Контрольная работа по дисциплине: Общая теория статистики

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 16 Января 2013 в 18:48, контрольная работа

Описание работы

Тема 1. Предмет и метод статистики. Сводка и группировка.
Задача 3.
По ряду предприятий легкой промышленности получены следующие данные:
№ п/п
Среднесписочное число рабочих
Основные средства, тыс. руб
Объем произведенной продукции за год, млн. руб.

Файлы: 1 файл

Контрольная работа по статистике.docx

— 136.06 Кб (Скачать файл)

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ  И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

 

ФГБОУ ВПО «Уральский государственный  экономический университет»

 

Центр дистанционного образования

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа

по дисциплине: Общая теория статистики

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Исполнитель:

Направление

Профиль

группа

Ф.И.О


 

 

 

 

Екатеринбург

 

 

2012

Тема 1. Предмет  и метод статистики. Сводка и группировка.

Задача 3.

По ряду предприятий легкой промышленности получены следующие  данные:

№ п/п

Среднесписочное число рабочих

Основные средства, тыс. руб

Объем произведенной продукции  за год, млн. руб.

1

100

369

560

2

140

473

760

3

94

251

440

4

83

280

520

5

157

590

800

6

195

1200

960

7

54

160

310

8

120

480

570

9

180

970

820

10

125

400

440

11

43

120

100

12

256

900

990

13

182

670

870

14

124

500

410

15

110

379

310

16

102

256

410

17

96

220

370

18

98

240

330

19

84

106

210

20

76

180

160

21

96

250

300

22

85

230

240

23

110

370

240

24

112

350

230

25

67

125

150

26

63

140

130

27

250

1150

920

28

212

790

650

29

184

290

340

30

137

275

320


Произведите группировку предприятий по числу  рабочих, образуя 6 групп с равными  интервалами.

Подсчитайте по каждой группе:

  1. число предприятий
  2. число рабочих
  3. объем произведенной продукции за год
  4. среднюю фактическую выработку одного рабочего
  5. объем основных средств
  6. средний размер основных средств одного предприятия
  7. среднюю величину произведенной продукции одним предприятием

Результаты  расчета оформите в таблицы. Сделайте выводы.

 

 

Решение:

Определим размер интервала:

где Хmax, Xmin – максимальное и минимальное значение признака в совокупности;

n – число групп.

Произведем группировку  предприятий по числу рабочих. Поскольку среднесписочная численность рабочих не может быть дробной величиной, округляем границы интервала до целых чисел.

Таким образом, образуем 6 групп  со следующими границами:

1 группа – 43-78

2 группа – 79-114

3 группа – 115-149

4 группа – 150-185

5 группа – 186-220

6 группа – 221-256

Путем суммирования вычисляем число предприятий, число рабочих, годовой объем произведенной продукции по каждой группе, объем основных средств. Среднюю фактическую выработку одного рабочего по группе вычисляем, разделив общий годовой объем произведенной продукции по группе на общее число рабочих в данной группе. Средний размер основных средств одного предприятия находим, разделив  общий основных средств на предприятиях группы на число предприятий в группе. Среднюю величину произведенной продукции одним предприятием определяем, разделив общий годовой объем произведенной продукции в группе на число предприятий в группе. Результаты вычислений сводим в таблицу:

Группировка предприятий  по числу рабочих

Группа

Число предприятий в группе, ед.

Число рабочих на предприятиях в группе, чел.

Объем произведенной продукции  в год на предприятиях, млн. руб.

Средняя фактическая выработка  на 1 рабочего, млн. руб.

Объем основных средств на предприя

тиях группы, тыс. руб.

Средний размер основных средств  одного предприя

тия, тыс. руб.

Средняя величина произведенной  продукции одним предприятием, млн. руб.

43-78

5

303

850

2,805

725

145

170

79-114

12

1170

4160

3,555

3301

275

346,6

115-149

5

646

2500

3,869

2128

425,6

500

150-185

4

703

2830

4,025

2520

630

707,5

186-220

2

407

1610

3,955

1990

995

805

220,5-256

2

506

1910

3,774

2050

1025

955


 

Анализируя результаты произведенных  вычислений, можно сделать следующие  выводы:

  1. Наибольшее количество предприятий легкой промышленности (12) имеют численность рабочих от 79 до 114 человек.
  2. Наибольшая выработка на одного рабочего (4,025) наблюдается в группе предприятий, имеющих численность от 150 до 185  человек.
  3. По мере увеличения численности рабочих увеличивается объем основных средств на предприятии, а также величина произведенной продукции.
  4. До определенного предела (185 человек)  увеличение числа рабочих и, соответственно, основных средств, дает увеличение выработки на одного рабочего, дальнейший рост численности вызывает снижение выработки.

 

Тема 2. Абсолютные и относительные  величины.

Задача 3.

Закупочная цена пшеницы  в августе текущего года в России составила 70 долларов за тонну. При  этом планировалось, что цена закупки  в сентябре сократится до 60 долларов. Фактически она составила 72 доллара  за тонну. В то же время в США  цена пшеницы достигла соответственно: 90 долларов в августе и 84 доллара  в сентябре. Определить все возможные  относительные величины.

 

Решение:

  • Определяем относительную величину планового задания (ОВПЗ) в России
  • :

ОВПЗ =

=
.

Данная величина показывает, что планируемая в сентябре цена пшеницы в России составила 85,7% от фактической цены.

  • Определяем относительную величину выполнения плана (ОВВП) в России:

ОВВП =

,

ОПРП =

= 1,2 или 120%,

Данная величина показывает, что план в сентябре выполнен на 120% от величины планируемого показателя.

Определяем относительную величину динамики (ОВД). Она может быть базисной и цепной. Поскольку в условии задачи только 2 периода (август и сентябрь), то в данном случае базисная и цепная относительная величина динамики совпадают, и представляет собой отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени (по состоянию на данный момент времени) и уровня этого же процесса или явления в прошлом:

ОВД =

.

Определяем относительную величину динамики цены закупки на пшеницу в России:

ОВД =

.

Определяем относительную величину динамики цены закупки на пшеницу в США:

ОВД =

.

Рассчитанные относительные показатели динамики свидетельствуют об увеличении в сентябре по отношению к августу месяцу текущего года цены закупки пшеницы в России на 2,8% и об уменьшении цены закупки пшеницы в США на 6,7%.

Определяем относительную  величину сравнения:

в августе   

в сентябре

Данные величины показывают, что в августе цена пшеницы  в России составляла 77,8% от цены пшеницы  в США, а в сентябре цена пшеницы  в России составляла 85,7% от цены пшеницы  в США.

Тема 3. Средние величины.

Задача 3.

За прошлый квартал  банком выплачено процентов по депозитам 98 тысяч денежных единиц, в том  числе: по краткосрочным – 63, среднесрочным  – 35. депозитная процентная ставка соответственно составляла 7,5 и 9%. Определите среднюю  депозитную процентную ставку. Обоснуйте  выбор формы средней.

 

Решение:

Сгруппируем исходные данные. Получим следующий ряд распределения:

Депозитная процентная ставка, хi

7,5%

9%

Всего

Выплачено процентов по депозитам, fi

63 тыс.

35 тыс.

98 тыс.


Для определения средней депозитной процентной ставки выбираем взвешенную среднюю, которую рассчитаем по сгруппированным данным по формуле:

,

где fi – частота, статистические веса, показывающая, сколько раз встречается i-ое значение осредняемого признака.

 

Рассчитываем среднюю депозитную процентную по формуле средней взвешенной:

 

Тема 4. Показатели вариации.

Задача 3.

Имеется группировка предприятий  по величине товарной продукции:

Группы предприятий по величине товарной продукции, тыс. руб.

Число предприятий

До 200

200-400

400-600

600-800

800 и  более

5

2

25

3

2

Итого

37


Определить: 1) дисперсию  величины товарной продукции; 2) среднее  квадратическое отклонение; 3) коэффициент  вариации.

 

Решение:

Группы предприятий по величине товарной продукции,

тыс. руб.

Число предприятий, Fi

Середина интервала, Хi

Xi×Fi

До 200

5

200

1000

281

394805

200-400

2

300

600

181

65522

400-600

25

500

12500

19

9025

600-800

3

700

2100

219

143883

800 и более

2

800

1600

319

203522

Итого:

37

2500

17800

 

816757


 

Определим среднюю величину товарной продукции:

 тыс. руб.

Дисперсия величины товарной продукции:

.

Среднее квадратическое отклонение:

 тыс. руб.

Коэффициент вариации:

.

Тема 5. Выборочное наблюдение.

Задача 3.

Для изучения экономической  активности населения района из 200 000 человек методом случайного бесповторного  отбора опрошено 4 000 человек. Из них 1 600 человек вложили свои ваучеры  в инвестиционные фонды или акции  предприятий. С вероятностью 0,954 определить пределы населения всего района, в которых находиться доля экономически активного населения района.

 

Решение:

Число единиц генеральной совокупности N=200000;

Число единиц выборочной совокупности n=4000;

Число единиц, обладающих данным признаком, в выборочной совокупности m=1600;

p=0,954.

Определим выборочную долю:

.

Определим предельную ошибку выборочной доли:

Пределы доли признака в генеральной совокупности:

0,4-0,024

р
0,4+0,024,

Информация о работе Контрольная работа по дисциплине: Общая теория статистики