Экономико-статистический анализ производительности труда в сельскохозяйственных предприятиях Оричевского и Орловского районов Кировс

Министерство сельского хозяйства  Российской Федерации

Федеральное государственное общеобразовательное  учреждение

Высшего профессионального  образования

Вятская государственная  сельскохозяйственная академия

Экономический факультет

Кафедра статистики и экономического анализа

 

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

ПО СТАТИСТИКЕ

Экономико-статистический анализ производительности труда в  сельскохозяйственных предприятиях Оричевского  и Орловского районов Кировской области в 2012 г.

 

 

 

 

Выполнил:

Руководитель: И. П. Лаптева

 

Регистрационный номер:

Дата сдачи на проверку:

Оценка после защиты:

 

Киров 2012

СОДЕРЖАНИЕ

 

Введение	3
1 Оценка параметров и характера  распределения единиц совокупности	4
2 Экономическая характеристика  деятельности предприятий	12
3 Экономико-статистический анализ  влияния факторов на результаты производства	18
3.1 Метод статистических группировок	18
3.2 Метод корреляционно-регрессионного  анализа	32
3.3 Расчет нормативов и анализ  эффективности производства на  их основе	37
Заключение	42
Список литературы	43
Приложения	44

 

Введение

 

Уровень развития производительных сил проявляется  в производительности труда. Производительность труда измеряется количеством продукции, произведенной работником в сфере материального производства за единицу рабочего времени (час, смену, месяц, год), или количеством времени, которое затрачено на производство единицы продукции.

В производстве любого продукта участвуют два вида труда: живой труд, т. е. труд, затрачиваемый  рабочими в самом процессе производства этого продукта, и прошлый (овеществленный) труд, который был затрачен на прежних стадиях общественного производства и используется для производства данной продукции (частично - здания, машины и полностью - сырье, топливо и энергия, материалы). Общественная производительность труда определяется как отношение произведенного национального дохода в расчете на одного занятого в отраслях материального производства.

Повышение производительности труда - один из объективных  экономических законов, присущих каждой общественно-экономической формации. Этот закон выражается в том, что благодаря развитию производительных сил общество сокращает общественно необходимые затраты труда на изготовление различных продуктов, предназначенных для личного или общественного потребления. По мере накопления людьми опыта, знаний, раскрытия законов природы, овладения ими и их использования происходит последовательное повышение производительности труда.

Поэтому изучение и анализ производительности труда и факторов, влияющих на неё очень важно. В курсовой работе проводится экономико-статистический  анализ производительности труда в 27 предприятиях. Применены такие методы, как экономико-статистический метод, статистическо-математический метод, выборочный метод, метод корреляционно-регрессионного анализа и другие.

 

1 Оценка параметров и характера  распределения единиц совокупности

Производительность труда  можно оценить, используя различные  статистические методы. Для выявления основных свойств и закономерностей статистической совокупности необходимо построить ряд распределения по  выручке на одного работника.

Ряд распределения –  группировка единиц совокупности по величине какого-либо варьирующего признака. Они бывают дискретные и интервальные. Дискретный ряд строится в случае, когда небольшое число вариантов признака представлено в виде прерывных чисел, интервальный – когда признак изменяется непрерывно или число вариантов дискретного ряда велико. Так как в нашей совокупности исследуется 27 предприятий, то построим интервальный ряд распределения хозяйств области по  выручке на одного работника.

1. Составляем ранжированный ряд  распределения предприятий по  выручке на 1 работника, то есть  располагаем в порядке возрастания  по данному признаку (тыс. руб.):

2,27  9,09  13,87  19,70  33,38  34,60  36,14  40,46  43,75  45,02  49,38  58,85   62,77  63,66  64,68  76,04  81,22  85,54  88,74  92,95  99,60  100,39  102,20  112,20  121,99      236,29  284,90

Для наглядности изобразим ранжированный  ряд в виде огивы (см. рис. 4).

Два крайних варианта (236,29 и 284,90) значительно отличаются от остальных, поэтому не будем использовать их в качестве единиц наблюдения. Таким образом, в ранжированном ряду остается 25 вариантов.

2. Определяем  количество интервалов по формуле: 

k = 1 + 3,322 lg N,

где N – число единиц совокупности.

При N = 25    lg25 = 1,3974   k = 1 + 3,322 * 1,3974 = 5,64 » 6

3. Определим  шаг интервала по формуле: 

,

где - наибольшие и наименьшие значения группировочного признака. Количество интервалов:

=19,95 (тыс. руб./чел.).

4. Определяем  количество интервалов.

Для этого  =2,27 принимаем за нижнюю границу первого интервала, а его верхняя граница равна: + h = 2,27 + 19,95 = 22,22. Верхняя граница первого интервала одновременно является нижней границей второго интервала. Прибавляя к ней величину интервала (h) определяем верхнюю границу второго интервала:   22,22 + 19,95 = 42,17.

Аналогично  определяем границы остальных интервалов.

5. Подсчитаем  число единиц в каждом интервале  и запишем в виде таблицы:

Таблица 1 –  Интервальный ряд распределения  предприятий по выручке на 1 работника

Группы предприятий по выручке  на 1 работника, тыс. руб.	Число предприятий
2,27 – 22,22	4
22,22 – 42,17	4
42,17 – 62,12	4
62,12 – 82,07	5
82,07 – 102,02	5
102,02 – 121,97	3
ИТОГО	25

 

Однако  такая группировка не подчиняется  закону нормального распределения (когда наибольшее количество единиц содержится в одной из центральных  групп), поэтому необходимо произвести перегруппировку.

Примем  количество интервалов за 5 (k = 5).

Тогда  =23,94 (тыс. руб./чел.).

Подсчитаем  число единиц в каждом интервале  и запишем в виде таблицы:

Таблица 2 - Интервальный ряд распределения  предприятий по выручке на 1 работника (2 вариант)

Группы предприятий по выручке  на 1 работника, тыс. руб.	Число предприятий
2,27 – 26,21	4
26,21 – 50,15	7
50,15 – 74,09	4
74,09 – 98,03	5
98,03 – 121,97	5
ИТОГО	25

 

Для наглядности изобразим интервальный ряд распределения в виде гистограммы. Для ее построения на оси абсцисс отложим интервалы значений признака и на них построим прямоугольники с высотами, соответствующими частотам интервалов (рис. 1).

Рисунок 1 – Распределение предприятий  по выручке на 1 работника, тыс. руб.

 

Для выявления характерный черт, свойственных ряду распределения единиц, могут быть использованы следующие  показатели:

1) Для характеристики центральной  тенденции распределения определяем  среднюю арифметическую, моду и  медиану признака.

Средняя величина признака определяется по формуле средней арифметической взвешенной:

,

где - варианты,

   - средняя величина признака,

 fi - частоты распределения.

В интервальных рядах в качестве вариантов ( ) используют серединные значения интервалов.

=

=62,12 (тыс. руб./чел.)

Мода – наиболее часто встречающееся значение признака, может быть определена по формуле:

,

где - нижняя граница модального интервала,

      - величина интервала,

      D1 – разность между частотой модального и домодального интервала,

      D2 – разность между частотой модального и послемодального интервала.

(тыс. руб./чел.)

Медиана – значение признака, находящегося в центре ранжированного ряда распределения, определяется по формуле:

,

где - нижняя граница медиального интервала,

      - величина интервала,

    åfi – сумма частот распределения,

      Sme-1 – сумма частот домедиальных интервалов,

     fme – частота медиального интервала.

(тыс. руб./чел.)

2) Для характеристики меры рассеяния  признака определяем показатели вариации: размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Размах вариации составит: R=xmax–xmin=121,99-2,27=119,72 (тыс. руб./чел)

Дисперсия определяется по формуле:

=

= =1100,397

Среднее квадратическое отклонение признака в ряду распределения  составит: = =33,17 (тыс. руб./чел.)

Для определения  коэффициента вариации используют формулу:

53,4%

3) Для характеристики  формы распределения могут быть  использованы коэффициенты асимметрии (As) и эксцесса (Es):

Так как  >0, распределение имеет правостороннюю асимметрию, о которой также можно судить на основе следующего неравенства: .

Так как  <0, распределение является низковершинным по сравнению с нормальным.

Для того, чтобы определить подчиняется  ли эмпирическое (исходное) распределение закону нормального распределение, необходимо проверить статистическую гипотезу о существенности различия частот фактического и теоретического (нормального) распределения.

Наиболее  часто для проверки таких гипотез  используют критерий Пирсона ( ), фактическое значение которого определяют по формуле:

,

где и - частоты фактического и теоретического распределения.

Теоретические частоты для каждого интервала  определяют в следующей последовательности:

1. Для каждого интервала определяют нормированное отклонение (t):

Результаты  расчета значений t представлены в таблице 3.

 

Таблица 3 - Эмпирическое и теоретическое  распределение хозяйств по

выручке на 1 работника.

Срединное значение интервала по выручке на 1 работника.(тыс. руб)	Число хозяйств
			Табличное		-
14,24	4	1,44	0,1415	3	0,33
38,18	7	0,72	0,3101	6	0,17
62,12	4	0	0,3989	7	1,29
86,06	5	0,72	0,3101	6	0,17
110	5	1,44	0,1415	3	1,33
Итого	25	Х	Х	25	3,29

 

2. Используя математическую таблицу «Значения функции  » при фактической величине t для каждого интервала найдем значение функции нормального распределения (см. таблицу 3).
3. Определим теоретические частоты по формуле: ,

где n – число единиц в совокупности,

      h – величина интервала.

n=25,  h=23,94,  33,17.

4. Подсчитаем сумму  теоретических частот и проверим ее равенство фактическому числу  единиц, т.е.

Таким образом, фактическое значение критерия составило

По математической таблице «Распределение » определяем критическое значение критерия при числе степеней свободы (V), равном числу интервалов минус единица и выбранном уровне значимости (в экономических исследованиях чаще всего используют уровень значимости равный 0,05).

При и v=5-1=4 .

Так как  < можно сделать вывод о несущественном расхождении фактического и теоретического распределений.

Таким образом, средняя выручка на одного работника составила 62,12 тыс. руб. при  среднем квадратическом отклонении 33,17 тыс. руб./чел. Так как коэффициент  вариации больше 33%, совокупность единиц является неоднородной: V=53,4%