Шпаргалка по "Статистике"

Коэффициенты  ассиляции:

- коэффициент линейной вариации

 – к.квадратного отклонения

 

27.Аналитические показатели рядов  динамики. К ним относятся:

1. абсолютный прирост
2. темп роста
3. темп прироста
4. абсолютное значение(содержание) 1% прироста

Для обобщенной характеристики развития используют средний  показатель ряда динамики. А именно средний уровень ряда, ср.абсолютный прирост и средний темп роста или прироста.

1)характеризует  размер увеличения или уменьшения  уровня ряда за определенный  промежуток времени. Представляет  собой разность 2-х сравниваемых  уровней. Сравнительный уровень- текущий, а тот, с которым сравнивают- базисный. При сравнении каждого уровня с постоянной базой получают базисные показатели, а при сравнении уровней между собой- цепные.

;

2)показывает  во сколько раз данный уровень  больше или меньше базисного  уровня. Представляет собой отношение  2-х сравниваемых уровней.

;

Если тепм роста больше 100%, то уровень возрастает; если равен 100%- не изменяется; если меньше 100%- уровень снижается.

3)показывает  со сколько % уровень данного периода больше/меньше базисного уровня.

; ;

4)Значение 1% прироста определяется только  для показателей построенных на цепной основе(!). Его можно рассчитать как отношение абсолютного прироста к темпу прироста.

 

Средние показатели ряда динамики. Средний абсолютный прирост м.б.рассчитан по формуле:

; , где n- число уровней ряда.

Для расчета  среднего темпа роста применяется  ср.геометрическая:

;

Средний уровень  ряда динамики. Для интервальных рядов  используется ср.арифметическая:

 

Для моментальных рядов динамики применяется ср.хронологическая:

 

- c неравностоящими по времени уровнями периода. - длина периода между 2-мя соседними датами, к кот.относятся уровни y.

 

35.Индексы-дефляторы

       Пересчет важнейших  стоимостных показателей системы  национальных счетов (национальный  доход, валовой национальный продукт  и т.д.) из фактических цен в сопоставимые осуществляется с помощью индекса-дефлятора. Дефлятор - это коэффициент, переводящий значение стоимостного показателя за отчетный период в стоимостные измерители базисного. Например, индекс-дефлятор валового внутреннего продукта (ВВП) представляет собой индекс цен, применяемый для корректировки номинального объема ВВП с учетом инфляции и получения на этой основе реального его объема.

       Индекс-дефлятор  рассчитывается как отношение  фактической стоимости продукции  отчетного периода к стоимости  объема продукции, структура которого  аналогична структуре отчетного  года, но определенного в ценах  базисного года. В основе расчета  индекса-дефлятора лежит формула  Пааше - агрегатная формула индекса с текущими весами. Индекс-дефлятор для ВВП в 1992г. определяется по формуле: ,

где - индекс-дефлятор; - объем продукции в 1998г.; , - цены, фактически действовавшие в 1998г. и базисном году соответственно.

       Реальный ВВП  за 1998г. определяется по формуле: ,где - номинальный ВВП. Таким образом, индекс-дефлятор - это самостоятельный показатель.       В статистической практике индексы-дефляторы определяются не только в целом по народному хозяйству; они исчисляются по отдельным регионам, различным товарным группам, каналам реализации потребительских благ, отраслям экономики и т.д.

 

 

39. однофакторный корреляционно-регрессионный  анализ

По количеству факторов, действующих на результативный признак, связи различаются: однофакторные (один фактор) и многофакторные (два и более факторов). Однофакторные (простые) связи обычно называются парными (т.к. рассматривается пара признаков). Например, корреляционная связь между прибылью и производительностью труда. Двухмерная линейная модель корреляционного и регрессионного анализа (однофакторный линейный корреляционный и регрессионный анализ). Наиболее разработанной в теории статистики является методология так называемой парной корреляции, рассматривающая влияние вариации факторного анализа х на результативный признак у и представляющая собой однофакторный корреляционный и регрессионный анализ. Овладение теорией и практикой построения и анализа двухмерной модели корреляционного и регрессионного анализа представляет собой исходную основу для изучения многофакторных стохастических связей.

Важнейшим этапом построения регрессионной  модели (уравнения регрессии) является установление в анализе исходной информации математической функции. Сложность заключается в том, что из множества функций необходимо найти такую, которая лучше других выражает реально существующие связи между анализируемыми признаками. Выбор типов функции может опираться на теоретические знания об изучаемом явлении, опят предыдущих аналогичных исследований, или осуществляться эмпирически – перебором и оценкой функций разных типов и т.п.

При изучении связи экономических  показателей производства (деятельности) используют различного вида уравнения  прямолинейной и криволинейной  связи. Внимание к линейным связям объясняется  ограниченной вариацией переменных и тем, что в большинстве случаев  нелинейные формы связи для выполнения расчётов преобразуют (путём логарифмирования или замены переменных) в линейную форму. Уравнение однофакторной (парной) линейной корреляционной связи имеет  вид: ŷ = a0 + a1x, где ŷ – теоретические значения результативного признака, полученные по уравнению регрессии;a0, a1 – коэффициенты (параметры) уравнения регрессии. Поскольку a0 является средним значением у в точке х=0, экономическая интерпретация часто затруднена или вообще невозможна.

Коэффициент парной линейной регрессии a1 имеет смысл показателя силы связи  между вариацией факторного признака х и вариацией результативного  признака у. Вышеприведенное уравнение  показывает среднее значение изменения  результативного признака у при  изменении факторного признака х  на одну единицу его измерения, то есть вариацию у, приходящуюся на единицу  вариации х. Знак a1 указывает направление  этого изменения.

Параметры уравнения a0, a1 находят методом  наименьших квадратов, то есть в основу этого метода положено требование минимальности  сумм квадратов отклонений эмпирических данных yi от выравненных ŷ:

(yi – ŷ)² = (yi – a0 – a1xi)² min. Параметры уравнения парной линейной регрессии иногда удобно исчислять по следующим формуле:

Определив значения a0, a1 и подставив  их в уравнение связи ŷ = a0 + a1x, находим значения ŷ, зависящие только от заданного значения х.

Для практического использования  моделей регрессии большое значение имеет их адекватность, т.е. соответствие фактическим статистическим данным.

 

40.НЕЛИНЕЙНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ 

Если статистическая связь между явлениями выражается уравнением какой-либо кривой линии (параболы, гиперболы, степенной), то такую связь называют нелинейной, или криволинейной. Пусть предварительный анализ исходной информации дает основание предполагать, что регрессионная зависимость носит нелинейный характер. Пример корреляционного поля, соответствующего нелинейной зависимости, представлен на рисунке 6.7. 
 
Рис. 6.7. Нелинейная зависимость

 
Рассмотрим в качестве примера  следующее уравнение регрессии:  
 
= a₀ + a₁x₁ + a₂  + a₃x₂ + a₄  . 
 
Пусть необходимо определить коэффициенты уравнения. В этом случае, как правило, выполняют линеаризующие преобразования переменных. Введем обозначения:  
 
z₁ = x₁;  z₂ =  ;  z₃ = x₂;   z₄ =  . 
 
Тогда исходное уравнение примет вид:  
 
= a₀ + a₁z₁ + a₂z₂ + a₃z₃ + a₄z₄ . 
 
Уравнение представляет собой уравнение линейной регрессии с четырьмя независимыми переменными. Коэффициенты последнего уравнения находятся по уже известной нам формуле. 
 
A = (Z^т∙Z)^-1∙Z^т∙Y. 
 
После нахождения коэффициентов необходимо выполнить обратные преобразования для возврата к исходным переменным.

41.Многофакторный  корреляционный и регрессионный  анализ 
Как известно, явления общественной жизни складываются под воздействием не одного, а целого ряда факторов, т. е. эти явления многофакторны. Между факторами существуют сложные взаимосвязи, поэтому их влияние комплексное и его нельзя рассматривать как простую сумму изолированных влияний.Многофакторный корреляционный и регрессионный анализ позволяет оценить меру влияния на исследуемый результативный показатель каждого из включенных в модель (уравнение) факторов при фиксированном положении (на среднем уровне) остальных факторов, а также при любых возможных сочетаниях факторов с определенной степенью точности найти теоретическое значение этого показателя (важным условием является отсутствие между факторами функциональной связи). 
Математически задача формулируется следующим образом. Требуется найти аналитическое выражение, наилучшим образом отражающее установленную теоретическим анализом связь независимых признаков с результативным, т. е. функцию  
В условиях использования ЭВМ выбор аппроксимирующей математической функции осуществляется перебором решений, наиболее часто применяемых в анализе корреляции уравнений регрессии. После выбора типа аппроксимирующей функции приступают к многофакторному корреляционному и регрессионному анализу, задачей которого является построение уравнения множественной  регрессии и нахождение его неизвестных параметров a_0, a_1,... ,a_n . 
Параметры уравнения множественной регрессии, как и в случае I парной регрессии, находят по способу наименьших квадратов. Затем с помощью корреляционного анализа осуществляют проверку адекватности полученной модели. Адекватную модель экономически интерпретируют

42 Система макроэкономических показателей  СНС 

Наиболее важные счета (производство и образование доходов) составляется в ЦНС в которых используются для получения агрегатов, т. е. наиболее важных макроэкономических показателей. ВВП, ВНД, ВНРД, конечное потребление, валовое накопление, сальдо внешней торговли, национальные сбережения, чистое кредитование и заимствование, национальное богатство. Показатель ВВП характеризует стоимость конечных товаров и услуг, произведенных за определенный период. Однако СНС признает, что с теоретической точки зрения более правильный показатель ВНД. Эта сумма первичных доходов полученных резидентами данной страны за тот или иной период. ВНД вычисляется на валовой основе, т. е. до вычета основного капитала. ЧНД исчисляется после вычета основного капитала. Валовое накопление: накопление основного капитала, изменение запасов материальных оборотных средств и чистое приобретение ценностей. Прибыль – конечный финансовый результат производства, продажи товара с привлечением капитала, труда, природного ресурса. Это как разность между выручкой от продажи и затратами на производство и реализацию. Валовая прибыль представляет собой сумму прибыли (убытка) от реализации продукции (работ, услуг), основных фондов, иного имущества предприятия и доходов от внереализационных операций, уменьшенных на сумму расходов по этим операциям. Сначала совершаются платежи в бюджет и внебюджетные фонды в виде различных налогов и сборов, а за тем только распределяют прибыль. В настоящее время в хозяйственной практике используется показатель чистой прибыли предприятия. Частая прибыль представляет разность между балансовой прибылью и сумой платежей в бюджет из прибыли. На предприятиях определяют направление, объемы и характер использования чистой прибыли. Для того, чтобы застраховаться от рисков создают резервный фонд, размер которого должен быть не менее 15% от объема основного фонда

 

 

43Система национальных счетов (СНС) 

СНС – современная  система информации, используемая для  описания и анализа развития рыночной экономики на макроуровне. В СНС  используют некоторые важные приемы бух учета. Ее цель обеспечение информации для принятия управленческих решений, для экономики в целом, т. е. «национальное счетоводство». Термин был предложен голландцем Клифом, который под национальным счетоводством понимал систему таблиц, содержащую систематизированное описание экономики на макроуровне. Большой вклад в развитие СНС внес Кейнс. Он считал что СНС – система взаимосвязанных показателей дохода, потребления и сбережения и ее данные должны представлять интерес для органов государственного управления. Для того, чтобы разобраться в экономике и определить наиболее важные результаты экономического процесса, необходимо упорядочить информацию о хозяйствующих субъектах различных операциях их, об активах и пассивах. Это упорядочение осуществляется в рамках СНС. Его цели: описание общей картины развития экономики на макроуровне, установление взаимосвязей между ВВП, конечным потреблением, инвестициями и сбережениями, располагаемым доходом и др. Стандартом является СНС 1993 г. Одобренное статистической комиссией ООН. Согласно концепциям СНС экономическое производство включает: производство товаров, оказания услуг для реализации, деятельность финансовых посредников, оказания нерыночных услуг органами гос управления, некоммерческими организациями, оказания услуг наемной услугой, оказания жилищных услуг. Наиболее важные счета (производство и образование доходов) составляется в ЦНС в которых используются для получения агрегатов, т. е. наиболее важных макроэкономических показателей. ВВП, ВНД, ВНРД, конечное потребление, валовое накопление, сальдо внешней торговли, национальные сбережения, чистое кредитование и заимствование, национальное богатство.

 

 

 

44.Валовой выпуск

Валовой выпуск — это стоимость всех произведенных товаров и услуг. Показатель называется «валовым» потому, что при его исчислении не исключается стоимость товаров и услуг, израсходованных в процессе производства, следовательно, валовой выпуск содержит повторный счет.

		Валовой выпуск
Выпуск продуктов	Выпуск рыночных услуг		Выпуск нерыночных услуг	Косвенно измеряемые услуги финансовых посредников	Производство товаров и услуг  «теневой экономики»

Каждый субъект  экономики имеет специфические  особенности производственной деятельности и, естественно, особенности в расчете  показателя «валовой выпуск».

Расчет валового выпуска для нефинансовых предприятий  производится по формуле: ВВ = R + Прирост запасов,где R- реализованная продукция;

- стоимость  запасов готовой продукции и  незавершенного производства на  конец года;

- то же  на начало периода.

В условиях высоких  темпов инфляции, чтобы обеспечить оценку выпуска в ценах на момент производства, рассчитывается холдинговая  прибыль: S = L - M,

где L- стоимость продукции, направленной на склад (в запас) по ценам в момент, когда эта продукция направлялась в запасы, 

M- стоимость продукции, изъятой из запасов по ценам на момент этого изъятия.

Таким образом стоимость произведенной продукции не включает холдинговую прибыль.

Валовой выпуск страховых компаний (ВВ_{стр. комп}) исчисляется по формуле: ВВ _{стр. комп.} = СП – СВ + Q – N    где СП — страховые премии;

СВ — страховые возмещения; Q — проценты, полученные страховыми компаниями от инвестированных страховых технических резервов в ценные бумаги или другие ликвидные финансовые инструменты; N — прирост технических страховых резервов. 
Валовой выпуск органов государственного управления и некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства

а) по нерыночным услугам:

ВВ=З+т+(Н-С)+А,

где З — затраты на приобретение товаров и услуг для промежуточного потребления,

т —оплата труда наемных рабочих,

Н-С  — прочие налоги на производство минус субсидии,

А — потребление основного капитала.

б)  по рыночным услугам -  это денежные поступления от продаж рыночной продукции (частичная оплата здравоохранения, содержание детей в дошкольных учреждениях и др.).

Валовой выпуск домашних хозяйств рассчитывается по формуле:

где - промежуточное  потребление,

т- оплата труда наемных работников,