Шпаргалка по "Статистике"

Показатели для  оценки структурных сдвигов 3 и более  периодами:

1)Средний абсолют прирост удел веса части - Показывает на какую величину в долях или %возросла или уменьшилась каждая из структурных частей за n-периодов   =

2). Средний темп роста  удел веса-Показывает изменения удел веса каждой из структурных частей за n-периодов  

3). Средний удел вес-Показывает  сред изменение каждой структурной  части за n-периодов, если размеры  показаны в абсолют величинах.если известен только общий объем признака в абсолют значениях,то в формулу включают удел вес части  

60. .Сводная оценка структурных изменений во времени и пространстве.

Задача данного анализа  – это выявление стабильности или подвижности структуры.

1)Линейный коэффициент  абсолют структур сдвигов - Отражает то среднее изменение удел веса(в %), которое имело место за рассм период. 

2)Квадратич коэффициент абсолют структур сдвигов - Выполняет ту же функцию что и 1, но более резко реагирует на изменение в структуре 

3)Квадратич коэф относит структур сдвигов - Отражает интенсивность изменений удел весов  

 

4)Лиин коэф абсолют структур сдвигов за n-периодов - Определяет сред скорость изменения удел весов за n-периодов 

 

61.Статистические  показатели концентрации и централизации.

Задача данного анализа- оценка неравномерности распределения изучаемого признака по частям структуры. Для проведения анализа совокупность разбивают на равные части(10 или 5 групп).

Оценка степени концентрации осуществляется по кривой Лоренца. Если кривая Лоренца приближена к оси  абсцисс, то распределение неравномерное. При равномерном распределение между осью абсцисс и линией Лоренца образуется прямоугольный треугольник.

Коэф Джини или коэф Лоренца.(если доля выражается в абсолют величине)

G = 1-2

Чем ближе коэф Джини к 1 или 100%, тем выше уровень концентрации. Если доли выражены в %,данная формула упрощается.

G=110-0.2

G=120-0.4

Для анализа концентрации используется коэф Лоренца. Интерпретируется также как и коэф Джини.

L=

Если под концентрацией  понимается неравномерность распределения  признака, которое не учитывает объема совокупности, то уровень централизации  характеризует сосредоточение объема признака у отдельных единиц совокупности.

xi-значение признака i-единицы совокуп

X-объем признака всей совокуп

 

62.Понятие,  сущность и значение статистических  индексов.

Классификация индексов.

В статистике под индексом понимается относительный показатель, который выражает соотношение величин  какого-либо явления во времени, в  пространстве или дает сравнение  фактических данных с любым эталоном. (план, прогноз, норматив и т.д.)

В международной практике индексы принято обозначать символами  i- частные индексы и I-общие индексы.

С помощью индекса решаются следующие задачи:

-измерение динамики социально-экономических  явлений за 2 и более периода  времени

-изменение динамики среднего  экономического показателя

-измерение соотношения  показателей по разным регионам

Используются  определенные символы для обозначения  индексируемых показателей:

q- количество (объем) произведенной продукции

p- цена единицы продукции или товара 

z- себестоимость произведенной продукции

t- затраты рабочего времени(труда) на производство единицы продукции данного вида,т.е. трудоемкость единицы изделия

T- общие затраты рабочего времени(труда) на производство продукции данного вида или численность работников предприятия, фирмы и т.д.

w=q:T- производство продукции даннаго вида в единицу времени или в расчете на одного рабочего, т.е. уровень производительности труда в стоимостном выражении

v- выроботка продукции в натуральном выражении на одного рабочего или в единицу времени

F=zq- общие затраты на производство продукции данного вида

Q=pq- общая стоимость произведенной продукции данного вида или товарооборот

Классификация:

1.По степени охвата явления: -индивидуальные(служат для хар-ки изменения отдельных элементов сложного явления); сводные(служат для измерения сложного явления, составные части которого непосредственно несоизмеримы)

2.По базе сравнения:-динамические (отражает изменение явления во времени); -территориальные (прим.для межрегиональных сравнений)

3.По виду весов: -с постоянными весами; -с переменными

4.По форме построения: -агрегатные (основная форма экон.индексов); -средние (получаются в рез-те преобразования агрегатных)

5.По характеру объекта исследования: -количественные показатели (н-р,индекс объема продаж долларов США на бирже); -качественные (н-р,индекс курса немецкой марки)

6.Объект исследования: -физический объем продукции; -себестоимость; -производительность труда

7.Состав явления: -постоянного состава; -переменного состава

8.Период исчисления: -годовой; -квартальный ; -месячный; -недельный

 

63.Средние  арифметические и средние гармонические  индексы цен и объема товарооборота.

Для начала вспомним, что  такое агрегатный индекс. Агрегатный индекс- сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов. Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой сумму произведений 2х величин , одна из которых меняется (индексируемая величина-признак, изменение которого изучается (цена товара, курс акций, кол-во проданных товаров)), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса-величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин).

Средний индекс- это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. Агрегатный индекс является основной формой общего индекса , поэтому средний индекс должен быть тождествен агрегатному.

При исчислении средних индексов используются две формы средних:

-арифметическая

-гармоническая

Средние арифметические индексы  чаще всего применяются на практике для расчета сводных индексов количественных показателей.

Средний арифметический индекс тождествен агрегатному, если весами индивидуальных индексов будут слагаемые знаменателя агрегатного индекса.

Индекс товарооборота:

 Показывает во сколько  раз возросла (уменьшилась) стоимость  продукции, или сколько процентов  составил рост (снижение) стоимости  продукции в текущем периоде  по сравнению с базисным. Разность числителя и знаменателя показывает на сколько рублей увеличилась (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.

Индексы качественных показателей (цен, себестоимости) определяются по формуле средней гармонической взвешенной величины. Средний гармонический индекс тождествен агрегатному, если индивидуальные индексы взвешены с помощью слагаемых числителя агрегатного индекса.

Индекс цен:   Таким образом, при определении среднего гармонического индекса цен весами являются – стоимость продукции этого периода.

 

64.Индивидуальные  индексы цен и объема товарооборота.

Эти индексы получают в  результате сравнения однотоварных явлений. Например, индекс цен на растительное масло определяется как отношение  цены на этот товар в текущем периоде  к цене базисного периода. Индивидуальные индексы представляют собой относительные  величины динамики, выполнения плана, сравнения, и их расчет не требует  знания специальных правил.

Индивидуальный индекс цен:

 характеризует изменение  цены одного определенного товара  в текущем периоде по сравнению  с базисным. Индивидуальный индекс стоимости продукции (товарооборота)- отражает, во сколько раз изменилась стоимость какого-либо товара в текущем периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост(снижение) стоимости товара :

 

_{65 повторяется уже}

66. Общие агрегатные индексы цен  и объема товарооборота.

Агрегатный индекс- сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов.

Особенность этой формы индекса  состоит в том, что в агрегатной форме непосредственно сравниваются две суммы одноименных показателей. В настоящее время это наиболее распространенная форма индексов, используемая в практической статистики многих стран мира.

Числитель и знаменатель  агрегатного индекса представляют собой сумму произведений двух величин, одна из которых меняется(индексируемая величина),а другая остается неизменной в числителе и знаменателе(вес индекса).

Индексируемой величиной  называется признак ,изменение которого изучается( цена товара, курс акций ит.д.) Вес индекса - это величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин.

За каждым экономическим  индексом стоят определенные экономические  категории. Экономическое содержание индекса предопределяет методику расчета.

Методика построения агрегатного  индекса предусматривает ответ  на три вопроса:

- какая величина будет  индексируемой

-по какому составу  разнородных элементов явлений  необходимо исчислить индекс

- что будет служить  весом при расчете индекса

При выборе веса индекса  принято руководствоваться следующим  правилом: если строится индекс количественного  показателя, то веса берутся за базисный период; при построении индекса качественного  показателя используются веса отчетного  периода.

Индекс индивидуальной цены

 

,где        -цена товара в текущем периоде

- цена товара  в базисном периоде

Индекс  цен

Во сколько раз изменилась стоимость продукции в результате изменения цен, или сколько процентов  составил рост (снижение) стоимости  продукции из-за изменения цен

 

 

 

 

Большинство изучаемых статистикой  общественных явлений и процессов  состоят из многих элементов, которые  могут быть как однородными, так  и неоднородными. Однородные явления можно непосредственно суммировать и исчислять индексы, характеризующие изменение не одного элемента, а группы элементов или всей совокупности в целом. Такие индексы называются общими индексами. 

Можно суммировать товарооборот по нескольким товарам и исчислять  общий индекс товарооборота по формуле  ,

 

,где   - количество товара, реализованного в текущем периоде

        - количество товара, реализованного в базисном периоде,

 где знак   означает суммирование товарооборота по группе товаров.

Такой индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции (товарооборот) отчетного периода по сравнению  с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции.

Если  же отдельные элементы явления неоднородны, то непосредственное суммирование их невозможно или бессмысленно и тогда  необходимо привести их к сопоставимому  виду. Все товары имеют стоимость, а стоимости товаров можно  суммировать. Переход от натуральных  показателей к стоимостным позволяет преодолеть несуммарность натурально-вещественных элементов совокупности. Но изменение стоимости товаров обусловлено совместным изменением двух факторов — количества товаров и цен на них, а нам необходимо определить изменение каждого из этих факторов в отдельности. Для изучения изменения одного фактора необходимо абстрагироваться от изменения второго, взаимосвязанного с ним фактора и построить общий индекс в агрегатной форме.

 

 

67. Уравнение взаимосвязи индексов (индивидуальных и общих). Методика  определения абсолютного прироста  объема товарооборота общего  и в том числе под влиянием  отдельных факторов.

Между важнейшими индексами  существуют взаимосвязи, позволяющие  на основе одних индексов получить другие. Зная, например, значение цепных индексов за какой-либо период времени, можно рассчитать базисные индексы. И наоборот, если известны базисные индексы, то путем деления одного из них на другой можно получить цепные индексы. Существующие взаимосвязи  между важнейшими индексами позволяют  выявить влияние различных факторов на изменение изучаемого явления, например связь между индексом стоимости продукции, физического объема продукции и цен. Другие индексы также связаны между собой. Так, индекс издержек производства – это произведение индекса себестоимости продукции и индекса физического объема продукции:  

Однородные явления можно непосредственно суммировать и исчислять индексы, характеризующие изменение не одного элемента, а группы элементов или всей совокупности в целом. Такие индексы называются общими индексами. Так, можно суммировать количество проданных однородных товаров по группе фирм и исчислить общий индекс физического объема товарооборота по формуле: , где знак   означает суммирование данных о количестве одного товара по нескольким фирмам. Можно суммировать товарооборот по нескольким товарам и исчислять общий индекс товарооборота по формуле  , где знак   означает суммирование товарооборота по группе товаров.

Если  же отдельные элементы явления неоднородны, то непосредственное суммирование их невозможно или бессмысленно и тогда  необходимо привести их к сопоставимому  виду. Все товары имеют стоимость, а стоимости товаров можно  суммировать. Переход от натуральных  показателей к стоимостным позволяет преодолеть несуммарность натурально-вещественных элементов совокупности. Но изменение стоимости товаров обусловлено совместным изменением двух факторов — количества товаров и цен на них, а нам необходимо определить изменение каждого из этих факторов в отдельности. Для изучения изменения одного фактора необходимо абстрагироваться от изменения второго, взаимосвязанного с ним фактора и построить общий индекс в агрегатной форме.

Так, агрегатный индекс физического объема товарооборота должен показать изменение количества проданныхразнородных товаров, поэтому в числителе его берется отчетное количество товаров (q₁), а в знаменателе — базисное (q₀), т.е. индексируемый показатель изменяется, а взвешивание производится в одних и тех же ценах базисного период (p₀):