Эконометрическое моделирование занятости

 

 

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t – статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%
	3014,348	1034,849	2,913	0,011	808,619	5220,078
	0,053	0,068	0,786	0,444	-0,091	0,198

 

Таблица 6 – Вывод итогов регрессионного анализа (по третьей подвыборке)

 

Регрессионная статистика
Множественный R	0,976
R-квадрат	0,948
Нормированный R-квадрат	0,944
Стандартная ошибка	9200,256
Наблюдения	17

 

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1	23167737220,01	23167737220,01	273,7056	0,000
Остаток	15	1269670818,46	84644721,23
Итого	16	24437408038,47

 

 

	Коэффициенты	Стандарт-ная ошибка	t – статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%
	-27643,259	3802,461	-7,270	0,000	-35748	-27643,259
	1,037	0,063	16,544	0,000	0,904	1,038

 

Получим соответствующие  уравнения регрессии:

  

 Для сравнения соответствующих дисперсий строится следующая F-статистика:

  

При сделанных  предположениях относительно случайных отклонений построенная F-статистика имеет распределение Фишера с числами степеней свободы v₁=v₂=(n-C-2m)/2.

6) Если  , то гипотеза об отсутствии гетероскедастичности отклоняется ( - выбранный уровень значимости).

По проведенным расчетам мы получили, что  следовательно в ряду остатков обнаружена гетероскедастичность.

Тест ранговой корреляции Спирмена

 

Значения х_i и u_i ранжируются (упорядочиваются по величинам). Затем определяется коэффициент ранговой корреляции:

где d_i - разность между рангами х_i и u_i, i = 1, 2, ..., n;

n - число наблюдений.

Рассчитаем теоретические  значения по уравнению регрессии и найдем остатки. Ранжируем совокупность по возрастанию.

Расчеты для проведения теста Спирмена по фактору х3 представлены в приложении В, таблица 6.

Тогда .

Если коэффициент  корреляции для генеральной совокупности равен нулю, то статистика

имеет распределение  Стьюдента с числом степеней свободы v=n-2.  Следовательно, если наблюдаемое значение t-статистики превышает табличное, то необходимо отклонить гипотезу о равенстве нулю коэффициента корреляции , а следовательно, и об отсутствии гетероскедастичности.

Статистика Стьюдента равна:

Табличное значение статистики Стьюдента  составит t(0,05; 45)=2,014.

Таким образом, мы получили, что расчетное значение меньше табличного, следовательно, гипотеза об отсутствии гетероскедастичности принимается на уровне значимости 5%. 

Рассчитаем теоретические  значения по уравнению регрессии и найдем остатки. Ранжируем совокупность по возрастанию.

Расчеты для проведения теста Спирмена по фактору х7 представлены в приложении В, таблица 7.

Тогда .

Если коэффициент  корреляции для генеральной совокупности равен нулю, то статистика

имеет распределение  Стьюдента с числом степеней свободы v=n-2.  Следовательно, если наблюдаемое значение t-статистики превышает табличное, то необходимо отклонить гипотезу о равенстве нулю коэффициента корреляции , а следовательно, и об отсутствии гетероскедастичности.

Статистика Стьюдента равна:

Табличное значение статистики Стьюдента  составит t(0,05; 45)=2,014.

Таким образом, мы получили, что расчетное  значение больше табличного, следовательно, гипотеза об отсутствии гетероскедастичности отклоняется на уровне значимости 5%.

 

Критерий Дарбина  – Уотсона

 

Для проверки автокорреляции первого порядка необходимо рассчитать критерий Дарбина—Уотсона. Он определяется так:

Выдвигается гипотеза Н₀ об отсутствии автокорреляции остатков. При сравнении расчетного значения статистики (DW<2) с d_l и d_u возможны следующие варианты.

1. Если DW< d_l , то гипотеза Н₀ отвергается
2. Если DW > d_u, то гипотеза Н₀ не отвергается.
3. Если d_l< DW< d_u, то нельзя сделать определенного вывода по имеющимся исходным данным (зона неопределенности).

При DW > 2, то с табличными значениями сравнивается величина (4-DW).

Расчеты для критерия Дарбина –Уотсона представлены в приложении В, таблица 8.

_{По  таблице найдем значения dl=1,43 и du=1,62}

В результате проведенных  расчетов получено значение критерия Дарбина - Уотсона DW=1,309. Оно меньше d_l следовательно отвергаем  гипотезу Н₀ – в ряду остатков присутствует автокорреляция первого порядка.

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

В расчётно-графической работе мы провели корреляционно-регрессионный анализ  занятости населения Оренбургской области и факторов влияющих на него.

В первой главе данной работы были рассмотрены теоретические основы рынка труда и в частности занятости населения. Приведено экономическое содержание факторов влияющих на численность занятого населения.

Вторая глава  РГЗ посвящена эконометрическому  моделированию занятости населения  Оренбургской области. В первом пункте главы был проведён статистический анализ парной линейной зависимости. Не значимо три уравнения парной регрессии, а именно между У и Х5,Х9,Х10. В остальных девяти случаях, по коэффициенту Фишера, наблюдается значимая связь между результативным и факторными признаками. Если проанализировать полученные парные коэффициенты корреляции, то связь между у - численность занятого населения в Оренбургской области и Х1 - сальдированный финансовый результат, а так же Х8 - среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников; - наблюдается слабая связь, следовательно нежелательно использовать данную модель в дальнейшем анализе. Из оставшихся моделей на основе парного коэффициента корреляции, коэффициента эластичности и ошибки аппроксимации можно сделать вывод, что для  дальнейшего использования и прогнозирования целесообразно использовать парную модель регрессии с Х4 .

Во  втором пункте главы построена множественное  уравнение регрессии  . С увеличением кредиторской задолженности на 1 тыс. р. Численность занятого населения в Оренбургской области увеличится в среднем на 0,456 тыс. чел. При увеличении оборота розничной торговли 1 тыс. р. численность занятого населения в Оренбургской области увеличится в среднем на 0,779 тыс. чел. Далее была построена  система множественных уравнение регрессии с фиктивными переменными: _.

  В результате проверки регрессионных остатков на наличие автокорреляции с использование критерия Дарбина-Уотсона, автокорреляция не обнаружена. Так же в регрессионных остатках не подтвердилось наличие гетероскедостичности.

 

 

 

Список используемой литературы

 

1 Журавлева Г.П. Экономика: учебник/Г.П. Журавлева.- М.: Экономистъ, 2005.-С.201 

2 Дубров, А.М. Мхитарян, В.С. Трошин, Л.И. Многомерные статистические методы: Учебник. – М.: - Финансы и статистика, 2000. – 352 с.

3 Практикум по эконометрике: Учеб. Пособие / И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Н.М. Гордиенко и др. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 192 с.

4 Елисеева, И.И. Эконометрика: Учебник. – М.: - Финансы и статистика, 2004. – 338 с.

5 Сборник Города и  районы Оренбургской области  2011г.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение А

 

Таблица 1 - Значения социально-экономических показателей, используемых для проведения корреляционно-регрессионного анализа

 

Города и районы	y	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8	x9	x10	x11	x12
Абдулинский	1692,0	1604536,1	3134,6	2309,8	1659,8	38,0	9354,5	12607,0	8603,0	12007,0	335,8	205758,5	136031,0
Адамовский	7123,0	84038,0	692,6	808,4	5735,8	7,7	797,6	22052,0	8871,0	20178,0	447,2	24476,0	96355,0
Акбулакский	4236,0	10492,0	73,1	11,4	4188,8	16,7	149,5	16728,0	9012,0	9988,0	353,7	18478,0	70813,0
Александровский	2766,0	2660,0	12,5	4,4	4969,6	50,0	49,4	25427,0	9417,0	7876,0	115,4	28454,0	48876,0
Асекеевский	4035,0	61663,0	22,8	46,8	6292,6	38,0	16,5	13547,0	8147,0	13348,0	219,2	23535,0	76580,0
Беляевский	3050,0	-121192,0	114,6	113,4	4610,2	100,0	92,9	12936,0	9286,0	8326,0	207,6	17353,0	31558,0
Бугурусланский	2950,0	-39818,0	83,1	263,3	3891,0	33,3	8,0	22292,0	10369,0	3427,0	277,2	27075,0	75888,0
Бузулукский	5716,0	-62447,0	192,4	271,2	4637,0	40,0	39,3	9012,0	11112,0	7310,0	279,4	32011,0	81209,0
Гайский	2283,0	-104157,0	44,8	109,6	5597,6	66,7	59,8	23234,0	12411,0	9184,0	100,7	4275,0	35199,0
Грачевский	2932,0	6377,0	22,6	44,7	7191,1	28,6	66,5	16805,0	11038,0	9661,0	237,5	22505,0	66081,0
Домбаровский	3162,0	40,0	1,3	1,7	4694,0	38,0	2015,4	17625,0	15163,0	11064,0	109,0	7505,0	80049,0
Илекский	4417,0	-75683,0	61,0	111,2	6042,3	60,0	79,5	20749,0	9363,0	10507,0	236,4	17965,0	71918,0
Кваркенский	4443,0	-70401,0	22,2	158,7	5182,4	62,5	285,6	17226,0	9811,0	11678,0	163,3	10180,0	69963,0
Красногвардейский	3901,0	-21922,0	71,5	90,1	4810,4	50,0	56,9	21605,0	10923,0	11652,0	330,8	50860,0	96280,0
Кувандыкский	4018,0	6108,0	55,9	118,1	2394,1	44,4	402,6	5030,0	9508,0	13826,0	374,9	3618,0	247464,1
Курманаевский	3522,0	35729,0	39,3	121,0	5025,8	50,0	711,4	17008,0	11807,0	5908,0	129,3	64649,0	116844,0
Матвеевский	1897,0	-9957,0	8,7	58,1	4132,2	100,0	20,1	22836,0	9483,0	4788,0	232,2	14001,0	40203,0
Новоорский	5763,0	26554,0	147,9	97,0	8805,5	9,1	13479,0	26704,0	15616,0	18628,0	411,2	73684,0	133117,0
Новосергиевский	8894,0	1788365,0	642,0	722,7	6814,2	48,0	2108,6	33205,0	11350,0	22469,0	252,2	66747,0	174868,0
Октябрьский	5045,0	120054,0	194,8	392,2	6012,7	20,0	54,9	22196,0	11310,0	18126,0	451,0	22688,0	96305,0

 

 

Продолжение таблицы 1

Оренбургский	26199,0	677757,0	4350,4	3294,3	13878,7	32,6	3889,3	39943,0	21975,0	30339,0	828,8	290086,0	620514,0
Первомайский	4983,0	24411,0	11,2	11,2	5299,7	25,0	433,2	19495,0	11696,0	12149,0	416,0	63023,0	99173,0
Переволоцкий	4592,0	-4992,0	98,7	141,6	5149,1	33,3	70,4	17418,0	9517,0	9054,0	152,5	64334,0	121155,0
Пономаревский	2277,0	1604536,1	2,6	6,7	5396,5	38,0	37,7	24094,0	9844,0	8121,0	363,2	29223,0	48836,0
Сакмарский	4744,0	-656363,0	350,7	545,1	5997,1	20,0	78,0	18240,0	10956,0	20268,0	307,0	40021,0	104014,0
Саракташский	7655,0	40145,0	623,9	316,9	7725,9	23,1	417,6	20228,0	9587,0	15786,0	378,4	44006,0	134175,0
Светлинский	3660,0	57014,0	314,6	237,6	7507,0	22,2	1034,0	21920,0	10875,0	3638,0	153,7	4003,0	32988,0
Северный	2998,0	-5157,0	19,2	53,6	6072,4	25,0	45,7	19197,0	10754,0	7855,0	226,5	5924,0	55819,0
Соль-Илецкий	3939,0	24594,0	3134,6	48,0	1912,6	25,0	31,5	25654,0	8670,0	4316,0	61,4	9352,0	225278,0
Сорочинский	3086,0	3807,0	374,6	177,5	3193,7	38,0	72,1	6884,0	10352,0	8222,0	153,6	26768,0	61632,0
Ташлинский	6135,0	211977,0	255,6	452,8	6102,5	20,0	697,7	18482,0	8431,0	17167,0	276,3	8569,0	50890,0
Тоцкий	4266,0	6446,0	17,8	49,4	5553,3	50,0	59,7	18867,0	11293,0	14874,0	441,4	34959,0	112298,0
Тюльганский	4431,0	-19079,0	253,5	352,3	7405,2	40,0	336,4	21657,0	9325,0	10716,0	238,9	15085,0	65380,0
Шарлыкский	3703,0	10507,0	68,4	61,6	5460,6	38,0	124,5	27518,0	9406,0	11062,0	318,9	10884,0	63761,0
Ясненский	1887,0	-28294,0	17,7	82,7	7812,1	100,0	1399,1	10580,0	9588,0	11759,0	17,4	541,0	165661,0
г.Абдулино	4933,0	64530,0	196,3	165,0	10423,6	25,0	988,1	50785,0	16998,0	8914,0	378,1	49350,0	247464,1
г.Бугуруслан	11956,0	3260291,0	5795,8	3561,4	17796,1	41,2	15298,4	47405,0	15775,0	49681,0	374,4	117957,0	252418,0
г.Бузулук	25978,0	50332171,0	60380,4	36268,5	16885,2	8,3	82982,5	53481,0	19364,0	268686,0	398,4	268275,0	598060,0
г.Гай	12126,0	3504671,0	2028,2	1801,7	11042,7	42,9	11789,5	41863,0	17425,0	61867,0	237,0	117105,0	227290,0
г.Кувандык	5006,0	-238993,0	179,6	879,0	11349,9	50,0	1919,6	33387,0	12143,0	4520,0	396,6	68879,0	175129,0
г.Медногорск	6782,0	168230,0	431,8	431,2	10885,5	14,3	3334,4	35796,0	12870,0	21722,0	88,6	24334,0	141675,0
г.Новотроицк	38771,0	998796,0	9341,6	8264,9	16336,3	40,0	72021,0	53053,0	15981,0	64354,0	119,0	433828,0	558324,0
г.Оренбург	163685,0	12416168,0	40570,6	37208,1	31503,4	21,3	97254,3	184716,0	18990,0	31745,0	288,8	6518883,0	3846549,0
г.Орск	57766,0	-669235,0	11760,4	7625,9	11300,7	35,6	31439,7	67084,0	14247,0	23042,0	150,0	539531,0	1126936,0
г.Соль-Илецк	7186,0	1475,0	23,4	37,2	11926,7	38,0	1229,5	44502,0	13217,0	16245,0	764,0	45147,0	247464,1
г.Сорочинск	6104,0	104235,0	659,3	437,1	11769,7	14,3	79391,1	36121,0	14772,0	7975,0	313,0	65070,0	154863,0
г.Ясный	7210,0	282509,0	426,9	194,0	8795,7	25,0	3437,3	33393,0	14675,0	13622,0	65,9	39694,0	247464,1