Экономико-статистический анализ производительности труда

.                                       

Цепной абсолютный прирост - разность между сравниваемым уровнем и уровнем, который ему предшествует :

.

Например, для 2010 года абсолютные приросты составили:

- базисный  тыс. руб.;

- цепной  тыс. руб.

Расчет абсолютных приростов приведен в таблице 4, графы 1, 2.

Между базисными и цепными абсолютными приростами имеется взаимосвязь: сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту последнего периода ряда динамики:

.

Применяя эту формулу, можно по вычисленным в таблице 4 цепным абсолютным приростам определить базисный абсолютный прирост:

 тыс. руб.

Действительно, тыс. руб.

Базисные темпы роста исчисляются делением сравниваемого уровня на уровень, принятый за постоянную базу сравнения :

.

Цепные темпы роста исчисляются делением сравниваемого уровня на предыдущий уровень :

.

Расчет темпов роста приведен в таблице 4, графы 3, 4.

Между базисными и цепными темпами роста имеется взаимосвязь: произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста:

.

Так, подставляя в левую часть этой формулы вычисленные в табл.4 цепные темпы роста (в коэффициентах), получаем базисный темп роста в 2010 г.:

Базисный темп прироста вычисляется делением сравниваемого базисного абсолютного прироста на уровень, принятый за постоянную базу сравнения :

.

Цепной темп прироста - это отношение сравниваемого цепного абсолютного прироста к предыдущему уровню :

.

Расчет темпов прироста приведен в таблице 4, графы 5, 6.

Между показателями темпа прироста и темпа роста имеется взаимосвязь:

(при выражении темпа роста  в процентах).

(при выражении темпа роста  в коэффициентах).

Важным статистическим показателем динамики является абсолютное значение 1% прироста , которое рассчитывается как отношение цепного абсолютного прироста к проценту прироста за тот же период:

.

Расчет этого показателя приведен в таблице 4, графа 7.

 

Таблица 4

Динамика производительности труда в ООО «Агрофирма КРиММ»

за 2008 – 2010 гг.

Го-ды	Уровень произво-дитель-ности труда, тыс. руб.	Абсолютные приросты, тыс. руб.		Темпы роста, %		Темпы прироста, %		Абсолютное значение 1% прироста, тыс. руб.
		цеп-ные	базис-ные	цеп-ные	базис-ные	цеп-ные	базис-ные
А	Б	1	2	3	4	5	6	7
2008 2009 2010	1130,8 1201,5 1193,6	- 70,7 -7,9	- 70,7 62,8	- 106,3 99,3	100,0 106,3 105,6	- 6,3 -0,7	- 6,3 5,6	- 1,13 1,20

 

Из таблицы 4 видно, что в 2009 г. по сравнению с 2008 г. уровень производительности труда увеличился на 70,7 тыс. руб./чел., а в 2010 г. по сравнению с 2009 г. произошло снижение уровня производительности труда на 7,9 тыс. руб./чел., или на 0,7%.

Последний базисный темп роста показывает, что в 2010 г. уровень производительности труда составил 105,6% уровня 2008 г. В абсолютном выражении производительность труда возросла за анализируемый период на 62,8 тыс. руб./чел.

Рассчитаем средние уровни ряда динамики.

Средний уровень интервального ряда динамики   определяется делением суммы уровней на их число :

 тыс. руб./чел.

Для определения среднего абсолютного прироста   сумма цепных абсолютных приростов делится на их число :

.

 тыс. руб./чел.

Для определения среднего темпа роста применяется формула

 

.

где - индивидуальные (цепные) темпы роста (в коэффициентах), - число индивидуальных темпов роста.

.

Средний темп роста можно определить и по абсолютным уровням ряда динамики по формуле

 или 102,7%.

Средний темп прироста можно определить на основе взаимосвязи между темпами роста и прироста:

 или 2,7%.

Таким образом, среднегодовой уровень производительности труда в ООО «Агрофирма КриММ» за период с 2008 по 2010 гг. составил 1175,3 тыс. руб. на одного работника, занятого в сельскохозяйственном производстве. В среднем каждый год уровень производительности труда увеличивался на 31,4 тыс. руб./чел., или на 2,7%.

Для выявления основной тенденции уровней ряда динамики изобразим исходные данные таблицы 3 графически.

Проведем выравнивание ряда динамики по прямой:

При использовании способа условного обозначения времени, когда , параметры математической функции определяются по формулам:

Составим вспомогательную таблицу 5.

                                                                                                          Таблица 5

Расчет параметров уравнения регрессии

Год	Условные обозначения времени		y	t × y
	t	t2
А	1	2	3	4	5
2008	-1	1	1130,8	-1130,8	1143,9
2009	0	0	1201,5	0	1175,3
2010	1	1	1193,6	1193,6	1206,7
S	0	2	3525,9	62,8	3525,9

 

По итоговым данным таблицы 5 определяем параметры уравнения прямой:

Таким образом, уравнение прямой примет вид:

Параметр свидетельствует о том, что на данном предприятии уровень производительности труда с каждым годом повышался в среднем на 31,4 тыс. руб. на одного работника, занятого в сельскохозяйственном производстве.

Фактические и теоретические уровни ряда динамики (табл.5, гр.3, 5) изобразим графически (рис.1).

Определим показатели вариации: размах, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Размах вариации R представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака:

R = xmax – xmin = 1201,5 – 1130,8 = 70,7 тыс. руб./чел.

Простая дисперсия для несгруппированных данных:

.

Таблица 6

Расчет среднеквадратического отклонения

№ п/п	Уровень производительности труда, тыс. руб./чел. (x)	x2
1 2 3	1130,8 1201,5 1193,6	1278708,64 1443602,25 1424680,96
Итого	3525,9	4146991,85

 

.

Среднее квадратическое отклонение:

 тыс. руб./чел.

Коэффициент вариации:

.

Следовательно, все значения уровня производительности труда отклонялись за анализируемый период от среднего уровня на 31,63 тыс. руб., или на 2,7%.

 

4. ИНДЕКСНЫЙ АНАЛИЗ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ  ТРУДА

Качественно различные виды продукции являются несравнимыми по уровню производительности труда. Поэтому для анализа производительности труда в динамике по различным видам продукции необходимо привести всю продукцию в сопоставимый вид. Этим требованиям отвечают два общих индекса – трудовой и стоимостный (ценностный).

Проведем анализ изменения производительности труда по группе продуктов при помощи индивидуальных и общих индексов на основе имеющихся данных по ООО «Агрофирма КРиММ» за 2009 и 2010 гг.

Таблица 7

Производство продукции и ее трудоемкость

Вид продукции	Количество продукции, ц		Прямые затраты труда на производство всей продукции, тыс. чел.-час		Цена за 1 ц, руб.
	2009 г.	2010 г.	2009 г.	2010 г.
	q0	q1	T0 = q0t0	T1 = q1t1	P
Зерно Картофель Овощи	411427 704478 154068	208552 646755 143780	130 152 125	95 165 146	706,9 484,0 437,6
Итого	1269973	999087	407	406	-

 

Определим трудоемкость продукции (прямые затраты на 1 ц продукции в человеко-часах) по формуле:

.

- по зерну:  за 2009 г.   чел.-ч;

                    за 2010 г.   чел.-ч.;

- по картофелю:  за 2009 г.   чел.-ч;

                         за 2010 г.   чел.-ч.;

- по овощам:  за 2009 г.   чел.-ч;

                      за 2010 г.   чел.-ч.

Все необходимые расчеты сведем в таблицу 8.

Таблица 8

Показатели производительности труда

Вид продук-ции	Производство валовой продукции за один чел.-час, руб.		Прямые затраты труда на 1 ц продукции, чел.-ч		Условные затраты труда, тыс. чел.-ч	Индивидуальные индексы производи-тельности труда
	2009 г.	2010 г.	2009 г.	2010 г.
Зерно Картофель Овощи	2237,2 2243,2 539,4	1551,8 1897,1 430,9	0,316 0,216 0,811	0,456 0,255 1,015	65,9 139,7 116,6	69,3 84,7 79,9

 

Полученные индивидуальные индексы производительности труда свидетельствуют о том, что в 2010 г. по сравнению с 2009 г. производительность труда на производстве зерна снизилась на 30,7%, на производстве картофеля – на 15,3% и на производстве овощей – на 20,1%.

Определим, как изменилась производительность труда на производстве этих продуктов комплексно.

Общий трудовой индекс производительности труда:

 или 79,4%.

Здесь - затраты времени на всю продукцию в отчетном периоде;

- время, которое потребовалось  бы для производства продукции отчетного периода при трудоемкости базисного периода.

Следовательно, производительность труда на предприятии снизилась в 2010 г. по сравнению с 2009 г. на 20,6%. В результате этого абсолютный перерасход затрат труда составил в среднем 83,8 тыс. чел.-ч (322,2-406).

Вычислим средние уровни производительности труда:

- за 2009 г.

;

- за 2010 г.  

;

Стоимостный индекс производительности труда (индекс переменного состава):

 или 75% (снижение на 25%).

Числитель каждой дроби представляет собой валовую продукцию сельского хозяйства в денежной оценке в отчетном и базисном периодах, а знаменатель – количество затраченного труда в человеко-часах.

Общий индекс средней производительности труда является индексом переменного состава и отражает не только влияние изменения собственно производительности труда, но и влияние соответствующих структурных изменений производства.

Индекс производительности труда постоянного состава:

.

Условный уровень производительности труда (тыс. руб./чел.):

.

 или 79,1% (снижение на 20,9%).

Индекс структурных сдвигов:

 или 94,8% (снижение на 5,2%).

Следовательно, в 2010 г. по сравнению с 2009 г. средний уровень производительности труда на предприятии снизился на 25%. В том числе за счет изменения производительности труда на производстве отдельных видов продукции средний уровень производительности труда уменьшился на 20,9%, а за счет структурных сдвигов (изменения доли отработанного времени в общих затратах рабочего времени) средний уровень производительности труда снизился на 5,2%.

Проверка:

;

0,75 = 0,791 × 0,948.

Рассчитаем индекс физического объема продукции:

 или 74,9%,

то есть физический объем продукции сократился на 25,1%.

Индекс отработанного времени (численности работников):

 или 99,8%,

то есть в 2010 г. по сравнению с 2009 г. затраты рабочего времени на производстве рассматриваемых видов продукции сократились на 0,2%.

Между показателями валовой продукции сельского хозяйства, отработанным временем, производительностью труда и между индексами этих показателей существует взаимосвязь. Поэтому стоимостной индекс производительности труда может быть представлен в виде частного от деления индекса физического объема продукции на индекс отработанного времени: