Валовый внутренний продукт и денежные доходы населения

 

Линейное уравнение  регрессии имеет вид y = bx + a + ε

Для определения параметров уравнения  регрессии построим вспомогательную  таблицу.

Таблица 7

Вспомогательная таблица для определения  коэффициентов регрессии

x	y	x 2	y 2	xy
203,9	186,7	41575,21	34856,89	38068,13
211,3	189,6	44647,69	35948,16	40062,48
214,9	192,4	46182,01	37017,76	41346,76
219,9	192,6	48356,01	37094,76	42352,74
221,3	195,4	48973,69	38181,16	43242,02
224,2	199,5	50265,64	39800,25	44727,9
231,3	203,3	53499,69	41330,89	47023,29
232,4	204,9	54009,76	41984,01	47618,76
239	207,8	57121	43180,84	49664,2
254,1	218,6	64566,81	47785,96	55546,26
250,4	211,2	62700,16	44605,44	52884,48
266,9	213,3	71235,61	45496,89	56929,77
259,6	215,4	67392,16	46397,16	55917,84
238,8	218	57025,44	47524	52058,4
247,9	225,3	61454,41	50760,09	55851,87
287,9	270,7	82886,41	73278,49	77934,53
355,8	328,1	126593,64	107649,61	116737,98
457,6	395,7	209397,76	156578,49	181072,32
412,3	433,2	169991,29	187662,24	178608,36
490,9	478,2	240982,81	228675,24	234748,38
482,9	477,5	233192,41	228006,25	230584,75
6003,3	5457,4	1892049,61	1613814,58	1742981,22

 

Определим параметры уравнения  регрессии:

Система нормальных уравнений.

an + b∑x = ∑y

a∑x + b∑x² = ∑yx

Для наших данных система уравнений  имеет вид:

21a + 6003,3b = 5457,4

6003,3a + 1892049,61b  = 1742981,22

Из первого уравнения выражаем а и подставим во второе уравнение.

Получаем эмпирические коэффициенты регрессии:

b = 1,04

a = -37,35

Уравнение регрессии имеет вид:

y = 1,04 x – 37,35

Рассчитаем показатель тесноты  связи. Таким показателем является выборочный линейный коэффициент корреляции, который рассчитывается по формуле:

 

Линейный коэффициент корреляции принимает значения от –1 до +1.

Связи между признаками могут быть слабыми и сильными (тесными). Их критерии оцениваются по шкале Чеддока:

0.1 < r_xy < 0.3: слабая;

0.3 < r_xy < 0.5: умеренная;

0.5 < r_xy < 0.7: заметная;

0.7 < r_xy < 0.9: высокая;

0.9 < r_xy < 1: весьма высокая;

В нашем случае связь между признаком Y фактором X  весьма высокая и прямая.

С помощью МНК мы получили лишь оценки параметров уравнения регрессии, которые характерны для конкретного статистического наблюдения (конкретного набора значений x и y).

Для оценки статистической значимости коэффициентов регрессии и корреляции рассчитываются t-критерий Стьюдента  и доверительные интервалы каждого  из показателей. Выдвигается гипотеза Н₀ о случайной природе показателей, т.е. о незначимом их отличии от нуля.

Чтобы проверить, значимы ли параметры, т.е. значимо ли они отличаются от нуля для генеральной совокупности используют статистические методы проверки гипотез.

В качестве основной (нулевой) гипотезы выдвигают гипотезу о незначимом отличии от нуля  параметра или статистической характеристики в генеральной совокупности. Наряду с основной (проверяемой) гипотезой выдвигают альтернативную (конкурирующую) гипотезу о неравенстве нулю параметра или статистической характеристики в генеральной совокупности.

Проверим гипотезу H₀ о равенстве отдельных коэффициентов регрессии нулю (при альтернативе H₁ не равно) на уровне значимости α=0.05.

В случае если основная гипотеза окажется неверной, мы принимаем альтернативную. Для проверки этой гипотезы используется t-критерий Стьюдента.

Найденное по данным наблюдений значение  t-критерия (его еще называют наблюдаемым  или фактическим) сравнивается с  табличным (критическим) значением, определяемым по таблицам распределения Стьюдента (которые обычно приводятся в конце учебников и практикумов по статистике или эконометрике).

Табличное значение определяется в  зависимости от уровня значимости (α) и числа степеней свободы, которое  в случае линейной парной регрессии равно (n-2), n-число наблюдений.

Если фактическое значение  t-критерия больше табличного (по модулю), то основную гипотезу отвергают и считают, что  с вероятностью (1-α) параметр или  статистическая характеристика в генеральной  совокупности значимо отличается от нуля.

Если фактическое значение  t-критерия меньше табличного (по модулю), то нет  оснований отвергать основную гипотезу, т.е. параметр или статистическая характеристика в генеральной совокупности незначимо  отличается от нуля при уровне значимости α.

t_крит (n-m-1;α/2) = (19;0,025) = 2,093

Поскольку 25.79  >  2.093, то статистическая значимость коэффициента регрессии b подтверждается (отвергаем гипотезу о равенстве  нулю этого коэффициента).

Поскольку 3,09  >  2,093, то статистическая значимость коэффициента регрессии a подтверждается (отвергаем гипотезу о равенстве нулю этого коэффициента).

 

 

 

Выводы и предложения

Сведения о доходах населения  страны относятся к числу основных показателей, характеризующих развитие экономики, и являются объектом пристального внимания правительства, политических движений и научной общественности. Задачами статистики доходов являются количественные характеристики формирования общего объема доходов населения, их структуры, распределения между отдельными группами населения и основных направлений использования.

Одна из особенностей показателей  доходов населения заключается  в том, что они одновременно отражают экономические и социальные процессы и явления.

В связи с многообразием задач статистики доходов используются различные показатели доходов, которые отличаются способами их исчисления.

При изучении доходов населения  на основе регулярно проводимых бюджетных  обследований домашних хозяйств центральное  место отводится вопросам их дифференциации, т.е. степени расслоения населения по уровню получаемого дохода.

Основным показателем материальной обеспеченности домашнего хозяйства  является его общий доход, который  складывается из доходов различных  видов, получаемых членами домашнего хозяйства, и среднедушевой доход, исчисленный как часть общего дохода, приходящаяся в среднем на одного члена домашнего хозяйства, независимо от того, имеет он доход или нет.

Регрессионный анализ оценивает  форму  и воздействие одних факторов на другие. Его задачи – установление формы зависимости, определение параметров функции регрессии,  оценка полученного уравнения на адекватность исследуемому процессу.

По результатам анализа можно  сделать следующие выводы.

Основным источником доходов населения  является оплата труда и прочие доходы: в 2010 году удельный вес данных статей составил 31,6% и 36,9% соответственно.

Денежные доходы населения расходуются  в основном на покупку товаров  оплату услуг – в течение 2009-2011 гг.данный покзатель находился на уровне 68,2%. 13% от общей суммы доходов в 2010 году было направлена на сбережения, 8,3% - на обязательные платежи и взносы. Остальная сумма (1,7%) была направлена на покупку валюты.

Денежные доходы населения за прошедшие 20 лет возрастают. За период с 2006 по 2010 год наблюдается увеличение абсолютного прироста доходв. В целом рост объема можно охарактеризовать как линейный без явных колебаний.

Денежные доходы  в 2010 составили 478,2 тыс.руб.

В 2010 по сравнению с 2009 Денежные доходы  увеличились на 45 тыс.руб. или на 10,39%.

В 2010 денежные доходы  составили 478,2 тыс.руб. и за прошедший период увеличились  на 45 тыс.руб., или на 10,39%.

Максимальный прирост наблюдается  в 2008 году (67,6 тыс.руб.).

Минимальный прирост зафиксирован в 2001 (-7,4 тыс.руб.).

Темп наращения показывает, что тенденция ряда возрастающая, что свидетельствует об ускорении денежных доходов.

В среднем за весь период с 1991 г. по 2010 г. рост денежных доходов  составил 1,0507.

В среднем каждый период денежные доходы  увеличивались на 5,07%.

В среднем за весь период денежные доходы  увеличивались на 15,34 тыс.руб. с каждым периодом.

 

 

Список литературы

1. Голуб Л. А. Социально-экономическая статистика. 2008.
2. Бурцева С. А.  Статистика финансов. 2007.
3. Громыко Г.Л. Теория статистики. 2010.
4. Елисеева И.И. Общая теория статистики: Учебник для ВУЗов. – М.: Финансы и статистика, 2009.
5. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. - М.: ИНФРА-М, 2008.
6. Ефимова М. Р., Бычкова С. Г. Практикум по социальной статистике. 2007.
7. Теория статистики: Учебник. / Под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 2009.
8. Салин В.П., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика: Учебник. - М.: Юрист, 2009.
9. Сизова Т.М. Статистика: Учебное пособие. – СПб.: СПб ГУИТМО, 2009.
10. Статистика: Учеб. пособие / И.Е. Теслюк, В.А. Тарловская., И.Н. Терлиженко и др. – 2-е изд. – Ми.: Ураджай, 2010.
11. Статистика финансов: учеб. для студентов вузов, обучающихся по специальности «Статистика» / под ред. М.Г.Назарова. – 3-е изд., испр. – Москва: Омега-Л, 2007.
12. Практикум по социальной статистике: Учеб.пособие/ Под ред. И.И.Елисеевой.-М.: Финансы и статистика, 2010.
13. Экономическая статистика: Учебник / Под ред. Ю.Н. Иванова. - М.: ИНФРА-М, 2007.
14. Кибанов А.Я. «Экономика и социология труда: Учебник». – М.: ИНФРА-М, 2006.
15. Липсиц И.В. «Экономика: учебник для вузов». – М.: Омега-Л, 2006.
16. Остапенко Ю.М. «Экономика труда: Учеб. пособие». – М.: ИНФРА-М, 2006.
17. Чепурин М.Н., Киселева Е.А. «Курс экономической теории: учебник». – 5-е исправленное, дополненное и переработанное издание – Киров: «АСА», 2008.
18. Додатко Т., Пчелкин В., Арцишевский Л. – Реформа жилищно- коммунального комплекса/Экономист. 2005. - № 8.
19. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. - М.: ИНФРА-М, 2005.
20. Иванов Ю.Н.  Экономическая статистика. - М.: Инфра-М, 2007.
21. Курс социально-экономической статистики: Учебник для вузов / Под ред. проф. М.Г.Назарова. – М.: Финстатинформ, ЮНИТИ-ДАНА, 2000.
22. Федеральная целевая программа «Развитие государственной статистики России в 2007-2011 годах»
23. Харченко Л.П. – Статистика: учебное пособие – М.: Инфра – М, 2006.
24. Сайт Федеральной службы государственной статистики РФ: www.gks.ru.
25. Сайт Территориального органа Федеральной службы государственной статистики по Пермскому краю: http://permsso.gks.ru:8081/bgd/ejegod11/main.htm
26. База данных «Социально-экономический справочник – Интернет каталог «Вся Россия» по экономическим района» www.terrus.ru.
27. Информационный портал http://iformatsiya.ru/.

¹Харченко Л.П. – Статистика: учебное пособие – М.: Инфра – М, 2006

² Курс социально-экономической статистики: Учебник для вузов / Под ред. проф. М.Г.Назарова. – М.: Финстатинформ, ЮНИТИ-ДАНА, 2000. – с.356.

³ Курс социально-экономической статистики: Учебник для вузов / Под ред. проф. М.Г.Назарова. – М.: Финстатинформ, ЮНИТИ-ДАНА, 2000. – с.359.

⁴ Сизова Т.М. Статистика: Учебное пособие. – СПб.: СПб ГУИТМО, 2009. – с.24.

⁵ Статистика: Учеб. пособие / И.Е. Теслюк, В.А. Тарловская., И.Н. Терлиженко и др. – 2-е изд. – Ми.: Ураджай, 2010. – с.115.

⁶ Сизова Т.М. Статистика: Учебное пособие. – СПб.: СПб ГУИТМО, 2009. – с.27.

⁷ Голуб Л. А. Социально-экономическая статистика. 2008.

⁸ Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. - М.: ИНФРА-М, 2008.

⁹ Иванов Ю.Н.  Экономическая статистика. - М.: Инфра-М, 2007.