Статистические методы изучения финансовых результатов деятельности коммерческих банков

, где - мультипликатор капитала,  он определяется отношением активов к собственному капиталу(А/К).

Определим влияние каждого  из четырех факторов на сумму прибыли, обозначив показатели базисного периода - «0», а отчетного -«1».

- Влияние изменения собственного капитала на прибыль:

- Влияние изменения эффективности использования активов на прибыль:

- Влияние изменения  мультипликатора капитала на  прибыль:

- Влияние изменения доли маржи прибыли на прибыль:

 

Общий прирост прибыли  за счет всех факторов можно определить:

Пример 4 На основании данных примера 2 и расчетов показателей прибыли, рентабельности и др. произвести факторный анализ балансовой прибыли.

Решение.

1 . Рассчитаем мультипликатор  капитала:

2. Определим влияние  отдельных факторов на прирост суммы балансовой прибыли:

а), влияние изменения  капитала:

 

б), влияние изменения  эффективности использования активов:

 

в), влияние изменения  мультипликатора капитала:

г), влияние изменения доли маржи прибыли или снижения расходов банка:

 

Прирост балансовой прибыли  на 20 млн. руб. в наибольшей мере был  обеспечен увеличением капитала банка и снижением расходов, что  повысило долю балансовой прибыли в доходах. Это позволило увеличить прибыль соответственно на 12,0 и 8,45 млн. руб. Рост мультипликатора капитала дал прирост прибыли на 0,7 млн. руб. Отрицательно на динамику балансовой прибыли повлияло снижение эффективности использования активов, что привело к ее уменьшению на 1,15 млн. руб.

Изменение прибыли за счет изменения рентабельности (R) и собственного капитала (К) рассчитывается с использованием следующих формул:

Пример 5 Произвести факторный анализ балансовой прибыли за счет изменения собственного капитала и рентабельности на основании данных и расчетов примера 2

Решение.

1. Определяем прирост балансовой прибыли за счет изменения

капитала:

2. Определяем прирост балансовой прибыли за счет изменения 
рентабельности капитала:

 

Доля прироста прибыли  за счет роста капитала в общем  приросте составила 54,5%, а за счет рентабельности - 45,5%.

Для факторного анализа процентной маржи (процентной прибыли) можно использовать следующую формулу:

, где - прибыльность капитала, определяемая

- Определяем влияние размера работающих активов на процентную маржу:

- Влияние прибыльности  капитала на процентную маржу:

- Изменение процентной  маржи от достаточности капитала (К_К):

Пример 6 Произвести факторный анализ процентной маржи (процентной прибыли) по данным и расчетам примера 2.

Решение.

1. Определяем прибыльность капитала по процентной марже 
(прибыли):

 или 13,64%

 или 15,64%

2. Определяем достаточность капитала:

 или 18,33%

или 19,23%

3. Определяем абсолютный  прирост процентной прибыли (маржи)  за счет изменения следующих  факторов:

а), размера работающих активов:

 

б), прибыльности капитала:

 

в), достаточности капитала:

 

В наибольшей мере прирост  процентной маржи обеспечен прибыльностью капитала. На него приходится 50,3% общего прироста процентной маржи. 33,3% общего прироста - обеспечено увеличением работающих активов и на 16,4% - повышением коэффициента достаточности капитала.

II. Расчетная часть

1. Условие

Имеются следующие выборочные данные за отчетный год по объему средств юридических и физических  лиц, привлеченных в депозиты, и прибыли коммерческих банков (выборка 5% - ная механическая), млн. руб.:

Таблица 4

№ п/п	Депозиты юридических  и физических лиц	Прибыль
1	135968	8566
2	34600	1557
3	53092	2655
4	31450	1415
5	42800	2140
6	115560	6933
7	150060	9003
8	10060	453
9	36700	1652
10	130060	8069
11	53108	2660
12	36709	1658
13	43089	2155
14	120354	7220
15	94060	5640
16	38009	1710
17	39911	1995
18	91805	5050
19	98060	5903
20	10942	501
21	39050	1952
22	87278	4800
23	66050	3301
24	72112	3965
25	61068	3064
26	40236	2012
27	50040	2502
28	94040	5170
29	38060	1903
30	66060	3640

 

Задание 1. Исследование структуры совокупности.

Признак – депозиты юридических и физических лиц.

Число групп – пять.

Задание 2. Выявление наличия корелляционной связи между признаками, установление направленной связи и измерение ее тесноты.

Связь между признаками – депозиты юридических и физических лиц и прибыль коммерческих банков.

Задание 3. Применение выборочного метода в финансово-экономических задачах.

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки среднего объема депозитов юридических и физических лиц и границы, в которых он будет находиться в генеральной совокупности;

2. Ошибку выборки доли коммерческих банков с объемом депозитов от 66 060 млн руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля..

Задание 4.Использование одного из статистических методов в финансово-экономических задачах.

Имеются следующие данные по коммерческому банку о просроченной  задолженности по кредитным ссудам:

Таблица 5

Годы	Задолженность по кредиту, млн. руб.	По сравнению с предыдущим годом			Абсолютное  значение 1% прироста, млн руб.
		Абсолютный  прирост, млн руб.	Темп роста, %	Темп
1		-	-	-	-
2			106,25		16
3		+100
4				30,0
5			108,5

 

Определите:

1. Задолженность по  кредиту за каждый год.

2. Недостающие показатели анализа ряда динамики, внесите их в таблицу.

3. Основную тенденцию развития методом аналитического выравнивания.

Осуществите прогноз  задолженности  на следующие два  года  на основе найденного тренда.

Постройте графики.

Сделайте выводы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Решение

Задание 1

1. Построим статистический ряд распределения коммерческих банков по уровню депозитов юридических и физических лиц, образовав пять групп с равными интервалами.

Определим длину интервала:

 млн руб.

Таблица 6

Группы по объему депозитов юридических и физических лиц, млн руб.	Число банков:	Накопленные частоты, S
10060-38060	7	7
38060-66060	11	18
66060-94060	5	23
94060-122060	4	27
122060-150060	3	30
Итого:	30

 

2. Рассчитаем характеристики интервального ряда распределения:

а) среднюю арифметическую:

Для ее расчета все  промежуточные итоги представим в таблице 7.

 

Таблица 7

Группы по объему депозитов юридических и физических лиц, млн руб.	Число банков,	Расчетные показатели
10060-38060	7	24060	168420	-42000	1764000000	12348000000
38060-66060	11	52060	572660	-14000	196000000	2156000000
66060-94060	5	80060	400300	14000	196000000	980000000
94060-122060	4	10860	432240	42000	1764000000	7056000000
122060-150060	3	136060	408180	70000	4900000000	14700000000
Итого:	30		1981800			37240000000

 

=66060 млн руб.

Средний размер депозитов  юридических и физических лиц  для банков в выборке составит 66060 млн руб.

б) среднее квадратическое отклонение:

 млн руб.²

млн руб.

 

в) коэффицент вариации:

Совокупность банков в выборке по объему депозитов  юридических и физических лиц  неоднородна, т.к.к V>33%

г) моду:

млн руб.

В выборке преобладают  коммерческие банки с объемом  депозитов юридических и физических лиц 49260 млн. руб.

д) медиану:

млн руб.

В выборке 50% коммерческих банков имеют объем депозитов юридических и физических лиц не менее 30424 млн руб., а 50% коммерческих банков  - более 30424 млн руб.

Задание 2

1.Установим наличие и характер связи между депозитами юридических и физических лиц и прибылью банков методом аналитической группировки, образовав пять групп с равными интервалами по первому признаку:

 млн руб.

Составим рабочую группировку, построим таблицу 8.

Таблица 8

№ группы	Группы по объему депозитов  физических и юридических лиц, млн руб.	№ п/п	Депозиты юридических  и физических лиц, млн руб.	Прибыль, млн руб.
1	10060-38060	2	34600	1557
		4	31450	1415
		8	10060	453
		9	36700	1652
		12	36709	1658
		16	38009	1710
		20	10942	501
Итого		7	198470	8946
2	38060-66060	3	53092	2655
		5	42800	2140
		11	53108	2660
		13	43089	2155
		17	39911	1995
		21	39050	1952
		23	66050	3301
		25	61068	3064
		26	40236	2012
		27	50040	2502
		29	38060	1903
Итого		11	526504	26339
3	66060-94060	18	91805	5050
		22	87278	4800
		24	72122	3965
		28	94040	5170
		30	66060	3640
Итого		5	411305	22625
4	94060-122060	6	115560	6933
		14	120354	7220
		15	94060	5640
		19	98060	5903
Итого		4	428034	25696
5	122060-150060	1	135968	8566
		7	150060	9003
		10	130060	8069
Итого		3	416088	25638
Всего		30	1980401	109244