Статистический анализ финансовой деятельности коммерческого банка ОАО КБ «Севергазбанк» г.Вологда

 

 

Рассчитаем  размер прибыли в базисном и отчетном периодах по формуле (4.1):

 

 

 

 

Рассчитаем  изменение прибыли за счет включенных в модель факторов:

 

-1879,81) * 8,4905 * 0,1029 * 0,3011 = 166,4819

 

 -119,6563

 

 

 

 

52,551 = 52,551, значит многофакторная мультипликативная модель прибыли составлена верно.

 

Таким образом, мы провели анализ прибыли  банка, выявили структуру ее изменения, в которой рассчитали влияние  на прибыль собственного  капитала, мультипликатора капитала, коэффициента эффективности использования активов и маржи прибыли.

В результате получили, что в 2008 году по сравнению  с 2007 годом прибыль возросла на 52,551 млн.руб. Это изменение произошло в результате следующих изменений размера прибыли:

• увеличения размера прибыли на 248,3085 млн.руб. за счет изменения коэффициента эффективности использования активов;
• увеличения размера прибыли на 166,4819 млн.руб. за счет изменения собственного капитала;
• сокращения размера прибыли на 119,6563 млн.руб. за счет изменений мультипликатора капитала;
• сокращения размера прибыли на 242,5835 млн.руб. за счет изменения маржи прибыли.

Можно сделать заключение, что изменения  собственного капитала и коэффициента эффективности использования активов  повлияли на изменение размера прибыли  прямо пропорционально, причем большее влияние оказал коэффициент эффективности использования активов. А изменения мультипликатора капитала и маржи прибыли и изменение прибыли имеют обратно пропорциональную зависимость, причем больший эффект оказало изменение маржи прибыли.

 

 

 

 

2. Изучение динамики прибыли с помощью показателей ряда динамики и показателей вариации.

 

Важной  задачей статистики является изучение изменений анализируемых показателей  во времени. Эти изменения можно  изучать, если иметь данные по определенному  кругу показателей на ряд моментов времени или за ряд промежутков времени, следующих друг за другом.

Важнейшим условием правильного формирования рядов динамики является сопоставимость уровней, образующих ряд. Следовательно, прежде чем анализировать ряд  динамики, надо, исходя из цели исследования, обеспечить сопоставимость уровней ряда дополнительными расчетами, то есть произвести так называемое смыкание рядов динамики. Для этого можно использовать индексы потребительских цен.

Для изучения интенсивности изменения уровней ряда во времени исчисляются следующие показатели динамики: абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, абсолютные значения одного процента прироста.

Перечисленные показатели динамики можно исчислять  с переменной или постоянной базой. Если производится сравнение каждого уровня с предыдущим уровнем, то получаются показатели динамики с переменной базой (цепные показатели динамики), а если с начальным уровнем или каким-то другим, принятым за базу сравнения, то получаются показатели динамики с постоянной базой (базисные показатели динамики). Методы расчета показателей динамики представим в таблице 4.2.

 

Таблица 4.2 – Показатели динамики.

 

Показатель	Методы  расчета
	Цепные  показатели (ц)	Базисные  показатели (б)
Абсолютный прирост
Темп роста
Темп прироста , %
Абсолютное значение 1% прироста (А)

 

При расчете  показателей приняты следующие  условные обозначения:

y_i – уровень текущего периода,

y_i-1 – уровень периода, предшествующего текущему,

y₀ – начальный уровень.

Абсолютный  прирост показывает на сколько в  абсолютном выражении уровень текущего периода больше (меньше) базисного.

Темп  роста показывает, сколько процентов уровень текущего периода составляет по отношению к уровню базисного периода.

Темп  прироста показывает, на сколько процентов  уровень текущего периода больше (меньше) уровня базисного периода.

Абсолютное  значение 1% прироста показывает, какая  абсолютная величина скрывается за относительным  показателем – одним процентом  прироста.

Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления за ряд периодов определяют различного рода средние показатели:

1. средний абсолютный прирост (или средняя скорость роста)

 

(4.2)

 

2. средний уровень ряда

 

(4.3)

 

3. средний коэффициент роста

 

(4.4)

 

4. средний темп роста

 

(4.5)

 

5. средний темп прироста

 

(4.6)

 

К показателям  вариации относятся такие показатели как: дисперсия распределения, среднее  квадратическое отклонение, минимальное  значение, максимальное значение, коэффициент  вариации.

 

Для расчета  показателей ряда динамики произведем приведение данных о размере прибыли (приложение 1) к сопоставимому виду, рассчитаем их в ценах 2008 года при помощи индексов потребительских цен по Вологодской области (приложение 2).

 

Проанализируем  динамику прибыли коммерческого банка с помощью аналитических показателей динамики (таблица 4.3). Для расчета аналитических показателей динамики будем использовать формулы  (таблица 4.2).

 

 

Таблица 4.3 – Приведение данных прибыли в цены 2008 года.

 

Прибыль в ценах 2008 года, млн. руб.	Абсолютный  прирост		Темп  роста		Темп  прироста		Абсолютное  значение 1 % прироста
	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной
							А%
156,7939	-	-	-	-	-	-	-
250,9925	94,1986	94,1986	160,0779	160,0079	60,0779	60,0779	1,5679
285,9762	129,1823	34,9838	182,3899	113,9382	82,3899	13,9382	2,5099
294,8772	138,0833	8,9010	188,0668	103,1125	88,0668	3,1125	2,8598
420,1045	263,3106	125,2273	267,9342	142,4676	167,9342	42,4676	2,9488
302,8798	146,0859	-117,2247	193,1706	72,0963	93,1706	-27,9037	4,2010
408,6439	251,85	105,7641	260,6248	134,9195	160,6248	34,9195	3,0288
221,6420	64,8481	-187,0019	141,3588	54,2384	41,3588	-45,7616	4,0864

 

 

Для проверки вычислений высчитываем сумму цепных абсолютных приростов, которая должна быть равна последнему базисному  абсолютному приросту. В нашем  случае проверка получается, так как  64,8482 = 64,8481.

Также должны сойтись и следующие числа:

 

 

 

 

 

 

 

 

Средние показатели динамики:

1. Средний абсолютный прирост по формуле (4.2)

 

 

 

2. Средний уровень ряда по формуле (4.3)

 

 

 

3. Средний коэффициент роста по формуле (4.4)

 

 

 

4. Средний темп роста по формуле (4.5)

 

 

5. Средний темп прироста по формуле (4.6)

 

 

 

Можно сделать вывод, что в среднем  за каждый период объем прибыли составлял 292,7388 млн. руб., в течение одного полугодия  прибыль возрастала на 9,2640 млн. руб. или на 5,07%, или в 1,0507 раза.

 

Показатели  вариации (приложение 2):

1. Дисперсия распределения – 7869,6691 млн. руб.
2. Среднее квадратическое отклонение – 88,7112 млн. руб.
3. Минимальное значение – 156,7939 млн. руб.
4. Максимальное значение – 420,1045 млн. руб.
5. Коэффициент вариации – 30,3039%

 

3. Выявление и характеристика основной тенденции прибыли методом скользящей средней, многолетней средней и аналитического выравнивания ряда динамики.

 

Выявление общей тенденции изменения динамического  ряда обеспечивается при помощи особых приемов. Наиболее простым способом является укрупнение интервалов и определение итога уровня для этих интервалов или исчисления средних для каждого укрупненного интервала.

Скользящая  средняя – подвижная динамическая средняя, которая исчисляется по ряду при последовательном передвижении на один интервал. К каждому срединному интервалу записывают соответствующие ему средние.

Рассмотренные приемы выявления общей тенденции  изменения динамического ряда не позволяют получить описание плавной  линии развития (тренда) данного  ряда. Для этой цели используется аналитическое выравнивание, сущность которого заключается в нахождении уравнения, выражающего закономерность изменения явления как функцию времени. Вид уравнения определяется характером динамики развития конкретного явления.

Аналитическое сглаживание позволяет не только определить общую тенденцию изменения явления на рассматриваемом отрезке времени, но и выполнять расчеты для таких периодов, в отношении которых нет исходных данных. Нахождение значений признака за пределами анализируемого периода называется экстраполяцией.

Оценка  надежности уравнения тренда. Не любое  из полученных уравнений будет пригодно для прогнозирования. Для каждого  из уравнений тренда должны быть рассчитаны следующие показатели:

• коэффициент детерминации (R²)

Коэффициент детерминации (R²) – представляет собой множественный коэффициент корреляции в квадрате, он характеризует, какая доля вариации результативного признака обусловлена изменением факторных признаков, входящих в многофакторную регрессионную модель, т.е. в уравнение тренда. Чем выше R² , тем выше вероятность того, что вариация уровней ряда динамики описывается данным уравнением тренда.

• коэффициент автокорреляции в остатках (R_al)

Коэффициент автокорреляции в остатках (Ral) – используется для оценки остатков, т.е. корреляционной зависимости между значениями остатков текущих и предыдущих уровней

 

 

(4.7)

где  l_t – остатки текущего уровня (l_t = y_i -

l_t-1 – остатки предыдущего уровня

 

Чем выше коэффициент автокорреляции в остатках, тем уравнение менее пригодно для прогнозирования.

• коэффициент Дарбина-Уотсона (D-W)

Коэффициент Дарбина-Уотсона – выявляет наличие автокорреляции в отклонениях от тренда или от регрессионной модели.

 

(4.8)

 

Существуют  критические таблицы для оценки коэффициента Дарбина-Уотсона. Границы  позволяют принять или опровергнуть гипотезу о наличии автокорреляции в остатках.

• Если D-W меньше D₁-W₁ (нижней границы), то автокорреляция присутствует;
• Если D-W больше D₂-W₂ (верхней границы), то автокорреляции нет;
• Если D-W попадает в интервал, то о наличии автокорреляции в остатках судить нельзя.

При этом, если коэффициент автокорреляции отрицательное  число, то критическое (табличное) значение коэффициента Дарбина-Уотсона сравнивают с 4 - D-W.

• средняя ошибка аппроксимации ( )

Этот  показатель также используется при проверке пригодности уравнения тренда для прогнозирования.

 

(4.9)

 

где  y_t – фактические уровни

ỹ_t – теоретические уровни

 

Если  средняя ошибка аппроксимации меньше 10%, то уравнение пригодно для прогнозирования.

 

Определим основную тенденцию прибыли коммерческого банка методами скользящей средней и многолетней средней (таблица 4.4).

 

 

Таблица 4.4 – Тенденция прибыли методами многолетней средней и скользящей средней.

 

Прибыль, млн. руб	Выравнивание  методом многолетней средней		Выравнивание  методом скользящей средней
156,7939	693,7626	231,2542
250,9925			693,7626	231,2542
285,9762			831,8459	277,2820
294,8772	1017,8615	339,2872	1000,9579	333,6526
420,1045			1017,8615	339,2872
302,8798			1131,6282	377,2094
408,6439			933,1657	311,0552
221,6420