Экономико-статистический анализ эффективности производства молока в сельскохозяйственных предприятиях Оричевского и Куменского районо

 

По данным Таблицы 6 видим, что предприятия Оричевского района работают с прибылью +4097,а предприятия Куменского района с прибылью +10922. Окупаемость затрать выше в Куменском районе и составляет 1,32 руб. Рентабельными являются предприятия Куменского район, где рентабельность продаж составляет 24,2% без учета субсидий. Если учитывать субсидии, то хозяйства Куменского района также рентабельнее хозяйств Оричевского района.

Подводя общий итог по первому разделу, следует отметить, что сельскохозяйственное производство очевидно более развито в Куменском районе, т.к. его предприятия более масштабны, более эффективно используют свой ресурсный потенциал, что приводит к их более рентабельной работе и извлечению большей прибыли.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Обоснование объема и оценка параметров статистической совокупности

 

1. Обоснование объема выборочной совокупности

 

Вариацию показателей, используемых при проведении экономико-статистического  исследования, необходимо учитывать  при определении необходимой  численности выборки.

В исследуемую совокупность полностью включим хозяйства двух районов, в нашем случае Оричевский и Куменский районы, центральной зоны Кировской области.

Для определения их средних  арифметических значений и коэффициентов  вариации необходимы предварительные  расчеты, пример которых представлен в приложении 1. Фактический размер предельной ошибки выборки определяется по формуле:

 

где: t – нормированное отклонение, величина которого определяется заданным уровнем вероятности (при p = 0,954, t = 2);

V – Коэффициент вариации признака.

В таблице 7 представлен  необходимый объем численности  выборки, при котором не будет  превышена предельная ошибка в размере 14,8%, т.е.

 

 

где V – фактическое значение коэффициента вариации.

 

 

Таблица 7 – Расчет фактической величины предельной ошибки и необходимой численности выработки

Показатель	фактические значения			Необходимая численность  выборки при εmax=14,8
		V, %	ε,%
1 Удой молока от  одной коровы,ц	55,41	22,23	9,9	9
2. Затраты на мол.стадо,  в расчете на 1 корову, тыс.руб	35,09	23,94	10,71	10
3. Себестоимость 1 ц  молока, руб	574,15	13,35	6	3

 

Таким образом, для того, чтобы не превысить максимально  допустимую величину предельной ошибки выборки по 2-м показателям, необходимо отобрать 29-60 хозяйства. А для того чтобы выборка была репрезентативной при фактической их численности, равной 20 единицам, вариация характеризующих признаков должна быть не более 33%.

 

2.2 Оценка параметров  и характера распределения статистической  совокупности

 

Для выявления основных свойств и закономерностей статистической совокупности начнем с построения ряда распределения единиц по одному из характеризующих признаков, в данной работе это признак –удой молока от одной коровы, ц.

Рассмотрим порядок построения ряда распределения 20 хозяйств области по удою молока от одной коровы, ц.

Так как данный признак  изменяется непрерывно, строится вариационный ряд распределения.

 

 

1. Составляем ранжированный ряд распределения хозяйств по удою молока от одной коровы, ц., т.е. располагаем их в порядке возрастания по данному признаку (ц): 31 35 39 43 46 47 50 52 52 55 58 62 62 63 64 66 69 70 71 76

2. Определяем количество интервалов по формуле:

 

k = 1+3,322 lg N,

где N – число единиц совокупности.

При N=20 lg20=1,301 k=1+3,322*1,301=5

3. Определяем шаг интервала:

 

h =

 

где х_max и x_min - наибольшее и наименьшее значение группировочного признака;

k – количество интервалов.

 

4. Определяем границы интервалов.

Для этого х_min = 31 принимаем за нижнюю границу первого интервала, а его верхняя граница равна: х _min + h= 31+ 9 =40. Верхняя граница первого интервала одновременно является нижней границей второго интервала. Прибавляя к ней величину интервала (h), определяем верхнюю границу второго интервала: 40+ 9= 49

Аналогично определяем границы остальных интервалов.

5. Подсчитываем число единиц в каждом интервале и оформляем в виде таблицы.

 

Таблица 8 – Интервальный ряд распределения хозяйств по удою молока от 1 коровы, ц.

Группы хозяйств по удою молока от одной коровы,ц	Число хозяйств
31-40	3
40-49	3
49-58	5
58-67	5
67-76	4
ИТОГО	20

 

Рисунок 1-Гистограмма  распределения хозяйств по уровню удоя молока от одной коровы.

Для того чтобы выявить характерные черты, свойственные ряду распределения единиц, используем следующие показатели.

1) Определим среднюю  арифметическую, моду и медиана  признака для характеристики  центральной тенденции распределения.

• Средняя величина признака определяется по формуле средней взвешенной:

 

 

 

где - варианты, - средняя величина признака, - частоты распределения

В интервальных рядах  в качестве вариантов (x_i) будем использовать серединные значения интервалов.

 

 

• Мода – наиболее часто встречающееся значение признаков, может быть определена по формуле:

 

,

 

где x_mo – нижняя граница модального интервала;

h – величина интервала;

- разность между частотой  модального и домодального интервала;

- разность между частотой  модального и послемодального  интервала.

 

• Медиана – значение признака, находящегося в центре ранжированного ряда распределения, определяется по формуле:

 

,

 

где: x_me – нижняя граница медиального интервала;

h – величина интервала;

- сумма частот распределения;

- сумма частот домедиальных  интервалов;

- частота медиального интервала.

 

               

 

2) Для характеристики меры рассеяния признака определяют показатели вариации, размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. (Приложение 2,таблица 9)

Размах вариации составит:

 

R= =76-31=45

 

Дисперсия определяется по формуле:

 

          

 

         Среднее квадратическое отклонение признака в ряду распределения составит:

 

 

 

Для определения коэффициента вариации используют формулу:

 

 

3) Для характеристики формы распределения используем коэффициенты асимметрии(A_s) и эксцесса(E_s):

 

 

Так как А_s < 0, распределение имеет левостороннюю асимметрию.

 

           

 

Таким образом, средний  удой молока на 1 корову в хозяйствах исследуемой совокупности составил 55 ц. при среднем квадратическом отклонении от этого уровня 12 ц, или 22%. Так как коэффициент вариации (V=22%) меньше 33%, совокупность единиц является однородной. Распределение имеет левостороннию ассиметрию, т.к М₀>M_е> и А_s<0 и является низковершинным по сравнению с нормальным распределением, т.к E_s<0.

Для того чтобы определить подчиняется ли эмпирическое (исходное) распределение закону нормального  распределения, необходимо проверить  статистическую гипотезу о существенности различия частот фактического и теоретического (нормального) распределения.

Для проверки таких гипотез  используем критерий Пирсона ( ), фактическое значение которого определяем по формуле:

 

,

 

1. Для каждого интервала определим нормированное отклонение (t):

 

 

Например, для первого  интервала 

 

 и т.д.

 

Результаты расчета  значений t представим в таблице 10.

 

 

2) используя математическую  таблицу «Значения функции

 

»,

          при фактической величине t для каждого интервала, найдем значение функции нормального распределения (таблица 9).

3) определим теоретические  частоты по формуле: 

 

,

 

где - число единиц в совокупности; - величина интервала;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 10 – Расчет критерия Пирсона 

Срединное значение интервала  по удою , ц	Число хозяйств
			табличное		-
36	3	1,6	0,1109	2	0,50
45	3	0,8	0,2897	4	0,25
54	5	0,1	0,3970	6	0,17
63	5	0,7	0,3123	5	0,00
72	4	1,4	0,1497	3	0,34
ИТОГО	20	х	х	20	1,26

 

 

4)Подсчитаем сумму  теоретических частот и проверим  ее равенство фактическому числу  единиц, т.е.

 

.(20=20)

 

Таким образом, фактическое  значение критерия составило  =1,26

По математической таблице “Распределение χ²” определяем критическое значение критерия χ² при числе степеней свободы (ν) равном числу интервалов минус единица и выбранном уровне значимости (в экономических исследованиях чаще всего используют уровень значимости равный 0,05). При ν = 5 – 1 = 4 и α=0,05 =9,95

Поскольку фактическое  значение критерия ( ) меньше табличного ( ), отклонение фактического распределения от теоретического следует признать несущественным. Следовательно, исходную совокупность с.х предприятий Кировской области можно использовать для проведения экономико-статистического исследования эффективности удоя.

 

 

 

 

 

3. Экономико-статистический анализ взаимосвязей между признаками изучаемого явления

 

3.1 Метод статистических  группировок

 

Для оценки характера  изменения взаимодействующих показателей при достаточно большом количестве наблюдений используем метод статистических группировок.

           1. Выбираем группировочный признак, в качестве которого используем факторный признак – затраты на 1корову.

           2. Построим ранжированный ряд по группировочному признаку, т.е. по затратам на 1голову: 25,537 25,595 26,434 27,494 27,529 29,604 29,792 29,802 31,192 32,574 33,107 34,598 34,931 35,249 40,578 41,136 45,345 47,432 47,781 56,101

3. Определим величину интревала групп:

 

,

 

где -наибольшее, - наименьшее значение группировочного признака; -количество групп.

 При заданном объеме совокупности ( 20 предприятий ) выделим три группы предприятий (К=3).

 

(тыс.руб)

4. Определим границы интервалов групп и число предприятий в них

1) От 25,537 до 32,952 -10 хозяйств

2)От 32,952 до 40,367 – 4 хозяйства

3)От 40,367 до 47,782 – 5 хозяйств

Используя данные ранжированного ряда, можно предложить  следующую группировку предприятий по затратам средств на 1 корову:

1) до 32,952

2) от 32,952 до 40,367

3) от 40,367 и более

          5. По полученным группам и по совокупности в целом определяем сводные данные, а на их основе – относительные и средние показатели. (Приложение 3)

 

Таблица 11- Влияние уровня интенсивности производства на продуктивность животных

 

Группы предприятий  по затратам на 1корову(тыс.руб.)	число предприятий	В среднем по группам
		Затраты на 1 корову	Удой молока на 1 корову
до 32,952	10	28,6	45,7
32,952 до 40,367	4	34,5	59,7
свыше 40,367	6	46,4	68,8
Итого и в среднем	20	35,1	55,4