Контрольная работа по "Метрологии, стандартизации и сертификации"

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего  профессионального образования

Северный Арктический Федеральный  Университет им. М.В.Ломоносова

Кафедра «Технологии лесопромышленных производств»

 

 

Саламатов Иван Андреевич
(фамилия, имя и отчество  студента)
Институт	ЛТ	Группа	42041	курс	3          Шифр   420021

 

 

 

 

Контрольная   РАБОТА

 

 

По дисциплине:

Метрология, стандартизация и сертификация

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Отметка  о  зачёте	________________________	_____________
		(дата)

 

 

Руководитель	Ст.преподаватель	_____________	Барачевский А.И
	(должность)	(подпись)	(Фамилия И.О.)
	_____________
	(дата)

 

 

 

 

Архангельск, 2013

 

 

 

 

Содержание

 

Исходные данные 

Введение 

Расчетная часть                                                                                         

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ                                               

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Вариант № 15

N=111

Таблица массива значений случайной величины

91.40	91.73	91.06	90.46	91.19	92.72	91.70	91.86	90.03	91.99
90.62	92.39	91.22	91.21	92.20	91.14	89.89	90.67	89.94	91.28
91.78	91.10	92.46	91.30	91.82	90.88	89.85	91.50	89.30	91.10
90.20	93.12	90.80	90.75	89.69	92.70	90.25	92.87	92.28	90.08
91.53	88.97	90.40	90.56	90.75	90.63	90.15	90.11	90.83	90.03
92.73	90.28	92.00	91.06	91.40	92.61	92.44	91.13	89.91	90.27
92.19	93.12	92.00	91.04	90.41	90.46	91.39	90.65	91.55	91.60
89.82	89.53	92.00	91.43	92.17	89.82	91.09	90.63	90.50	91.05
92.75	93.39	91.85	90.68	90.05	90.30	89.36	90.93	91.54	91.47
90.96	91.00	92.25	91.38	89.03	89.30	88.70	91.34	92.25	91.38
90.80	91.00	91.26	90.45	93.00	90.95	92.80	90.96	90.92	90.59
90.90

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

Инструментами обеспечения  качества продукции, работ и услуг  являются стандартизация, метрология и сертификация.

Метроло́гия (от греч. metron – мера, logos – учение) — наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.

Стандартизация – это деятельность по установлению норм, правил и характеристик в целях обеспечения:

• безопасности продукции, работ и услуг для окружающей среды, жизни, здоровья и имущества;
• технической и информационной совместимости, а также взаимозаменяемости продукции;
• качества продукции, работ и услуг в соответствии с уровнем единства измерений;
• экономии всех видов ресурсов;
• безопасности хозяйственных объектов с учетом риска возникновения природных и техногенных катастроф и других чрезвычайных ситуаций.

Сертификация – подтверждение соответствия качественных характеристик товара стандартам качества.

Измерения – совокупность операций для определения отношения одной (измеряемой) величины к другой однородной величине, принятой за единицу, хранящуюся в техническом средстве (средстве измерений).

Цель выполнения работы: овладеть методикой статистической обработки результатов измерений.

 

 

 

 

 

               РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

 

1. Определяем объём выборки.

n = 111

2. Определяем минимальное и максимальное значение в выборке.

Y_min = 88.70 ;  Y_max = 93.39 

3. Составляем ранжированный ряд значений случайной величины в порядке возрастания от Y_min до Y_max

88.70	89.91	90.28	90.63	90.90	91.06	91.30	91.54	92.00	92.61
88.97	89.94	90.30	90.63	90.92	91.09	91.34	91.55	92.00	92.70
89.03	90.03	90.40	90.65	90.93	91.10	91.38	91.60	92.17	92.72
89.30	90.03	90.41	90.67	90.95	91.10	91.38	91.70	92.19	92.73
89.30	90.05	90.45	90.68	90.96	91.13	91.39	91.73	92.20	92.75
89.36	90.08	90.46	90.75	90.96	91.14	91.40	91.78	92.25	92.80
89.53	90.11	90.46	90.75	91.00	91.19	91.40	91.82	92.25	92.87
89.69	90.15	90.50	90.80	91.00	91.21	91.43	91.85	92.28	93.00
89.82	90.20	90.56	90.80	91.04	91.22	91.47	91.86	92.39	93.12
89.82	90.25	90.59	90.83	91.05	91.26	91.50	91.99	92.44	93.12
89.85	90.27	90.62	90.88	91.06	91.28	91.53	92.00	92.46	93.39
89.89

 

4. Определяем среднее значение в выборке

Y	=	(Y1+ Y2+…+ Yn)
		n

                                  (1)

Y	=	10112,31	=	91.10
		111

 

5. Определить количество интервалов

                                                      k = 2 + 3,5 lg n                                                  (2)

k = 2 + 3,5 lg 111 =  9

6. Определяем длину интервала

∆	=	Ymax- Ymin
		k

 

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   

∆	=	93,39-88,70	=	0,521
		9

 

 

7. Сортируем случайные величины по интервалам. Определяем в каждом интервале среднее значение, количество наблюдений и относительную частоту случайных величин.
1. Среднее значение каждого интервала

Yi	=	Yi max+ Yi min
		2

                                        (4)

 

2. Относительная частота

Рi	=	mi
		n

                                                         (5)

 

№ интервала	Границы интервала Ymin … Ymax	Среднее значение интервала Yi	Число значений в интервале mi	Относительная частота Pi
1	88,70-89,22	88,96	2	0,0180
2	89,22-89,74	89,48	6	0,0541
3	89,74-90,26	90,00	14	0,1261
4	90,26-90,78	90,52	19	0,1712
5	90,78-91,31	91,04	27	0,2432
6	91,31-91,83	91,57	17	0,1532
7	91,83-92,35	92,09	12	0,1081
8	92,35-92,87	92,61	10	0,0901
9	92,87-93,39	93,13	4	0,0360
			Ʃ mi =111	Ʃ Pi =1,0

 

8. Строим гистограмму распределения случайной величины (Рис.1)

Рис. 1 Гистограмма распределения случайной величины

 

9. Определяем выборочную дисперсию

D	=	(Y1 – Y)2 + (Y2 – Y)2 + …. + (Yn – Y)2
		f

                                            

 

где  f – число степеней свободы, f = n – 1 = 111-1 = 110.

D = (5,76+3,53+1,84+0,70+0,10+0,04+0,53+1,56+3,13+5,24) / 110 = 0,20

10.   Определяем среднее квадратическое отклонение

                                                          σ = √ D                                                         (7)

                                        σ = √ 0,20 = 0,45

11.   Определяем коэффициент вариации (изменчивости), %

ν = (σ / Y) * 100 % (8)

ν = (0,45/ 91,10) * 100 % = 0,005 %

12. Определяем доверительный интервал для параметров генеральной статистической совокупности при заданной вероятности

                                     Y – f_c * √ D/n ≤ M_Y ≤ Y + f_c * √ D/n                                (9)

где  f_c – коэффициент Стьюдента ≈ 2

Пределы соответствия доверительной  вероятности называют доверительными границами, а образуемый ими интервал – доверительным.

Неравенство (9) задает интервал, в котором находится значение математического ожидания M_Y.

91,10 – 2 * √ 0,20/111 ≤ M_Y ≤ 91,10 + 2 * √ 0,20/111

91,02 ≤ M_Y ≤ 91,18

13.    Определяем объём представительной (репрезентативной) выборки

                                                   n_p = (τ_p / ε)² * D                                                  (10)

где  τ_p – табличное значение (τ_p = 1,96 при уровне значимости 0,05)

                                                   ε  = ± f_c * √ D/n                            (11)

ε  = ± 2 * √ 0,20/111 = ± 0,08

n_p = (1,96 / 0,08)² * 0,20 = 120,05

Так как 120,05 > 111 (n_p  >  n) – выборка считается нерепрезентативной.                                            

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

 

 

 

1. Пижурин А.А., Розенблит М.С. Исследование процессов деревообработки – М.: Лесн. пром-ть, 1984. – 232 с.