Выборочный метод в анализе объема реализации продукции и услуг

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 05 Декабря 2015 в 20:02, контрольная работа

Описание работы

1) Постройте интервальный ряд распределения предприятий по группировочному признаку «объем реализованной продукции», образовав пять групп с равными интервалами;
2) Определите средний объем реализованной продукции;
3) Определите абсолютные и относительные показатели вариации, моду, медиану, квартили.

Файлы: 1 файл

Статистика_кр.docx

— 48.26 Кб (Скачать файл)

Федеральное государственное образовательное

бюджетное учреждение высшего профессионального образования

 

«ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

 

 

 

 

Kафедра  «Статистика»

 

 

 

 

Институт заочного обучения

Специальность «Экономика»

 

 

 

 

Контрольная работа

по дисциплине «Статистика»

                                         

Тема: «Выборочный метод в анализе объема реализации продукции и услуг»

Вариант №20

 

 

 

 

 

Студентка:

Курс: 2

№ группы:

Номер зачетной книжки:

Преподаватель: Данилина Лариса Евгеньевна, к.э.н.

                                                                      

 

 

 

 

Москва 2015

Содержание

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Исходные данные

 

Имеются следующие выборочные данные за отчетный период по предприятиям одной из корпораций (выборка 10%-ная, механическая):

 

Таблица 1

предприятия

Объем реализованной продукции, шт.

Выручка от продаж,

Млн. руб.

предприятия

Объем реализованной продукции, шт.

Выручка от продаж,

Млн. руб.

1

362

215,0

16

380

235,4

2

255

198,4

17

176

137,9

3

369

220,5

18

432

283,5

4

411

252,2

19

200

159,1

5

435

293,2

20

245

180,1

6

258

179,7

21

326

192,5

7

196

135,7

22

396

231,7

8

311

224,2

23

480

301,9

9

415

217,1

24

291

185,4

10

294

181,6

25

372

243,8

11

437

258,3

26

504

336,2

12

497

330,6

27

435

278,2

13

313

232,7

28

503

336,1

14

329

197,9

29

345

239,9

15

180

126,1

30

310

227,0


 

Задание 1

 

По исходным данным:

1) Постройте интервальный ряд  распределения предприятий по  группировочному признаку «объем реализованной продукции», образовав пять групп с равными интервалами;

2) Определите средний объем реализованной продукции;

3) Определите абсолютные и относительные показатели вариации, моду, медиану, квартили.

 

 

 

 

Выполнение:

 

1) Для группировки данных в пять групп с равными интервалами определим величину интервала по формуле:

 

Формируем интервальный ряд распределения с равными интервалами и заполняем таблицу:

Таблица 2

Объем реализованной продукции,

               

176 – 241,6

208,8

4

835,2

4

-137,76

18977,8176

75911,2704

551,04

241,6 – 307,2

274,4

5

1372

9

-72,16

5207,0656

26035,328

360,8

307,2 – 372,8

340

9

3060

18

-6,56

43,0366

387,3294

59,04

372,8 – 438,4

405,6

8

3244,8

26

59,04

3485,7216

27885,7728

472,32

438,4 – 504

471,2

4

1884,8

30

124,64

15535,1296

62140,5184

498,56

Итого

-

30

10396,8

-

-

-

192360,219

1941,76


2) Определим  средний объем реализованной  продукции по формуле:

 

3) Определим:

    • абсолютные показатели вариации
    • дисперсия ;
    • среднее квадратическое отклонение ;
    • среднее линейное отклонение ;

 

    • относительные показатели вариации
  • коэффициент осцилляции , откуда ;
    • относительное линейное отклонение ;
  • коэффициент вариации , что означает, что значение средней типично и устойчиво, т.к. совокупность однородна по изучаемому признаку;

 

    • моду

Мода определяется как варианта, имеющая наибольшую частоту, и в интервальном вариационном ряду с равными интервалами она исчисляется по формуле:

 

По данным табл.2 рассчитаем моду ряда распределения (шт.):

 

Это означает, что в данной совокупности больше всего предприятий с объемом реализованной продукции 392,48 шт.

 

    • медиану

медиана в интервальном ряду с равными интервалами вычисляется по формуле:

 

Медианным является интервал «307,2 – 372,8» (рассчитываем номер медианного интервала по формуле ). По данным табл.2 рассчитаем медиану ряда распределения (шт.):

 

Получили, что среди данной совокупности половина предприятий имеет объем реализованной продукции не более чем 350,93 шт.

 

    • квартили
    • первый квартиль вычисляется по формуле:

 

Первый квартиль попадает в интервал «241,6 – 307,2» (рассчитываем номер интервала первого квартиля по формуле ). По данным табл.2 рассчитаем первый квартиль ряда распределения (шт.):

 

Отсюда одна четверть предприятий имеет объем реализованной продукции не более чем 287,52 шт.

 

    • третий квартиль вычисляется по формуле:

 

Третий квартиль попадает в интервал «372,8– 438,4» (рассчитываем номер интервала третьего квартиля по формуле ). По данным табл.2 рассчитаем первый квартиль ряда распределения (шт.):

 

Получаем, что три четверти предприятий имеют объем реализованной продукции не более чем 409,7 шт.

Задание 2

 

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1) ошибку выборки среднего объема реализованной продукции и границы, в которых будет находиться величина среднего объема реализованной продукции для генеральной совокупности предприятий;

2) ошибку выборки доли предприятий с объемом реализованной продукции 372 шт. и более, а также границы, в которых будет находиться генеральная доля.

 

Выполнение:

 

n=30 – объем выборки

N=300 – объем генеральной совокупности

=6412,01 – дисперсия признака в выборке

=346,56 – средний объем реализованной продукции на основе выборочных данных

 

  1. Определим среднюю ошибку выборки по формуле для случайной и механической бесповторной выборки:

.

 

Определим по таблице коэффициент доверия, исходя из заданной величины вероятности p=0,954: t=2.

 

Тогда величина предельной ошибки (шт.) определяется следующим образом:

 

Это означает, что с вероятностью 0,954 величина генеральной средней не более чем на 27,72 шт. будет отклоняться от выборочной средней.

 

Тогда доверительные границы, в которых с вероятностью 0,954 будет находиться величина среднего объема реализованной продукции для генеральной совокупности предприятий, составляют (шт.):

 

346,56 – 27,72 346,56 + 27,72

318,84 374,28

 

2) Заданная  доля с объемом реализованной  продукции 372 шт. и более охватывает 3 интервала полученного интервального  ряда (табл.2). Определим выборочную  долю:

 

Определим среднюю ошибку выборки для доли по формуле для случайной и механической бесповторной выборки:

 

Предельная ошибка выборки составляет:

 

 

Тогда запишем интервал, в котором будут находиться границы генеральной доли:

 

0,7 – 0,052 p 0,7 + 0,052

0,648 p 0,752

Судя по результатам выборки, в генеральной совокупности от 64,8% до 75,2% предприятий будут иметь объем реализованной продукции 372 шт. и более.

Задание 3

 

Имеются следующие условные данные по производственному объединению:

 

№ предприятия

Объем производства продукции,

Млн. руб.

Среднесписочная численность работников, чел.

Базисный период

Отчетный период

Базисный период

Отчетный период

1

231,3

250,4

577

621

2

50,2

60,1

102

110

3

400,8

370,0

650

640


 

1. Рассчитайте:

1) уровень производительности труда работников за каждый период;

2) агрегатные индексы:

а) объема производства продукции;

б) среднесписочной численности работников;

в) производительности труда работников.

2. Определите  абсолютные изменения объема производства продукции под влиянием изменений:

а) среднесписочной численности работников;

б) производительности труда работников.

 

 

 

Выполнение:

1. Рассчитаем уровень производительности труда работников за каждый период.

Рассчитаем уровень производительности труда работников по каждому из трех предприятий производственного объединения по отдельности для базисного и отчетного периодов.

Посчитаем уровень производительности труда за базисный период:

 

 

 

 

Посчитаем уровень производительности труда за отчетный период:

 

 

 

 

Также можно рассчитать уровень производительности труда работников для всего производственного объединения в целом за каждый из периодов.

Для базисного периода уровень производительности труда работников по трем предприятиям производственного объединения будет составлять:

 

 

Для отчетного периода уровень производительности труда работников по трем предприятиям производственного объединения будет составлять:

 

Согласно полученным данным, в отчетном периоде производительность труда работников производственного объединения снизилась на фоне увеличения среднесписочной численности работников предприятия в отчетном периоде.

 

2. Рассчитаем  агрегатные индексы:

а) Агрегатный индекс объема производства продукции рассчитывается следующим образом: , где t – трудоемкость. Преобразуем формулу через соотношение , где T – среднесписочная численность работников. Тогда получим следующий результат:

 

Отсюда видно, что объем производства продукции увеличился на 1,3% по сравнению с базисным периодом.

 

б) Агрегатный индекс среднесписочной численности работников рассчитывается следующим образом:

 

Таким образом, среднесписочная численность увеличилась на 3,1% по сравнению с базисным периодом.

в) Агрегатный индекс производительности труда работников рассчитывается по формуле: , где t - трудоемкость. Преобразуем данную формулу через соотношение , где T – среднесписочная численность работников. Тогда получим следующий результат:

  (98,2%), что означает, что производительность труда в отчетном периоде снизилась на 1,8% по сравнению с базисным периодом.

Информация о работе Выборочный метод в анализе объема реализации продукции и услуг