Система автоматического регулирования температуры воды на выходе теплообменника с паронагревателем

Министерство образования  и науки Российской Федерации

Федеральное государственное  бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Волгоградский государственный  технический университет

Факультет подготовки инженерных кадров

Кафедра "Системы автоматизированного проектирования и

поискового конструирования"

 

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

по курсу «Основы  теории управления»

Вариант 3.0

 

 

 

Выполнил:

студент гр. АУЗ-362с 

Федорова Д.Н.

«___»  2013 г.

 

 

Проверил:

доц. «САПР и ПК»

Яновский Т.А.

«___»  2013 г.

 

 

 

 

 

Волгоград  2013 

Содержание

 

1.Исходные  данные…………………………………………………………..……. 2

1.1. Принципиальная схема  исследуемой САУ…………………………...…  2

1.2.Краткое описание  принципа действия исследуемой  САУ……………... 2

1.3.Типы и характеристики  элементов системы………………………….…. 3

1.4. Уравнения описывающие  работу элементов…………………………… 3

1.5. Основные требование  к САУ……………………………………………. 4

2.Функциональная схема  САУ…………………………………………………..…  4

2.1. Характеристика основных  функциональных элементов САУ…………  5

3. Структурная схема САУ………………………………………………...………. 6

3.1.Структурно-алгоритмическая  схема системы автоматического регулирования температуры воды на выходе теплообменника с паронагревателем.…………………………………………………...…… 6

3.2. Передаточные функции  элементов системы………………………….… 6

3.3. Передаточные функции  системы……………………………………..…. 7

3.3.1. Передаточная функция  разомкнутой системы……...…………. 7

3.3.2. Передаточная функция  замкнутой системы относительно  регулируемой величины по задающему  воздействию…........... 9

4.Анализ устойчивости исходной САУ………………………………...……..…. 9

4.1.Анализ устойчивости  исходной САУ по критерию Рауса…………….. 9

4.2.Анализ устойчивости  исходной САУ по критерию Михайлова……… 10

5.Анализ качества переходных  процессов……………………………...……….. 13

Заключение……………………………………………………………...…………. 14

Список использованной литературы……………………………...…….……….. 15

 

 

 

 

 

1.Исходные  данные

 

1.1. Принципиальная схема исследуемой  САУ

Рис.1. Система автоматического  регулирования температуры воды на выходе теплообменника с паронагревателем.

 

1.2.Краткое описание  принципа действия исследуемой  САУ

 

Холодная вода поступает  в теплообменник 1 без регулирования  расхода и, проходя через аппарат, нагревается паром. Температура  теплой воды Θ измеряется термопреобразователем 2, включаемым в схему датчика температуры 3, состоящего из резисторов R1 – R5, и двух потенциометров R6, R7. Перемещение потенциометра R6 задается температура теплой воды. Напряжение рассогласования подается на вход усилителя 4. Сигнал с выхода усилителя подается в катушку соленоида 5, перемещающего золотник пневматического распределителя 6. Последний управляет работой пневматического исполнительного механизма 7, с помощью которого измеряется положение клапана 8, регулирующего подачу пара в теплообменник.

 

1.3.Типы и характеристики элементов системы

 

Исследуемая система  САУ содержит следующие элементы с соответствующими характеристиками:

1. Теплообменник:

k₀ – коэффициент передачи теплообменника   (k₀ =20 ºС/рад);

T₀ – постоянная времени теплообменника (T₀ = 50 c).

2. Пневмодвигатель с клапаном:

k_в ,k_п – коэффициенты передачи клапана и пневмодвигателя

(k_в, k_п =10 рад/м);

T_п – постоянная времени пневмодвигателя (T_п = 1 c).

3. Соленоид:

k_с – коэффициент передачи соленоида (k_с = 15 м/В).

T_с – постоянная времени соленоида (T_с = 0,1 c);

4. Усилитель:

k_у – коэффициент усиления усилителя (k_у = 20).

5. Термопреобразователь:

k_т – коэффициент передачи термопреобразователя (k_т = 7·10^-5 В/ºС).

 

 

1.4. Уравнения описывающие  работу элементов системы

 

Теплообменник:                                         .

Пневмодвигатель с клапаном:                  .

Соленоид:                                                    .

Усилитель:                                                 

Элемент сравнения:                                   .

Термопреобразователь:                             .

 

1.5. Основные требование к САУ

 

В качестве основных требований предъявляемых  к данной системе, являются показатели качества переходных процессов: 1) перерегулирование  σ = 20% и           2) время регулирования t_p = 0,1с.

 

2.Функциональная схема  САУ

 

Составим функциональную схему системы автоматического регулирования температуры воды на выходе теплообменника с паронагревателем.

Функциональная схема  следящей системы представлена на Рис.2.

Рис.2. Функциональная схема  системы автоматического регулирования  температуры воды на выходе теплообменника с паронагревателем.

 

Функциональная схема, изображенная на Рис.2., может быть преобразована  в эквивалентную ей функциональную схему с одним преобразующим  устройством (ПУ), в котором входной  и выходной сигналы сравниваются непосредственно Рис.3.

Рис.3. Упрощенная функциональная схема системы автоматического  регулирования температуры воды на выходе теплообменника с паронагревателем.

 

 

2.1. Характеристика основных  функциональных элементов САУ

 

1. Термопреобразователь  – является элементом системы, преобразующим входной сигнал в виде изменения температуры рабочего спая, в электрический сигнал соответствующего напряжения.

2. Датчик температуры  – является сравнивающим элементом  системы, производящим сравнение  сигналов и вырабатывающим сигнал  рассогласования (сигнал ошибки) передаваемый на усилитель и используемый для дальнейшего регулирования.

3. Усилитель – является  апериодическим звеном системы,  усиливающим сигнал с датчика  температуры, что обеспечивает  возможность использования его  для управления соленоидом.

4. Соленоид – является  преобразующим звеном системы,  преобразуя электрический сигнал  с усилителя в перемещение  золотника пневматического распределителя.

5. Пневмодвигатель с  клапаном – является консервативным  звеном системы, преобразующим  пневматический сигнал в механическое перемещение клапана, регулирующего подачу пара в теплообменник.

6. Теплообменник –  в данной автоматизированной  системе, является объектом управления, основная задача которого передавать  определенное количество тепла  от пара к холодной воде.

 

3. Структурная схема  САУ

 

3.1. Структурно - алгоритмическая  схема системы автоматического  регулирования температуры воды  на выходе теплообменника с  паронагревателем.

 

На основе принципиальной и функциональной схем составим структурно - алгоритмическую схему Рис.4.

Рис.4. Структурно-алгоритмическая  схема системы автоматического  регулирования температуры воды на выходе теплообменника с паронагревателем.

 

3.2. Передаточные функции  элементов системы

 

Передаточные функции  элементов системы представлены в Таблице 1.

Таблица 1

Элемент системы	Структурная схема элемента системы	Передаточная  функция
1	2	3
Преобразующее устройство		W1 (s)= Θ/U = kT
Продолжение таблицы 1
1	2	3
Усилитель		W2 (s) = Uу/U = kу
Соленоид		W3 (s) = l/Uу = kc/Tc∙s + 1
Пневмодвигатель с клапаном		W4 (s) = α/l= kв· kп/Tп∙s + 1
Объект управления (теплообменник)		W5 (s) = Θ/α = k0/T0∙s + 1

 

 

3.3. Передаточные функции системы

 

3.3.1. Передаточная функция  разомкнутой системы

 

Для того чтобы найти  передаточную функцию разомкнутой  системы, необходимо упростить структурную  схему.

Производим упрощение  схемы

Рис.5. Структурная схема  разомкнутой системы.

 

W_раз(s) = W₁(s)∙W₂(s)∙W₃(s)∙W₄(s)∙W₅(s) = W(s)

 

W_раз(s) =  = =       = =  =

 

 

 

 

 

 

 

3.3.2. Передаточная функция  замкнутой системы относительно регулируемой величины по задающему воздействию

 

Рис.6. Структурная схема  замкнутой системы.

 

W_зам(s) = W(s)/(1+W(s)) = =

= = = =  = = = = .

 

 

4.Анализ устойчивости  исходной САУ

 

4.1.Анализ устойчивости  исходной САУ по критерию Рауса

 

Условие устойчивости Рауса  формулируется так: для того чтобы  система автоматического управления была устойчива, необходимо и достаточно, чтобы коэффициенты первого столбца таблицы Рауса, имели один и тот же знак, т.е. при a₀> 0 были положительными.

 Запишем характеристическое  уравнение из передаточной функции замкнутой системы:

= 0

Характеристический полином  имеет вид:

Q(s) = 5s³ + 55,1s² + 51,1s + 43

a₀ = 5

a₁ = 55,1

a₂ = 51,1

a₃ = 43

Для определения устойчивости системы по коэффициентам этого  уравнения составляем таблицу Рауса (Таблица 2)

Таблица 2

Строка (i)	Столбец(k)
	1	2	3
1 2 3 4	5 55,1 47,2 43	51,1 43 0 0	0 0 0 0

 

                

Вывод: Все коэффициенты первого столбца таблицы Рауса положительные, следовательно система устойчива.

 

4.2.Анализ устойчивости  исходной САУ по критерию Михайлова

 

Критерий Михайлова  основан на рассмотрении кривой, определяемой характеристическим уравнением замкнутой  системы.

 Если вектор А(jω), характеризующий замкнутую систему регулирования при изменении ω от -ω до +ω описывает в положительном направлении (не изменяя направление) угол равный, то такая система будет устойчива, в противном случае она будет не устойчива.

Для устойчивости системы n-го порядка необходимо и достаточно, чтобы годограф Михайлова, при изменении частоты от 0 до +ω, начинаясь на вещественной положительной полуоси, последовательно обходил против часовой стрелки n квадрантов комплексной плоскости.

Запишем характеристическое уравнение замкнутой САУ