8)

Доверительные границы суммарной погрешности результата измерений определяют по формуле:

Δ(Р)= К·S                                                   (9)

7 Тогда истинное значение измеряемой величины находится в пределах:

<хист<                                          (10)

Результат измерения записывают в следующем виде:

, Р=0,95                                              (11)

 

 

Приложение Г

 

Определение содержания этилового спирта в водно – спиртовых растворах

 

Содержание этилового спирта определяют по таблице Г.1:

 

Таблица Г.1 – определение содержания этилового спирта