Контрольная работа по «Статистика»

     Министерство образования и науки Российской Федерации

           Государственное образовательное  учреждение 

              высшего профессионального образования

        «Санкт-петербургский государственный  университет 

                                   экономики и финансов».

 

 

 

КАФЕДРА СТАТИСТИКИ И ЭКОНОМЕТРИКИ

 

 

 

 

                         Контрольная работа по дисциплине

                                              «Статистика».

                                               

Вариант 2

                                           

 

 

Выполнила: Васильева Ирина Владимировна группа

 

                                                                    Научный руководитель:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Дата сдачи:

 

 

 

       Санкт-Петербург

                                               2012

 

Задание 1.

Имеются данные о затратах времени  клиентов на оформление потребительского кредита в крупных салонах  электроники города, мин.

 

Клиент	Минуты
1	21,2
2	21,2
3	23,6
4	23,2
5	22,0
6	23,2
7	21,2
8	23,0
9	25,3
10	27,8
11	25,4
12	27,8
13	26,0
14	27,2
15	26,6
16	26,0
17	26,4
18	28,3
19	11,1
20	10,8
21	29,0
22	28,4
23	29,6
24	13,2
25	14,4
26	12,6
27	12,1
28	19,2
29	15,8
30	16,8
31	16,8
32	17,6
33	24,2
34	26,4

 

 

На основе данных построить интервальный вариационный ряд распределения клиентов по затратам времени на оформление потребительского кредита, используя равные, закрытые интервалы (5 интервалов). Результаты группировки оформить в виде таблицы и изобразить графически.

 

 

Решение:

 

 

Для группировки с равными интервалами величина интервала определяется по формуле:

      X_max-X_min

I= ---------------, где

           K

I – величина интервала,

X_max и X_min – соответственно, наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности;

K- число групп.

 

I = = 3,76=3,8

 

 

Результат составления закрытого  вариационного ряда представлен  в таблице.

 

 

 

Интервал	Количество клиентов
10,8-14,6	6
14,7-18,5	4
18,6-22,4	5
22,5-26,3	9
26,4-30,2	10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

График распределения количества клиентов по затраченному времени на составление документов по потребительскому кредитованию. 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 2.

 

Имеются данные о реализации продукции  предприятиями региона за отчетный год:

 

Предприятие № 1			Предприятие №2
Реализовано продукции			Реализовано продукции
Млн. руб.	В процентах к плану	В процентах к прошлому году		Млн. руб.	В процентах к плану	В процентах к прошлому году
115	102	112,0		120	116	120,5

 

 

На основе соответствующих данных определить:

1).  Относительные  величины планового задания для каждого предприятия.

2).  Средние  по двум предприятиям уровни  относительных показателей динамики, планового задания, выполнения  плана.

3).  Относительные  величины структуры – удельный  вес выпуска продукции каждого предприятия в общем объеме реализованной продукции по плану и фактически.

 

 

Решение:

 

1). Определить относительные величины планового задания для каждого предприятия.

 

Относительная величина планового задания (ОВПЗ) –  это отношение уровня, запланированного на текущий период (y_пл.), к уровню достигнутому в прошлом периоде (y_о):

ОВПЗ= *100%

Относительная величина выполнения плана (ОВВП) –  отношение фактического уровня, достигнутого в текущем периоде (y_i) к уровню достигнутому в прошлом периоде (y₀):

ОВВП= *100%

 

По предприятию 1:

 

1. Если 140 млн. руб. составляет 110%, то плановая величина (100%) составит 127,8 млн. руб.

2. Если 140 млн. руб. составляет 120% по отношению к прошлому году, то в прошлом году было реализовано  продукции на 116,7 млн.руб.

 

По предприятию 2:

 

1. Если 142млн. руб. составляет 115%, то плановая величина (100%) составит 123,5 млн. руб.

2. Если 142 млн. руб. составляет 119,8% по отношению к прошлому году, то в прошлом году было реализовано  продукции на 118,5 млн. руб.

Эти данные получены с помощью решения уравнения при помощи пропорции.

 

По предприятию 1:

ОВПЗ= *100%= %.

 

По предприятию 2:

 

ОВПЗ= *100%= %. 

 

 

По предприятию 1:

ОВВП=

 

По предприятию 2:

ОВВП=

 

Относительная величина динамики (коэффициент роста) – это отношение фактических уровней текущего периода (y_i) и прошлого периода (y₀) или ОВД=ОВПЗ*ОВВП.

 

По предприятию 1:

ОВД= *100%= 119.96%.

 

По предприятию 2:

ОВД= *100%= 119.83%.

 

2). Средние по двум предприятиям уровни относительных показателей динамики, планового задания, выполнения плана.

1. Уровень  относительных показателей динамики 119,96+119,83/2=119,89%

2. Планового  задания 91,28+86,97/2=89,12%

3. Выполнения  плана 110+115/2=112,5%.

 

3). Относительные  величины структуры – удельный  вес выпуска продукции каждого  предприятия в общем объеме  реализованной продукции по плану  и фактически.

Относительные показатели структуры  характеризуют состав изучаемой совокупности, доли, удельные веса элементов совокупности в общем итоге и представляют собой отношение части единиц совокупности (f_i) ко всему объему совокупности (∑f_i).

                                    d= , где

d – удельный вес частей совокупности.

Предприятие 1 выпустило фактически продукции на 140 млн. руб., при плане в 127,8 млн. руб.

Предприятие 2 выпустило продукции  на 142 млн. руб., при плане в 123,5 млн. руб., следовательно можно вычислить  удельный вес продукции каждого  предприятия совокупности.

50,9%

49,1%

 

49,6%

=50,4%

 

 

Задание 3.

 

 

Имеются данные о развитии предприятий  сферы услуг в Российской Федерации  за 2004 год:

 

Вид	Число организаций на конец года	Число организаций в процентах к предыдущему году	Средняя численность работников в  расчете на одну организацию, чел.	Численность работников в процентах  к предыдущему году	Выручка от продажи товаров, продукции, работ услуг в расчете на одного работника, тыс.руб.
деятельности
Посредническая деятельность в сделках с недвижимостью	2825	114	10	118,8	527
Рекламная деятельность	2649	119	15	123,0	920
Аудиторская деятельность	3203	98	12	113,9	299

 

Определите средние показатели для указанных видов деятельности.

Укажите, какие виды и формы средних вы использовали.

 

 

 

Решение:

 

 

Вид	Число организаций на конец года	Число организаций К пред. году		Средняя численность работников в  расчете на одну организацию, чел.	Численность работников к пред.году		Общая средняя численность работников	Выручка от продажи товаров, продукции, работ услуг в расчете на одного работника, тыс.руб.
деятельности		%	Абс.знач		%	Абс.знач
Посредническая деятельность в  сделках с недвижимостью	2825	114	2478	10	118,8	23779	28250	527
Рекламная деятельность	2649	119	2226	15	123,0	32304	39735	920
Аудиторская деятельность	3203	98	3268	12	113,9	33745	38436	299
Итого	8677		7972			89828	106421	1746

 

В основе всех вычислений лежат формулы:

 

 

Выручка от продажи товаров, продукции, работ услуг:

- Посредническая деятельность в сделках с недвижимостью:

527*10*2825=14887750

-Рекламная деятельность:

920*15*2649=36556200

- Аудиторская деятельность:

299*12*3203=11492364

- Итого: 62936314.

 

Для несгруппированных данных средние  значения первичных признаков определяются по формуле средней арифметической простой путем деления итогового подсчета по характеризуемому признаку на перечневой подсчет.

Базой для расчета средних значений вторичного признака является исходное соотношение признаков, определяющих логическую формулу осредняемого вторичного признака.

1). Если даны валовая выручка  и количество предприятий, то

,где

У – средняя выручка одного предприятия,

У^{П –}валовая выручка,

В – количество предприятий.

 

- Посредническая деятельность в сделках с недвижимостью:

=5270

 

-Рекламная деятельность:

=13800

 

- Аудиторская деятельность:

=3588

При условии

2). Если даны валовая выручка  и выручка каждого предприятии,  то можно с помощью неявной  агрегатной средней вычислить среднюю выручку каждого предприятия.

 

 

- Посредническая деятельность в сделках с недвижимостью:

=5270

-Рекламная деятельность:

=13800

 

- Аудиторская деятельность:

=3588

 

Задание 4.

 

 

На основании вариационного  ряда распределения, построенного в задании 1, определить:

- средний по совокупности клиентов  уровень затрат времени на  оформление потребительского кредита;

- структурные средние;

- показатели размера и интенсивности  вариации.

Поясните полученные результаты.

 

Решение:

 

Интервал	Количество клиентов
10,0-14,4	9
14,5-19,9	5
20,0-24,4	10
24,5-28,9	8
29,0-34,4	2

 

 

1). Средний по совокупности клиентов  уровень затрат времени на  оформление потребительского кредита.

 

 

 

Интервал	Количество клиентов X	Середина интервала XI	Xf	Сумма накопленных частот
10.0-14.4	9	12.2	109,8	9
14.5-19.9	5	17.2	86	14
20.0-24.4	10	22.2	222	24
24.5-28.9	8	26.7	213,6	-
29.0-34.4	2	31.7	63,4	-
Итого	34		694,8

Для расчета средней из интервального  ряда необходимо выразить варианты одним  дискретным числом. Для закрытых интервалов за дискретное число принимается средняя арифметическая простая из верхнего и нижнего значений интервала.

           = =20,43

 

2).  Структурные средние.

Структурными средними вариационного  ряда являются мода и медиана.

Для интервальных вариационных рядов распределения мода рассчитывается по формуле:

Мо= где

Мо –  мода,

Х_мо – нижняя граница модального интервала,

I_мо – величина модального интервала,

f_мо – частота модального интервала,

f_мо-1 – частота предмодального инетрвала,

f_мо+1 – частота постмодального интервала.

Мо= =23,14

Для  интервальных вариационных  рядов Ме рассчитывается по формуле:

Ме= , где

Ме – медиана,

Х_ме - нижняя граница медианного интервала,

 I_ме – величина медианного интервала,

∑f – сумма частот ряда,