Контрольная работа по дисциплине «Статистика»

филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

«Санкт-Петербургский государственный экономический университет» в г. Череповце

(филиал СПбГЭУ в г. Череповце)

 

 

 

Кафедра естественнонаучных дисциплин

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа

По дисциплине «Статистика»

Вариант № 5

 

 

 

 

 

Студента 2 курса

Группы ТДС/к-12

Рожина Михаила Владимировича

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Череповец,

2013

Содержание

 

 

Задачи

 

Задача 1

 

Имеются следующие данные по 30 заводам:

Номер завода	Численность работников, чел.	Валовая продукция, д.е.		Номер завода	Численность работников, чел.	Валовая продукция, д.е.
1	412	2,4		16	754	10,9
2	390	6,8		17	394	8,5
3	409	9,3		18	398	6,3
4	336	6,5		19	528	7,0
5	416	11,1		20	538	19,0
6	558	13,9		21	361	4,2
7	447	9,5		22	405	8,6
8	387	6,1		23	365	6,0
9	513	8,7		24	401	5,4
10	504	10,0		25	475	5,5
11	429	6,3		26	644	16,8
12	502	8,7		27	330	4,6
13	738	7,0		28	404	8,3
14	535	11,6		29	369	7,0
15	752	14,0		30	592	12,4

 

Проведите группировку заводов по численности работников, выделив 4 группы с равными интервалами. По результатам группировки рассчитайте средние значения стоимости основных фондов и стоимости валовой продукции. Сделайте краткие выводы о взаимосвязи между выделенными показателями.

Решение:

 

Вычислим величину интервала:

 

№ группы		Группы по численности работников, чел		№ завода	Численность работников, чел.	Валовая продукция, д.е.
1		330-436		1	412	2,4
				2	390	6,8
				3	409	9,3
				4	336	6,5
				5	416	11,1
				8	387	6,1
				11	429	6,3
				17	394	8,5
				18	398	6,3
				21	361	4,2
				22	405	8,6
				23	365	6
				24	401	5,4
				27	330	4,6
				28	404	8,3
				29	369	7
Итого					6206	107,4
2		436-542		7	447	9,5
				9	513	8,7
				10	504	10
				12	502	8,7
				14	535	11,6
				19	528	7
				20	538	19
				25	475	5,5
Итого					4042	80
3		542-648		6	558	13,9
				26	644	16,8
				30	592	12,4
Итого					1794	43,1
4	648-754		13		738	7
			15		752	14
			16		754	10,9
					2244	31,9

 

Средние значения найдем по формуле простой средней арифметической.

№  группы	Численность, человек	Число заводов	Численность, человек		Валовая продукция, д.е.
			Всего	В среднем на один завод	Всего	В среднем на один завод
1	330-436	16	6206	388	107,4	6,7
2	436-542	8	4042	505	80	10
3	542-648	3	1794	598	43,1	14,4
4	648-754	3	2244	748	31,9	10,6

 

Сделаем выводы:

Наибольшее число заводов с численностью работников от 330 до 436 чел.

С увеличением численности работников величина валовой продукции сначала растет и достигает максимума в третьей группе, а затем снижается. Это говорит о том, что между признаками, скорее всего, существует нелинейная зависимость.

 

 

 

Задача 2

 

По молочным фермам известны следующие данные:

Ферма	Общий надой молока, ц.	Удой молока от одной коровы, кг	Доля породных коров, %	Затраты кормовых единиц на 1 ц. молока
1	4200	1600	20	140
2	3000	3000	15	145
3	4500	1500	25	132
4	6000	2000	30	150

 

Определите среднее значение каждого признака в целом по всем фермам. Укажите виды средних.

Решение:

Средний общий надой молока рассчитаем с помощью простой арифметической средней:

 

Средний удой молока от одной коровы рассчитаем с помощью средней гармонической взвешенной:

 

 

Среднюю долю породных коров рассчитаем с помощью простой арифметической средней:

 

 

Средние затраты кормовых единиц на 1 ц. молока рассчитаем с помощью средней :

 

 

 

Задача 3

 

По данным обследования  семей получены следующие данные:

Доля затрат на уплату налогов в совокупном доходе (%)	Число обследованных
до 10	10
10-11	16
11-12	30
12-13	24
13-14	12
14 и более	8
итого:	100

 

Определите: средний удельный вес налогов в сумме дохода; моду и медиану. Постройте столбиковый график и сделайте выводы.

Решение:

 

Решение.

 

Доля затрат на уплату налогов в совокупном доходе (%)	Число обследованных,	Середина интервала		Накопл. частота
до 10	10	9,5	95	10
10-11	16	10,5	168	26
11-12	30	11,5	345	56
12-13	24	12,5	300	80
13-14	12	13,5	162	92
14 и более	8	14,5	116	100
Итого:	100		1186

 

 

Средний удельный вес налогов в сумме дохода:

 

 

 

 

Мода:

Модальным является значение признака, наиболее часто встречающееся, следовательно, модальным интервалом является 11-12.

 

 

 

 

Медиана:

Для определения медианного интервала необходимо определить накопленную частоту каждого последующего интервала до тех пор, пока она не превысит ½ суммы накопленных частот. Таким образом, медианным является интервал 11-12

 

 

 

Столбиковый график

 

Выводы:

Средний удельный вес налогов в сумме дохода составляет 11,86%.

Наиболее часто встречаются семьи, на доход которых приходится 11,7% удельного веса налогов.

У половины семей на доход приходится больше 11,47%  удельного веса налогов, у половины – меньше 11,47%.

 

 

Задача 4

 

Имеются следующие данные о себестоимости и выпуске однородной продукции на двух предприятиях:

Предприятия	Выпуск продукции, в тыс. ед.	Выпуск продукции, в тыс. ед.	Себестоимость ед. продукции в руб.	Себестоимость ед. продукции в руб.
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
1	490	680	50	55
2	750	520	65	70
3	920	950	60	58
Итого

 

 

Исчислите индексы себестоимости по каждой фабрике в отдельности и сводный индекс  по двум фабрикам. Объясните получение расхождения в изменении себестоимости в среднем по обеим фабрикам по сравнению с изменением себестоимости по каждой фабрике.

 

Решение:

 

п/п
1	490	680	50	55	24500	37400
2	750	520	65	70	48750	36400
3	920	950	60	58	55200	55100
					128450	128900