Курс лекций по "Теплотехнике"

.

Для воздуха локальное  число Нуссельта равно

Среднее значение коэффициента теплоотдачи при обтекании пластины воздухом для турбулентного пограничного слоя (Re>5∙10⁵) находится из выражения

.

Соответственно локальный  коэффициент теплоотдачи при  обтекании пластины воздухом для турбулентного пограничного слоя будет

.

В последней формуле  за характерную температуру принимается  температура жидкости вдали от пластины. Характерный размер - расстояние по направлению потока. Характерна скорость - скорость набегающего потока.

В случае, когда тонкая пластина обтекается потоком жидкости с обеих сторон, коэффициент α необходимо увеличить  в 2 раза.

 

Теплообмен  при обтекании тел сложной  формы

 

Как показывает опыт, плавный характер поперечного обтекания труб и стержней с разной формой сечения, шара и других неудообтекаемых тел возможен лишь при очень малых значениях Рейнольдса. В характерных для практики условиях обтекания тел сопровождается отрывом потока и образованием в кормовой части вихревой зоны. своеобразие обтекания тел существенно сказывается и на их теплоотдаче. Например, интенсивность теплоотдачи по периметру поперечно обтекаемого цилиндра (трубы) резко изменяется по мере нарастания пограничного слоя от максимума в лобовой точке (φ=0) до минимального значения φ=80÷100^о . затем в кормовой части вновь нарастает за счет интенсивного вихревого движения жидкости. При прочих равных условиях теплоотдача максимальна, когда направление набегающего потока перпендикулярно оси цилиндра. С уменьшением угла атаки коэффициент теплоотдачи уменьшается.

Режим обтекания и  теплоотдача призматических тел (стрежней) заметно меняется также с изменением их ориентации относительно потока, т.е. в зависимости от того, набегает ли поток на ребро или на их грань. 

 

Теплообмен  при обтекании цилиндра (трубы)

 

Разнообразные формы  цилиндров применяются во многих известных теплообменных устройствах (строительных сооружениях, энергетическом (котельном) оборудовании, судостроении, авиационной технике и др.).

 

Гидродинамические особенности поперечного обтекания цилиндра

Обозначим скорость потока на бесконечном расстоянии от фронтальной  точки равна  , давление , а локальные значения этих величин у поверхности цилиндра w и p. Если вязкость мала, то связь между этими величинами выражается уравнением Бернулли

Обтекание цилиндра поперечным неограниченным потоком имеет ряд особенностей (см. рис.).

 

Безотрывное обтекание  цилиндра имеет место при  . При больших значениях числа Рейнольдса цилиндр является неудобнообтекаемым телом. Пограничный слой, образующийся на фронтальной половине цилиндра, в его кормовой части отрывается от поверхности, и за ней образуются два симметричных вихря (дорожка Кармана). Затем вихри периодически отрываются от цилиндра и уносятся потоком жидкости.

Начиная с  частота отрыва вихрей растет и при является постоянной величиной, характеризуемой частотой Струхала

,

где f - частота отрыва вихрей.

За счет действия сил  вязкости скорость и кинетическая энергия  жидкости непосредственно у поверхности  цилиндра малы. Увеличение давления вдоль  потока приводит к торможению жидкости и возникновению возвратного  движения. Возвратное движение оттесняет пограничный слой от поверхности тела. При этом образуется вихрь. при сравнительно малых числах Рейнольдса наблюдается отрыв ламинарного пограничного слоя при угле . 

Критериальные расчетные  выражения для теплообмена в этом случае имеют вид: 

 

при	;
при	;
при	.
При нагревании жидкости	;
При охлаждении жидкости	.

Приведенные формулы  справедливы при числах . Определяющим размером является диаметр трубы, определяющая температура - средняя температура жидкости или газа (кроме ). Скорость потока определяется по узкому поперечному сечению канала в безграничном потоке.

При касательном обтекании  теплоотдача уменьшается. Для средних значений числа Нуссельта вводится поправка

,

где φ - угол атаки (угол между вектором скорости жидкости и осью трубы).

В предварительно турбулизированном  потоке (за вентилятором, за турбулизирующей  решеткой) теплоотдача на 50-60 % выше расчетной.

 

Теплообмен  при обтекании пучков труб (цилиндров)

 

Теплообменные устройства выполняются, как правило. в виде пучков труб (цилиндров). В технике чаще встречаются два основных типа цилиндрических пучков: шахматный или коридорный.

Характеристикой пучка  является поперечный шаг S₁ (расстояние между осями цилиндров в направлении, поперечном потоку жидкости) и продольный шаг S₂ (расстояние между осями соседних цилиндров расположенных один за другим в направлении течения жидкости). Относительный шаг (расстояние) по глубине пучка S₁/d - отношение расстояния между осями двух соседних рядов цилиндров по направлению движения жидкости к внешнему диаметру цилиндров. Относительный шаг S₂/d - отношение расстояния между осями цилиндров по ширине пучка к внешнему диаметру.

Обтекание пучков цилиндров  отличается от обтекания одиночного цилиндра, так как соседние цилиндры оказывают влияние на характер движения. На трубах глубинных рядов коридорных пучков максимум локальной теплоотдачи наблюдается на образующей, отстоящей от лобовой на 50⁰. В шахматных пучках максимум теплоотдачи труб всех рядов отмечается на лобовой составляющей. Теплоотдача труб третьего и последующего рядов пучка одинакова. Если это значение принять за 100%, то в шахматных и коридорных пучках теплоотдача труб первого ряда составляет лишь 60%, второго коридорного ряда 90%, а второго шахматног ряда 70%. при прочих равных условиях в ламинарной области теплоотдача шахматных пучков в 1.5 раза выше коридорных. В смешанном режиме течения, когда передняя поверхность труб омывается ламинарным пограничным слоем. кормовая - вихревым потоком, эта разница в теплоотдаче уменьшается и в пределе при практически исчезает.

Средний коэффициент теплоотдачи  трубы в глубинном (начиная с  третьего ряда) ряду пучка при  :

шахматный пучок 

при	;
при	;

 

коридорный пучок

                                             

Средний коэффициент  теплоотдачи трубы при обтекании  всего пучка жидкостью или  газом, :

.

Число Нуссельта  вычисляется по формулам выше, поправка находится из справочника в зависимости от числа рядов труб в пучке.  Определяющий размер - диаметр трубы, определяющая температура средняя температура жидкости или газа (кроме Pr_с). Скорость потока определяется в сечении, проходящем через оси поперечного ряда труб.

 

Теплоотдача при течении жидкости (газа) в  трубах

 

Ламинарный режим наблюдается при числе Рейнольдса ниже критического, который для изотермического потока в круглой трубе равен 2300. Режим развитого турбулентного течения устанавливается при . Значения Re до 10⁴ соответствуют переходному режиму. вследсвтие теплообмена плотность текущей среды может быть неоднородной по сечению и длине канала, и при определенных значениях числа Рэлея Ra=GrPr в вынужденном потоке может возникнуть и развиваться свободная конвекция. Ламинарное течение в отсутствии свободной конвекции принято называть вязкостным, а течение, сопровождающееся свободной конвекцией, вязкостно-гравитационным. Вязкостный режим тем более вероятен, чем больше чем больше вязкость жидкости и меньше диаметр трубы и температурный напор.   

На начальном участке канала профили скорости и температуры жидкости (газа) изменяются от состояния во входном сечении до полностью развитой по сечению потока формы. Эти участки канала, в пределах которых формируются гидродинамический и тепловой пограничные слои, соответственно называются гидродинамическим и термическим начальным участком. на участках гидродинамической и тепловой стабилизации потока теплоотдача по мере развития пограничных слоев падает по длине канала, число Нуссельта уменьшается приближаясь к постоянному значению . Это значение , называемое предельным, характеризует интенсивность теплоотдачи полностью стабилизированного потока. В трубах длиной и среднюю теплоотдачу можно считать равной предельной: .  

 

Теплообмен  при фазовых превращениях