Экономико-статистический анализ эффективности использования трудовых ресурсов

Значимость парного  коэффициента корреляции определяется на основе t-критерия Стьюдента:

_{Таблица 10 – Расчетные значения для  остаточное}

у	18	24	35	31	29	25	36	32	30	31	30	28
	29	28,2	27,7	27,6	28,6	29,3	28,9	31,1	31,2	31,8	28,9	28
	-11	-4,2	7,3	3,4	0,4	-4,3	7,1	0,9	-1,2	-0,8	1,1	0
	121	17,6	53,3	11,6	0,16	18,5	50,4	0,81	1,44	0,64	1,21	0

 

По таблице распределения  Стьюдента для  и на пересечении этих чисел - это говорит, что , т.е. (3,33>2,23) параметр признается значимым.

Для более точной оценки необходимо найти коэффициент эластичности. Коэффициент эластичности показывает средние изменения результативного  признака при изменении факторного признака на 1% и вычисляется по формуле:

Проверка регрессии второго уравнения ,

Параметры значения также признаются значимыми.

 

Для оценки значимости коэффициент  корреляции также используется  t-критерий Стьюдента, который применяется при t-распределителей отличных от нормального. При линейной однофакторной связи t-критерий рассчитывается по формуле:

t_расч. =

 

 

Многофакторный корреляционный и регрессионный анализ позволяет оценить меру влияния на исследовательский результативный признак, каждого из включающих о модель факторов при фиксированном положении остальных факторов. Важным является отсутствие между функциями функциональной связи, т.е. >0.8.   

 

- уравнение множественной регрессии

           характеризует уровень доходности от кредитных операций при и .

           показывает увеличение доходности от кредитных операций на 14,49% при прочих равных условиях.

           говорит о том, что каждый процент кредитных ставок при прочих равных условиях уменьшается доходность от кредитных операций на 0,57%.

В случае линейной двухфакторной  связи совокупность коэффициента множественной связи определяется по формуле:

При совместном влиянии  количества кредиторов и кредитной  ставки отклонение доходности от кредитных  операций в каждом банке по средней  совокупности зависит на 62,4% (связь  средняя), значит, выбранные факторы  влияют на доходность от кредитных  операций не существенно.

Оценка адекватности по множественным коэффициентам  корелляции не проводится, а общая  оценка проводится по множественному уравнению регрессии с помощью  дисперсионного F-критерия Фишера:

Табличное значение F – критерия при и составляет 4,96.

Поскольку, (109,6>4,96) уравнение множественной регрессии следует признать адекватной. Допустим, что в среднем по 12 банкам уровни факторов будут составлять тыс.чел, , отсюда следует, что

 

2.6. Индексы

В моем случае рассмотрим только индексы средних величин. Для изучения индексов средних величин  приводится дополнительная таблица из комбинационной таблицы 3. Делается перегруппировка, чтобы в каждой группе было одинаковое количество подгрупп с одинаковыми интервалами.

Индекс – относительная  величина, которая характеризует  изменение изучаемого признака во времени  или в пространстве, а также степень отклонения значения данного признака, явления (показателя) от стандарта или плана.

 

Таблица 11 – Данные перегруппировки для индексного анализа

 

Группа по количеству кредиторов, тыс.чел	Подгруппа по кредитной  ставке, %	Число банков		В среднем доходность от кредитных операций, %
		Количество	Доля
0,5-0,9	-	4	0,33	29,5
	59-62	-	-	-
	64-66	2	0,5	26
	66-68	2	0,5	33
1,2-1,7	-	5	0,41	27,6
	59-62	-	-	-
	64-66	4	0,8	27,3
	66-68	1	0,2	29
3,0-3,5	-	3	0,25	31
	59-62	-	-	-
	64-66	2	0,66	31
	66-68	1	0,33	31
Всего	-	12	100	88,1

(106,7%;

Средняя доходность от кредитных  операций относительно первой группы составило 106,7%, т.е. 1,067 тыс.чел или на  , что составило 1,86%.

(99,1%; -0,9%)

Средняя доходность от кредитных  операций ниже на 0,24% или 0,991 раза за счет низких кредитных ставок.

(107,7%;

Средняя доходность от кредитных  операций относительно долей первой и второй группах составило 107,7%, т.е. 1,077 раза или на , что составило 2,1%.

Проверка:

Таким образом, снижение среднего уровня доходности от кредитных  операций первой группы от второй на 6,7% (1,86 раза) объясняется низкой доходностью от кредитных операций на первую подгруппу на -0,9% или на (-0,24 раза) .

Аналогичным образом, сравниваются третья и вторая группы.

(111%;

Средняя доходность от кредитных  операций относительно третьей группы составило 111%, т.е. 1,110 раза или на , что составило 3,05%.

(112,2%;

Средняя доходность от кредитных  операций относительно второй группы составило 112,2%, т.е. 1,122 раза или на что составило 3,36%.

(99%; -1%)

Проверка:

Таким образом, превышение среднего уровня доходности от кредитных операций третьей  группы от второй на 11% (3,05 раза), это объясняется низкой доходностью от кредитных операций в первой группе на 12,2% (3,36 раза).

 

2.7. Ряды динамики

Динамический ряд –  расположение в хронологическом  порядке значения определенного  статистического показателя (признака). Одной из важнейших задач в  статистике является определение в рядах динамики, являются общие тенденции развития изучаемого признака. Тенденция – основное направление развития изучаемого явления (признака) или «тренд».

 

Таблица 12 – Доходность от кредитных операций в Иркутской области за 1999-2010 гг.

Годы	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010
Доходность  от кредитных операций, %	29,1	18	24	35	31	29	25	36	32	30	31	30

 

Скользящая средняя основана на том, что укрупняются интервалы  из нечетного числа периодов, первых по счету равно ряду, затем из такого же числа уравняются, но  начиная со второй по счету далее с третьей по счету и т.д.

Таблица 13 – Выявление основной тенденции изменением уровней доходности от кредитных операций за 1999-2010 гг.

Годы	Доходность  от кредитных операций, %	Укрупнение  интервалов		Скользящая  средняя
		Сумма	В среднем	Сумма	В среднем
1999	29,1	71,1	23,7	-	-
2000	18			71,1	23,7
2001	24			77	25,7
2002	35	95	31,7	90	30
2003	31			95	31,7
2004	29			85	28,3
2005	25	93	31	90	30
2006	36			93	31
2007	32			98	32,7
2008	30	91	30,3	93	31
2009	31			91	30,3
2010	30			61	20,3

По первой и второй определение  основной тенденции наблюдается  в среднем за 1999-2010 гг. снижение доходности от кредитных операций (тренд к  снижению).

Самым точным приемам является метод  аналитического выравнивания,  этот метод дает обобщающую статистическую модель тренда.

Таблица  14 – Фактическая и выровненная доходности  от кредитных операций в Иркутской области за 1999-2010 гг.

Годы	Исходные данные				Выровненный ряд по «у»
	Доходность  от кредитных операций, %	Отсчет времени, t
1999	29,1	0	0	0	26,8
2000	18	1	18	1	27,4
2001	24	2	48	4	27,3
2002	35	3	105	9	27,8
2003	31	4	124	16	28,4
2004	29	5	145	25	28,9
2005	25	6	150	36	29,5
2006	36	7	252	49	29,9
2007	32	8	256	64	30,5
2008	30	9	270	81	31,1
2009	31	10	310	100	31,6
2010	30	11	330	121	32,2
Всего	350,1	66	2008	506	351,4