Контрольная работа по "Статистике"

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО  ОБРАЗОВАНИЯ

ФИНАНСОВЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ

ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ  РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

БАРНАУЛЬСКИЙ  ФИЛИАЛ

 

Факультет: Учётно-статистический

^{(название  факультета)}

Кафедра: Бухгалтерского учета, аудита, статистики

^{(название  кафедры)}

 

 

Специальность (направление) Бухгалтерский учёт, анализ и аудит

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

 

 

По  дисциплине:  Статистика

 

 

ТЕМА Вариант – 5

 

Студент ________________                                       Афанасьева Ольга Анатольевна

                       (подпись)       (Ф.И.О.)

 Группа 3Бп-2                                                          Номер личного дела 10убд10744  

 Преподаватель                                                        к.э.н., доцент

                                                        (ученая степень, звание)            

                                                                                          Зиновьев Аркадий Гаврилович

                                                                                                                                                                      (Ф.И.О.)     

 

 

 

 

Барнаул 2013

 

 

 

Оглавление

ЗАДАНИЕ 1 3

Решение: 4

ЗАДАНИЕ 2 11

Решение: 11

ЗАДАНИЕ 3 16

Решение: 16

ЗАДАНИЕ 4 17

Решение: 18

Содержание 22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВАРИАНТ 5

Имеются следующие выборочные данные об уровне доходов и расходов на продукты питания  по домашним хозяйствам населения региона  за год (выборка 5%-ная механическая), тыс. руб.:

Таблица 1

№ домохозяйства п/п	В среднем на  одного члена домохозяйства  в  год		№ домохозяйства п/п	В среднем на одного члена домохозяйства  в год
	Валовой доход	Расходы на продукты питания		Валовой доход	Расходы на продукты питания
1	53	21,0	16	54	24,8
2	41	16,0	17	29	16,0
3	60	26,1	18	54	23,6
4	67	28,0	19	70	27,2
5	62	26,0	20	84	35,0
6	46	22,5	21	30	17,0
7	70	27,6	22	56	23,8
8	85	35,0	23	49	22,6
9	55	23,9	24	65	25,0
10	51	22,5	25	88	27,0
11	28	15,0	26	75	30,0
12	57	25,2	27	83	35,0
13	63	29,0	28	61	25,4
14	43	21,4	29	73	27,2
15	59	24,9	30	62	26,3

ЗАДАНИЕ 1

По исходным данным:

1. Постройте  статистический ряд распределения  домашних хозяйств по признаку  – валовой доход в среднем на одного члена домохозяйства в год, образовав пять групп с равными интервалами.

2. Постройте  графики полученного ряда распределения.  Графически определите значения  моды и медианы.

3. Рассчитайте  характеристики интервального ряда  распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое  отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

4. Вычислите  среднюю арифметическую по исходным  данным, сравните ее с аналогичным  показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения.  Объясните причину их расхождения.

Сделайте  выводы по результатам выполнения задания.

 Решение:

1. Построить статистический ряд распределения домашних хозяйств по признаку – валовой доход в среднем на одного члена домохозяйства в год

Отсортируем выборочные данные по признаку – валовой доход в среднем на одного члена домохозяйства в год, по возрастанию (табл. 2).

Таблица 2

Выборочные  данные об уровне доходов и расходов на продукты питания по возрастанию  признака «валовой доход»

№ домохозяйства п/п	В среднем на  одного члена домохозяйства  в  год		№ домохозяйства п/п	В среднем на одного члена домохозяйства  в год
	Валовой доход	Расходы на продукты питания		Валовой доход	Расходы на продукты питания
1	2	3	4	5	6
11	28	15	18	54	23,6
17	29	16	9	55	23,9
21	30	17	22	56	23,8
2	41	16	12	57	25,2
14	43	21,4	15	59	24,9
6	46	22,5	3	60	26.1
23	49	22,6	28	61	25.4
10	51	22,5	5	62	26
1	53	21	30	62	26.3
16	54	24,8	13	63	29
Продолжение таблицы 2
1	2	3	4	5	6
24	65	25	26	75	30
4	67	28	27	83	35
19	70	27.2	20	84	35
7	70	27.6	8	85	35
29	73	27.2	25	88	27

 

Для построения интервального ряда необходимо подсчитать число предприятий, входящих в каждую группу (частоты групп).

Таблица 3

Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения  и аналитической группировки

№ группы п/п	Группы домохозяйств по валовому доходу, тыс. руб.	№ домохозяйств	Валовой доход, тыс. руб.	Расходы на продукты питания, тыс. руб.
I	28 – 40	11	28	15,0
		17	29	16,0
		21	30	17,0
Итого		3	87	48,0
II	40 – 52	2	41	16,0
		14	43	21,4
		6	46	22,5
		23	49	22,6
		10	51	22,5
Итого		5	230	105,0
III	52 – 64	1	53	21,0
		18	54	23,6
		16	54	24,8
		9	55	23,9
		22	56	23,8
		12	57	25,2
		15	59	24,9
		3	60	26,1
		28	61	25,4
		5	62	26,0
		30	62	26,3
		13	63	29
Продолжение таблицы 3
Итого		12	696	300,0
IV	64 – 76	24	65	25,0
		4	67	28,0
		19	70	27,2
		7	70	27,6
		29	73	27,2
		26	75	30,0
Итого		6	420	165,0
V	76 – 88	27	83	35,0
		20	84	35,0
		8	85	35,0
		25	88	27,0
Итого		4	340	132,0
Всего		30	1773	750,0

 

Расчет  величины равного интервала производится по формуле:                 h= , т.е. h = = 12 тыс. руб.

При h = 12 тыс. руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 3):

Путем прибавления величины интервала начиная с минимального значения, определим значения признака для каждой группы, а затем подсчитаем число банков по каждой группе.

Таблица 4

Структура домохозяйств по валовому доходу на одного члена домохозяйства в год

Номер группы	Группы домохозяйств по валовому доходу, тыс. руб.	Число домохозяйств,		Накопленная частота, Sj	Накопленная частоcть, %
		в абсолют-ном выра-жении	в % к итогу
I	28 – 40	3	10	3	10
II	40 – 52	5	16,7	8	26,7
III	52 – 64	12	40	20	66,7
IV	64 – 76	6	20	26	86,7
V	76 – 88	4	13,3	30	100,0
Итого		30	100	–	–

 

 

Проанализировав таблицу 4, можно сделать  вывод, что распределение домохозяйств по валовому доходу на одного члена домохозяйства в год не является равномерным: преобладают домохозяйства с валовым доходом от 52 тыс. руб. до 64 тыс. руб. (это 12 домохозяйств, доля которых составляет 40%); 26,7% домохозяйств имеют валовой доход на одного члена домохозяйства в год менее 58 тыс. руб., а 66,7% – менее 64 тыс. руб.

2. Построение графика полученного  ряда распределения. Графическое  определение значения моды и  медианы.

Для графического определения моды необходимо построить  гистограмму распределения.

По оси  ОХ отложим валовой доход, а по оси ОУ – количество домохозяйств. Получим следующую гистограмму:

Рис. 1. Гистограмма распределения домохозяйств по валовому доходу

Мода (М_о) – значение признака наиболее часто встречающееся в изучаемой совокупности.

 

Рис. 2. Определение моды графическим методом

Мода рассчитывается по формуле:

М_о = х_м0 + i_м0 ·

М₀ = 52 + 12· = 58,461 млн. руб.

Вывод: для рассматриваемой совокупности банков наиболее распространенной величиной пассивов является средняя величина 58,461 тыс. руб.

Медиана (М_е) – вариант, расположенный в середине упорядоченного вариационного ряда и делящий ряд на 2 равные части.

Рис. 3. Определение медианы графическим методом

 

Определим значение медианы (М_е):

Медиана рассчитывается по формуле:

М_е = х_ме + i_ме · .

М_е = 52+12 · = 59 тыс. руб.

Вывод: в рассматриваемой совокупности банков половина банков имеют в среднем величину пассивов не более 59 тыс. руб., а другая половина – не менее 59 тыс. руб.

3. Для вычисления средней арифметичекой интервального ряда распределения необходимо определить величину интервала в середине (табл. 6).

Рассчитаем среднюю арифметическую взвешенную:  .

59,2тыс.руб.

Рассчитаем дисперсию: σ² =

σ =185,76, тогда среднее квадратическое отклонение σ = =13,629 тыс. руб.

Среднее квадратическое отклонение свидетельствует о том, что в среднем, варианты отклоняются от средней арифметической на 13,629 млн. руб.

Для характеристики степени  колеблемости признака определим коэффициент вариации: V = .

V = = 23,072 %.

 

 

 

 

Таблица 5

Расчетная таблица для определения характеристик  интервального ряда

Номер группы	Валовой доход, тыс. руб.	Середина интервала, тыс. руб. (x)	Количество  домохозяйств (f)	xf
I	28 – 40	34	3	102	–25,2	635,04	1905,12
II	40 – 52	46	5	230	–13,2	174,24	871,2
III	52 – 64	58	12	696	–1,2	1,44	17,28
IV	64 – 76	70	6	420	10,8	116,64	699,84
V	76 – 88	82	4	328	22,8	519,84	2079,36
Итого:	–	–	30	1776	–	1447,2	5572,8