Анализ четырехзвенного манипулятора, работающего в угловой системе координат

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное  учреждение

высшего профессионального образования

 Ярославский государственный  технический университет

Кафедра кибернетики

 

 

 

 

Контрольную работу защитил

с оценкой __________________

 к.т.н., доцент

______________В. Е. Тюленев

__.__. 2013

 

 

 

 

 

 

АНАЛИЗ ЧЕТЫРЕХЗВЕННОГО  МАНИПУЛЯТОРА, РАБОТАЮЩЕГО В УГЛОВОЙ  СИСТЕМЕ КООРДИНАТ

Контрольная работа по дисциплине

 «Робототехнические системы и ГАП»

 

ЯГТУ 220301.65-003 КР

 

 

 

 

 

Контрольную работу выполнил

студент группы ЗА-54

_______С.А. Кибиткин

__.__. 2013

 

 

 

 

 

 

2013

 

 

 

 

 

 

    Z₀

Z₃

 

 Y₃

  X₂’

 

                            q₃       l₃          

 O₃          X₄      Z₄ 

                                             X₂   O₄              Y₄

                         O₂  q₂                                  X₃ 

       Y₁’                     q₄                l₄

                                                            l₂

                

                                             Y₂  

 

Z₂ 

 

 

 

 

    l₁

 Z₁  

 

                O₁

q₁  

 Y₁

 

 

X₁

Y₀

 

 

 

 

X₀

 

 

 

 

 

 

Составление матриц направляющих косинусов

 

Составим  матрицу направляющих косинусов, позволяющую  определить направление осей первой системы координат по отношению  к осям инерционной системы:

 

Составим  матрицу направляющих косинусов, позволяющую  определить направление осей второй системы координат по отношению  к осям первой системы:

 

 

Составим  матрицу направляющих косинусов, позволяющую  определить направление осей третьей  системы координат по отношению  к осям второй системы:

 

Составим  матрицу направляющих косинусов, позволяющую  определить направление осей четвёртой  системы координат по отношению  к осям третьей системы:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Составление квадратичных переходных матриц

 

Данные матрицы  определяют положение подвижной  системы координат относительно неподвижной.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Составление матрицы

Данная матрица  определяет положение системы координат, связанной  
с m-ым звеном, относительно инерционной системы координат, и представляет собой произведение матриц Ai.

A₁*A₂ =

A₁*A₂*A₃ =

A₁*A₂*A₃*A₄ =

 

1 столбец

2 столбец

3 столбец

                                          

 

4 столбец

 

                      

Составим  вектор , определяющий положение точки рабочего органа в системе координат, связанной с последним звеном.

 

 

Основное  уравнение кинематики для четырехзвенного  механизма имеет вид:

 

 

Следовательно для определения положения точки  А четвертого звена в инерциальной системе координат умножим полученную матрицу на вектор – столбец

В результате получим:

 

 

                  rA =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

 

1.  Робототехника и гибкие  автоматизированные производства. Кн. 5. Моделирование робототехнических  систем и гибких автоматизированных  производств: учебное пособие  для технических вузов / С. В.  Пантюшин, В. М. Назаретов, О. А. Тягунов и др.; Под ред. И. М. Макарова. - М. : Высш. шк., 1986. - 175 с. : ил.