Расчет круглого фасонного резца

Введение

Фасонным называют резец, режущие кромки которого имеют форму, определяющуюся формой профиля детали.

Фасонные резцы применяют  для обработки деталей со сложной  формой образующей, которая включает прямолинейные и криволинейные (радиусные) участки. По сравнению с обычными резцами они обеспечивают идентичность формы и точность размеров детали, которая зависит в основном от точности изготовления резца, а также высокую производительность обработки, которая достигается за счет одновременного формирования сразу всех участков фасонного профиля детали и большой экономии машинного времени. Резцы удобны в эксплуатации благодаря простоте переточки по передней поверхности.

Резцы проектируют для  обработки конкретной детали, их применение экономически оправдано при крупносерийном и массовом производстве. В современном машиностроении для точения фасонных поверхностей применяют в основном радиальные призматические и круглые фасонные резцы.

Призматические фасонные резцы имеют большее число  переточек. Задний угол у этих резцов получают при установке их в специальных резцедержателях под углом 10-12 градусов. Крепление и базирование резца в резцедержателе осуществляется с помощью хвостовика типа ласточкина хвоста. Недостаток призматических резцов - невозможность обработки внутренних фасонных поверхностей.

Круглые фасонные резцы  применяют для обработки как  наружных, так и внутренних фасонных поверхностей. Они более технологичны, чем призматические, так как представляют собой тела вращения, и допускают  большее число переточек и стачиваются до остаточной по условию прочности величины.

 

Расчет круглого фасонного резца (КФР)

1 Общая длина КФР 

 

Lon = Xn + l₁ + l₂ + l_б

 

Lon = 55+7,35+4+4 = 70,35 (мм)

где l₁- участок для проточки канавки под отрезку детали, принимается в пределах 4….5 мм;

l₂ – участок для перекрывания профиля детали, принимается в пределах 2….6 мм;

l_б - длина буртика с радиальными рифлениями на торце для передачи крутящего момента, принимается в пределах 3... 5 мм

 

 

2 Параметры  зубчатых рифлений

 

z = 32.. .34  - число зубьев

β = р / z   - угол наклона зубьев

 

β = 190/32 = 5,93^о

 

3. Составляющая силы  резания 

 

Для определения диаметра посадочного  отверстия КФР необходимо учитывать  усилие резания, возникающие при  работе резца.

 

P_z = (Xn + l₁)p

 

P_z = (55 + 7,35) · 190 = 11846,5 (мм)

 

где p, н/мм- удельное усилие резания, приходящееся на единицу длины режущей кромки. Определяется из условий резания по таблице 2.4.

4 Определение диаметра посадочного отверстия

 

Диаметр посадочного отверстия  определяется по двум возможным вариантам закрепления:

 

Крепление КФР в двухопорной  державке при Х„ > 30 мм

 

D₀ = 1,36 X_n^0.33p_z^0.25

D₀ = 1,36 · 55^0,33 · 11846,5^0,25 = 53,2 (мм)

 

D₀ округляется до ближайшего большего значения из стандартного ряда: 8,10,13,16,19,22,27,32,40,50,60,70,80,100.

 

 

D₀ = 60 (мм)

5. Наружный диаметр резца

 

D_max = 2R_max

D_max = 2 · 70 = 140 (мм)

t = Y_max - Y_min

t = 27,5 – 15 = 12,5 (мм)

 

T = 0,4 · D₀

Т = 0,4 · 60 = 24 (мм)

 

R_max = t + a + T + D₀/2

R_max = 12,5 + 3,5 + 24 + 30 = 70 (мм)

 

 

где R_max - максимальный радиус КФР

t - глубина профиля,

a - участок для размещения стружки, принимается в пределах 3… 8 мм;

T - толщина стенки резца для обеспечения прочности,

D₀ -  диаметр посадочного отверстия.

D_max округляется до ближайшего большего целого числа, кратного пяти.

 

6. Выбор углов  в базовой точке.

 

Базовой точкой КФР является его вершина, которая обрабатывает участок профиля детали с минимальным  диаметром.

Задний угол в базовой  точке КФР рекомендуется принимать  в пределах 10...12 градусов.

Передний угол в базовой точке КФР зависит от материала обрабатываемой детали и принимается по таблице 2.2.

 

α_б = 10^о

γ_б = 12^о

 

 

 

 

 

7. Коррекционный  расчет КФР.

 

При коррекционном расчете  КФР определяются высотные размеры  профиля резца в его осевой плоскости в соответствии с рис.2.5. по следующему алгоритму:

 

 

7.1. Ψ_б - угол, определяющий сушу переднего и заднего углов в базовой точке резца.

Ψ_б = α_б + γ_б

 

Ψ_б = 10^о+12^о = 22^о

 

7.2. Н - смещение передней  грани КФР относительно его  оси в плоскости нормальной  к передней поверхности .

 

Н = R_max · sin Ψ_б

 

H= 70 · sin22 = 26,22 (мм)

 

7.3. h₀ - высота установки оси КФР относительно оси детали.

 

h₀ = R_max · sin α_б

 

h₀ = 70 · sin10 = 12,15 (мм)

 

7.4. h - положение вершины КФР относительно центра заготовки в плоскости нормальной к передней поверхности резца.

 

h = Y_min · sinγ_б

 

h = 15 · sin12 = 3,11 (мм)

 

7.5. А_б - расстояние от центра заготовки до базовой точки резца в плоскости его передней поверхности.

А_б = Y_min · cosγ_б

 

А_б = 15 · соs12 = 14,67 (мм)

 

7.6. В_б - расстояние от центра КФР до базовой точки резца в плоскости его передней поверхности.

 

В_б = R_max · cos Ψ_б

 

В_б = 70 · cos22 = 64,9 (мм)

 

7.7. γ_i - передний угол резца в i-й точке.

 

γ_i = arcsin(h/Y_i)

 

γ₁ = γ₂ = arcsin(3,11/15) = 11,96^o

γ₃ = arcsin(3,11/18,5) = 9,67^o

γ₄ = arcsin(3,11/22) = 8,12^o

γ₅ = γ₆ = arcsin(3,11/26) = 6,86^o

γ₇ = γ₈ = arcsin(3,11/21) = 8,51^o

γ₉ = arcsin(3,11/20) = 8,94^o

γ₁₀ = arcsin(3,11/18) = 9,94^o

γ₁₁ = arcsin(3,11/16) = 11,2^o

γ₁₂ = arcsin(3,11/27,5) = 6,49^o

 

7.8. A_i - расстояние от центра заготовки до i-й точки резца в плоскости его передней поверхности.

A_i = Y_i · cos γ_i

 

A₁ = A₂ = 15 · cos 11,96 = 14,67 (мм)

A₃ = 18,5  · cos 9,67 = 18,23 (мм)

A₄ = 22 · cos 8,12 = 21,77 (мм)

A₅ = A₆ =26 · cos 6,86 = 25,81 (мм)

A₇ =A₈ = 21 · cos 8,51 = 20,76 (мм)

A₉ = 20 · cos 8,94 = 19,75 (мм)

A₁₀ = 18 · cos 9,94 = 17,72 (мм)

A₁₁ = 16 · cos 11,2 = 15,69 (мм)

A₁₂ = 27,5 · cos 6,49 = 27,32 (мм)

 

7.9. С_i - расстояние от i-й точки до базовой точки резца в плоскости его передней поверхности.

С_i = А_i – А_б

 

С₁ = С₂ = 14,67 – 14,67 = 0

С₃ = 18,23 – 14,67 = 3,56 (мм)

С₄ = 21,77 – 14,67 = 7,1 (мм)

С₅ = С₆ = 25,81 – 14,67 = 11,14 (мм)

С₇ = С₈ = 20,76 – 14,67 = 6,09 (мм)

С₉ = 19,75 – 14,67 = 5,08 (мм)

С₁₀ = 17,72 – 14,67 = 3,05 (мм)

С₁₁ = 15,69 – 14,67 = 1,02 (мм)

С₁₂ = 27,32 – 14,67 = 12,65 (мм)

 

7.10. В_i - расстояние от центра КФР до i-й точки резца в плоскости его передней поверхности.

В_i = В_б – С_i

 

B₁ = B₂ = 64,9 – 0 = 64.9 (мм)

B₃ = 64,9 – 3,56 = 61,34 (мм)

B₄ = 64,9 – 7,1 = 57,8 (мм)

B₅ = B₆ = 64,9 – 11,14 = 53,76 (мм)

B₇ = B₈ = 64,9 – 6,09 = 58,81 (мм)

B₉ = 64,9 – 5,08 = 59,82 (мм)

B₁₀ = 64,9 – 3,05 = 61,85 (мм)

B₁₁ = 64,9 – 1,02 = 63,88 (мм)

B₁₂ = 64,9 – 12,65 = 52,25 (мм)

 

 

7.11. Ψ_i - угол, определяющий сумму переднего и заднего углов резца в i-й точке.

 

Ψ_i = arctg(H/B_i)

 

Ψ₁ = Ψ₂ = arctg(26,22/64,9) = 21,99^o

Ψ₃ = arctg(26,22/61,34) = 23,14^o

Ψ₄ = arctg(26,22/57,8) = 24,4^o

Ψ₅ = Ψ₆ = arctg(26,22/53,76) = 25,99^o

Ψ₇ = Ψ₈ = arctg(26,22/58,81) = 24,02^o

Ψ₉ = arctg(26,22/59,82) = 23,66^o

Ψ₁₀ = arctg(26,22/61,85) = 22,97^o

Ψ₁₁ = arctg(26,22/63,88) = 22,31^o

Ψ₁₂ = arctg(26,22/52,25) = 26,64^o

 

7.12. R_i - радиус КФР в i-й точке.

 

R_i = H/sin Ψ_i

 

R₁ = R₂ = 26,22/ sin 21.99 = 70,1 (мм)

R₃ = 26,22/sin 23,14 = 66,88 (мм)

R₄ = 26,22/sin 24,4 = 63,48 (мм)

R₅ = R₆ = 26,22/sin 25,99 = 59.86 (мм)

R₇ = R₈ = 26,22/sin 24,02 = 64,42 (мм)

R₉ = 26,22/sin 23,66 = 65,38 (мм)

R₁₀ = 26,22/sin 22,97 = 67,23 (мм)

R₁₁ = 26,22/sin 22,31 = 69,18 (мм)

R₁₂ = 26,22/sin 26,64 = 58,52 (мм)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13. α_i - задний угол резца в i-й точке.

 

α_i = Ψ_i - γ_i

 

α₁ = α₂ = 21,99 – 11,96 = 10,03^o

α₃ = 23,14 – 9,67 = 13,47^o

α₄ = 24,4 – 8,12 = 16,28^o

α₅ = α₆  = 25,99 – 6,86 = 19,13^o

α₇ = α₈  = 24,02 – 8,51 = 15,51^o

α₉  = 23,66 – 8,94 = 14,72^o

α₁₀  = 22,97 – 9,94 = 13,03^o

α₁₁  = 22,31 – 11,2 = 11,11^o

α₁₂  = 26,64 – 6,49 = 20,15^o