Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности в среде MS Excel

 

 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ 

ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ 

ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Липецкий филиал

Кафедра «Бухгалтерский учет, аудит, статистика»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

О Т Ч Е Т

о результатах выполнения

компьютерной лабораторной работы №1

 

Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности в среде MS Excel

 

Вариант № 5

 

 

 

 

 

 

 

 

                      Выполнил: ст. II курса  гр.3Б3-ЭФ

                                                                                                                Багрянцева Н.А.

                                                                                                                                       Проверил: Левчегов О.Н.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Липецк  2015г. 
Постановка задачи

При проведении статистического наблюдения за деятельностью предприятий корпорации получены выборочные данные о среднегодовой стоимости основных производственных фондов и выпуске продукции за год по 32-м предприятиям, выпускающим однотипную продукцию  (выборка 10%-ная, механическая).

В статистическом исследовании эти предприятия выступают как единицы выборочной совокупности. Генеральную совокупность образуют все предприятия корпорации. Анализируемые признаки предприятий – Среднегодовая стоимость основных производственных фондов и Выпуск продукции – изучаемые признаки единиц совокупности.

Для автоматизации статистических расчетов используются средства электронных таблиц процессора Excel.

Выборочные данные представлены на Листе 1 Рабочего файла в табл.1 (ячейки B4:C35):

 

 

В процессе исследования совокупности необходимо решить ряд задач.

I. Статистический анализ выборочной совокупности

1. Выявить наличие среди исходных данных резко выделяющихся значений признаков (аномалий в данных) и исключить их из выборки.
2. Рассчитать обобщающие статистические показатели совокупности по изучаемым признакам: среднюю арифметическую ( ), моду (Мо), медиану (Ме), размах вариации (R), дисперсию( ), среднее квадратическое отклонение ( ), коэффициент вариации (Vσ).
3. На основе рассчитанных показателей в предположении, что распределения единиц по обоим признакам близки к нормальному, оценить:

а) степень колеблемости значений признаков в совокупности;

б) степень однородности совокупности по изучаемым признакам;

в) количество попаданий индивидуальных значений признаков в диапазоны ( ), ( ), ( )..

4. Сравнить распределения единиц совокупности по двум изучаемым признакам на основе анализа:

а) колеблемости признаков;

б) однородности единиц;

в) надежности (типичности) средних значений признаков.

5. Построить интервальный вариационный ряд и гистограмму распределения единиц совокупности по признаку Среднегодовая стоимость основных производственных фондов и установить характер (тип) этого распределения.

II. Статистический анализ  генеральной совокупности

1. Рассчитать генеральную дисперсию , генеральное среднее квадратическое отклонение и ожидаемый размах вариации признаков RN. Сопоставить значения генеральной и выборочной дисперсий.
2. Для изучаемых признаков рассчитать:

а) среднюю ошибку выборки;

б) предельные ошибки выборки для уровней надежности P=0,683, P=0,954 и границы, в которых будут находиться средние значения признака в генеральной совокупности при заданных уровнях надежности.

3. Рассчитать коэффициенты асимметрии As и эксцесса Ek. На основе полученных оценок охарактеризовать особенности формы распределения единиц генеральной совокупности по каждому из изучаемых признаков.

III. Экономическая интерпретация результатов статистического исследования предприятий

В этой части исследования необходимо ответить на ряд вопросов.

1. Типичны ли образующие выборку предприятия по значениям изучаемых экономических показателей?
2. Каковы наиболее характерные для предприятий значения показателей среднегодовой стоимости основных фондов и выпуска продукции?
3. Насколько сильны различия в экономических характеристиках предприятий выборочной совокупности? Можно ли утверждать, что выборка сформирована из предприятий с достаточно близкими значениями по каждому из показателей?
4. Какова структура предприятий выборочной совокупности по среднегодовой стоимости основных фондов? Каков удельный вес предприятий с наибольшими, наименьшими и типичными значениями данного показатели? Какие именно это предприятия?
5. Носит ли распределение предприятий по группам закономерный характер и какие предприятия (с более высокой или более низкой стоимостью основных фондов) преобладают в совокупности?
6. Каковы ожидаемые средние величины среднегодовой стоимости основных фондов и выпуска продукции на предприятиях корпорации в целом? Какое максимальное расхождение в значениях каждого показателя можно ожидать?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Выводы по результатам  выполнения лабораторной работы

I. Статистический анализ выборочной совокупности

Задача 1.

Вывод:

Количество аномальных единиц наблюдения (табл.2) равно 750 и 250, номера предприятий 11 и 30.

Задача 2. Рассчитанные выборочные показатели представлены в двух таблицах — табл.3 и табл.5. На основе этих таблиц формируется единая таблица (табл.8) значений выборочных показателей, перечисленных в условии Задачи 2.

При этом следует учитывать следующие особенности инструмента Описательная статистика табличного процессора Excel.

1. Между терминологией инструмента Описательная статистика и терминами, принятыми в отечественной статистике, имеется ряд расхождений. Согласование терминологии приводится в нижеследующей таблице 2-M.

Статистическая интерпретация параметров Описательной статистики

Параметр инструмента Описательная статистика	Статистический показатель	Обозна-чение
Среднее	Средняя арифметическая величина признака в выборке, вычисленная по несгруппированным данным
Стандартная ошибка	Средняя ошибка выборки - среднее квадратическое отклонение выборочной средней от математического ожидания генеральной средней
Медиана	Значение признака, приходящееся на середину ранжированного ряда выборочных данных	Me
Мода	Значение признака, повторяющееся в выборке с наибольшей частотой	Mo
Стандартное отклонение	Генеральное среднее квадратическое отклонение, оцененное по выборке	σ N
Дисперсия выборки	Генеральная дисперсия, оцененная по выборке	σ 2 N
Эксцесс	Коэффициент эксцесса, оценивающий по выборке значение эксцесса в генеральной совокупности	Ek N
Асимметричность	Коэффициент асимметрии, оценивающий по выборке величину асимметрии в генеральной совокупности	As N
Интервал	Размах вариации в выборке	R
Минимум	Минимальное значение признака в выборке	xmin
Максимум	Максимальное значение признака в выборке	xmax
Сумма	Суммарное значение элементов выборки
Счет	Объем выборки	n
Уровень надежности (95,0%)	Предельная ошибка выборки, оцененная с заданным уровнем надежности

 

2. Для нижеследующих четырех параметров Excel генерирует оценки не для выборки, а для генеральной совокупности:

Стандартное отклонение,

Дисперсия выборки,

Эксцесс,

Асимметричность

Значения выборочных показателей представлены в табл. 8.

Таблица 8

Описательные статистики выборочной совокупности

Обобщающие статистические показатели совокупности по изучаемым признакам	Признаки
	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов	Выпуск продукции
Средняя арифметическая ( ), млн. руб.	690	652,1666667
Мода (Мо), млн. руб.	715	650
Медиана (Ме), млн. руб.	697,5	647,5
Размах вариации (R), млн. руб.	500	600
Дисперсия ( )	14625,86207	20813,24713
Среднее квадратическое отклонение ( ), млн. руб.	120,9374304	144,2679699
Коэффициент вариации (Vσ), %	46,03273865	54,91310449

Задача 3.

3а). Степень колеблемости признака определяется по значению коэффициента вариации Vs в соответствии с оценочной шкалой колеблемости признака:

0%<Vs 40%  -    колеблемость незначительная;

40%< Vs 60%  -    колеблемость средняя (умеренная);

Vs>60%  -    колеблемость значительная.

 

Вывод:

Для признака Среднегодовая стоимость основных производственных фондов показатель Vs =22,482033765 . Так как значение показателя лежит в диапазоне 68,3% оценочной шкалы, следовательно, колеблемость значительная.

Для признака Выпуск продукции показатель Vs =26,81914044 . Так как значение показателя лежит в диапазоне 68,3% оценочной шкалы, следовательно, колеблемость значительная .

3б). Степень однородности совокупности по изучаемому признаку для нормального и близких к нормальному распределений устанавливается по значению коэффициента вариации Vs. Если Vs 33%, то по данному признаку расхождения между значениями признака невелико. Если при этом единицы наблюдения относятся к одному определенному типу, то изучаемая совокупность однородна.

Вывод:

Для признака Среднегодовая стоимость основных производственных фондов показатель , следовательно, по данному признаку выборочная совокупность однородна .

Для признака Выпуск продукции показатель , следовательно, по данному признаку выборочная совокупность однородна .

3в). Для оценки количества попаданий  индивидуальных значений признаков xi в тот или иной диапазон отклонения от средней , а также для выявления структуры рассеяния значений xi по 3-м диапазонам формируется табл.9 (с конкретными числовыми значениями границ диапазонов).

Таблица 9

Распределение значений признака по диапазонам рассеяния признака относительно

	Границы диапазонов, млн. руб.		Количество значений xi, находящихся в диапазоне		Процентное соотношение рассеяния значений xi по диапазонам, %
	Первый признак	Второй признак	Первый признак	Второй признак	Первый признак	Второй признак
А	1	2	3	4	5	6
	[569, 0625696;810,9374304]	[507, 8986968;796,4346366]	241,8748608	288,5359398	806,249536	86,56078194
	[448,1251392; 931,8748608]	[363,6307269;940,7026065]	483,7497216	577,0718796	1612,499072	173,12156388
	[327,1877088;1052,8122912]	[219,362757;1084,970564]	725,6245824	865,607807	217,68737472	259,6823421