Экономико-статистический анализ эффективности использования трудовых ресурсов

Отклонение доходности от кредитных операций в среднем  от совокупности на - это объясняется влиянием кредитной ставки и количеством кредиторов.

3. Чтобы изучить отклонение доходности от кредитных операций под влиянием всех факторов рассчитывается общая дисперсия  путем сложения дисперсии:

     =3484,9+3,3=3488,2

    

     Доходность  от кредитных операция отклоняется от совокупности по кредитам под влиянием всех факторов на .

В силу связи между  рассматриваемыми факторами признаками (количества кредиторов и кредитной  ставкой) и доходности от кредитных  операций через дисперсии определяется по корелляционному отношению:

В моем случае,  между  количеством кредиторов и кредитной  ставкой связь сильная, т.е. зависимость  проявилась 0,99% (99% = 0,99*100%), 99%-коэффициент  детерминации.

 

5. Корелляционно – регрессионный анализ

Социально – экономические явления представляют собой результат одновременного воздействия большого числа факторов. При изучении этих факторов необходимо выявить главные, основные, абстрагируясь от второстепенных.

Статистика разработала  множество методов изучения связей между явлениями, выбор конкретного из которых зависит от цели исследования и о поставленных задач. Связь между явлениями и их признаками классифицируется по степени тесноты, по направлению и по аналитическому выражению.

В большинстве случаев  связи проявляются не функциональные, а стохастические. Частным случаем стохастической связи является корреляционная, при которой изменения среднего значения результативного признака обусловлено изменением уровня факторных признаков.

Существует следующая  градация изучения связей:

До 0,3 – связь отсутствует;

0,3- 0,4 – связь слабая;

0,5-0,7 – связь средняя;

Свыше 0,7 – связь сильная, тесная.

По аналитическому выражению  связи выделяют прямолинейные(статистическая связь примерно выражена уравнением прямой) и криволинейные, в виде параболы или гиперболы (статистическая связь выражена уравнением кривой).

Помимо метода аналитических  группировок, для выявления наличия  связи, ее характера и направления  используют методы:

• Приведения параллельных данных;
• Графический;
• Корреляции и регрессии.

Рассматриваются эти методы на примере таблицы 5.

Таблица 5 – Параллельные ряды

Количество кредиторов, тыс. чел	0,5	0,6	0,8	0,9	1,2	1	1,4	1,5	1,7	3	3,1	3,5
Доходность от кредитных  операции, %	31	35	28	24	29	36	30	18	25	32	30	31

 

Таблица 6 – Количество кредиторов и доходность от кредитных операций

Количество кредиторов, тыс. чел	1,5	0,9	0,6	0,5	1,2	2	1,4	3	3,1	3,5	1,4	0,8
Доходность от кредитных  операции, %	18	24	35	31	29	25	36	32	30	31	30	28

 

Данные таблицы 5 показывают, что с увеличением количества кредиторов в среднем значение доходности от кредитных операций увеличивается (связь проявляется прямая).

Графический метод:

 

Рисунок 1 – Зависимость  доходности от кредитных операций от количества кредиторов по 12 банкам Иркутской области

На рисунке 1 точки  достаточно разбросаны и ломанная то выше, то ниже. Значит, связь проявилась не сильная.

Конкретнее на цифрах количественная оценка тесноты и  направления связи между двумя  признаками, в данном случае, между количеством кредиторов и доходностью от кредитных операций мной будет рассчитан показатель связи – коэффициент корелляции.

Простейшим случаем  определения парного коэффициента корелляции является: ;  ; 

Для обработки цифровой информации ручным способом для изучения связи между количеством кредиторов и доходностью от кредитных операций; кредитной ставкой и доходностью от кредитных операций и мной проводится дополнительная таблица 7.

 

 

 

Таблица 7 -  Информация для изучения связи

Банки	Исходная информация			Расчетная информация
	Количество  кредиторов, тыс.чел	Кредитная ставка, %	Доходность  от кредитных операций, %	X12	X22	Y2	Y*X1	Y*X2	X1*X2
1	1,5	59	18	2,3	3481	324	27	1062	88,5
2	0,9	61	24	0,8	3721	576	21,6	1464	54,9
3	0,6	64	35	0,4	4096	1225	21	2240	38,4
4	0,5	66	31	0,3	4356	961	15,5	2046	33
5	1,2	68	29	1,4	4624	841	34,8	1972	81,6
6	1,7	61	25	2,9	3721	625	42,5	1525	103,7
7	1,4	64	36	2	4096	1296	50,4	2304	89,6
8	3	64	32	9	4096	1024	96	2048	192
9	3,1	66	30	9,6	4356	900	93	1980	204,6
10	3,5	67	31	12,3	4489	961	108,5	2077	234,5
11	1,4	66	30	2	4356	900	42	1980	92,4
12	0,8	62	28	0,6	3844	784	22,4	1736	49,6
Всего	19,6	768	349	43,4	49236	10417	574,7	22434	1262,8
В среднем	1,6	64	29,1	3,6	4103	868,1	47,9	1869,5	105,2

 

Доходность от кредитных  операций в каждом банке отклоняется  от совокупности (29,1%) на .

Количество кредиторов  в каждом банке отклоняется от совокупности (1,6 тыс.чел) на

По силе связь проявилась слабая, т.к. R находится в пределах меньше 0,30.

Это значит, что доходность от кредитных операций зависит от количества кредиторов на 7,84%.

Аналитическое выражение  связи, исходя, из параллельных рядов и корелляционных полей будут характеризоваться уравнением прямой:

, где  - коэффициент регрессии, который характеризует уровень на сколько изменяется уровень доходности от кредитных операций, - количество кредиторов, тыс.чел., - условное значение, которое характеризует размер доходности от кредитных операций под влиянием факторов при

Приводится система  уравнений 

   

/12 

/19,6

 

а = 1,4 показывает каждый тыс.чел при прочих равных условиях снижает доходность от кредитных операций по 12 банкам на 1,4% при х =0 доходность от кредитных операций составляет ух =26,9% за счет других факторов.

Для прогнозирования  необходимо найденные коэффициенты проверить на адекватность. Аналогично, в такой же последовательности рассмотрим связь между кредитной ставкой и доходностью от кредитных операций.

- коэффициент корелляции

Кредитная ставка в каждом банке отклоняется от совокупности на

0,59 *100=34,8%

Связь между кредитной  ставкой и доходностью от кредитных  операций проявилась по направлению  прямая (с увеличением кредитной  ставкой доходность от кредитных  операций повышается) по силе высокая, т.е. доходность от кредитных операций зависит от кредитной ставки на 34,8%.

Таблица 8 – Параллельные ряды

Кредитная ставка, %	59	61	61	62	64	64	64	66	66	66	67	68
Доходность  от кредитных операций, %	18	24	25	28	35	36	32	31	30	30	31	29

 

Если неучитывать отдельные  случаи с увеличением кредитной ставки доходность от кредитных операций повышается. Строится корелляционное поле.

 

 

 

 

 

 

      

 

Рисунок 2 – Зависимость  доходности от кредитных операций от кредитной ставки по 12 банкам Иркутской  области

 

Если неучитывать резкие колебания  в среднем зависимость проявилась прямая.

 

349=  /12

22434=768  /768

29,1=

29,2=

-0,2 = -0,1

29,1=

29,1-128=

- уравнение регрессии

 

 

 

 

Таблица 9 - Расчетные данные по уравнениям регрессии

 

Банк	Расчетные данные по уравнению регрессии
	Ух1=26,9+1,4х1		ух2=-35,5+1,01х2
1	29,0		24,09
2	28,2		26,11
3	27,7		29,14
4	27,6		31,16
5	28,6		33,18
6	29,3		26,11
7	28,9		29,14
8	31,1		29,14
9	31,2		31,16
10	31,8		29,14
11	28,9		31,16
12	28,0		27,12
Всего	350,2		346,7
В среднем	29,2		28,9

 

Таким образом, на основании  уровни регрессии нами могут быть определены расчетные данные ожидаемых уровней результативного признака (в данном случае доходности открытых операций) исходя из ранжированных рядов значений количества кредиторов и кредитной ставки путем подстановки составляющего уровня регрессии, т.е.