Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности в среде MS Excel

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО  ОБРАЗОВАНИЯ

ФИНАНСОВЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ 

ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ  РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ  ИНСТИТУТ

 

 

Кафедра высшей математики и статистики

 

Факультет  финансово-кредитный Специальность бакалавр

                                                                                         экономики

 

 

 

 

О Т  Ч Е Т 

о результатах  выполнения

компьютерной  лабораторной работы №1

 

«Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности

 в среде MS Excel»

 

Вариант № 

 

.

 

 

 

 

 

 

                                         Студент  Кудряшова Е.С.

                              (Ф.И.О.)

                                               Курс 3 № группы _________

                                                                          Личное дело № 10 ФЛБ 01387

                                                Преподаватель Лосева О.В.

                                                                                           (Ф.И.О.)

 

 

 

Пенза - 2013

 

1. Постановка задачи

При проведении статистического  наблюдения за деятельностью предприятий корпорации получены выборочные данные по 32-м предприятиям, выпускающим однородную продукцию  (выборка 10%-ная, механическая), о среднегодовой стоимости основных производственных фондов и  о выпуске продукции за год.

В проводимом статистическом исследовании обследованные предприятия выступают как единицы выборочной совокупности, а показатели Среднегодовая стоимость основных производственных фондов и Выпуск продукции – как изучаемые признаки единиц.

Для проведения автоматизированного  статистического анализа совокупности выборочные данные представлены в формате  электронных таблиц процессора Excel в диапазоне ячеек B4:C35.

Исходные данные представлены в табл.1.

Номер предприятия	Среднегодовая стоимость  основных производственных фондов, млн.руб.		Выпуск продукции, млн. руб.
1	1178,00		1133,00
2	1387,00		1243,00
3	1431,00		1386,00
4	1508,00		1540,00
5	980,00		770,00
6	1585,00		1320,00
7	1629,00		1782,00
8	1222,00		1210,00
9	1497,00		1419,00
10	1728,00		1771,00
12	1893,00		1870,00
13	1442,00		1474,00
14	1585,00		1606,00
15	1816,00		1947,00
16	2080,00		2090,00
17	1552,00		1408,00
18	1717,00		1672,00
19	1365,00		1045,00
20	1739,00		1430,00
21	1937,00		1925,00
22	1332,00		1089,00
23	1057,00		1023,00
24	1772,00		1639,00
25	1585,00		1430,00
26	1475,00		1353,00
27	1145,00		880,00
28	1541,00		1375,00
29	1783,00		1507,00
31	1695,00		1430,00
32	1244,00		1276,00

В процессе исследования совокупности необходимо решить ряд  задач.

I. Статистический анализ выборочной совокупности

1. Выявить наличие среди исходных данных резко выделяющихся значений признаков («выбросов» данных) с целью исключения из выборки аномальных единиц наблюдения.
2. Рассчитать обобщающие статистические показатели совокупности по изучаемым признакам: среднюю арифметическую ( ), моду (Мо), медиану (Ме), размах вариации (R), дисперсию( ), средние отклонения – линейное ( ) и квадратическое (σ_n), коэффициент вариации (V_σ), структурный коэффициент асимметрии  К.Пирсона (As_п).
3. На основе рассчитанных показателей в предположении, что распределения единиц по обоим признакам близки к нормальному, оценить:

а) степень колеблемости значений признаков в совокупности;

б) степень однородности совокупности по изучаемым признакам;

в) устойчивость индивидуальных значений признаков;

г) количество попаданий  индивидуальных значений признаков  в диапазоны ( ), ( ), ( ).

4. Дать сравнительную характеристику распределений единиц совокупности по двум изучаемым признакам на основе анализа:

а) вариации признаков;

б) количественной однородности единиц;

в) надежности (типичности) средних значений признаков;

г) симметричности распределений  в центральной части ряда.

5. Построить интервальный вариационный ряд и гистограмму распределения единиц совокупности по признаку Среднегодовая стоимость основных производственных фондов и установить характер (тип) этого распределения.

 

 

II. Статистический анализ  генеральной совокупности

1. Рассчитать генеральную дисперсию , генеральное среднее квадратическое отклонение и ожидаемый размах вариации признаков R_N. Сопоставить значения этих показателей для генеральной и выборочной дисперсий.
2. Для изучаемых признаков рассчитать:

а) среднюю ошибку выборки;

б) предельные ошибки выборки  для уровней надежности P=0,683, P=0,954, P=0,997 и границы, в которых будут находиться средние значения признака генеральной совокупности при заданных уровнях надежности.

3. Рассчитать коэффициенты асимметрии As и эксцесса Ek. На основе полученных оценок  сделать вывод об особенностях формы распределения единиц генеральной совокупности.

III. Экономическая интерпретация результатов статистического исследования предприятий

В этой части исследования необходимо ответить на ряд вопросов.

1. Типичны ли образующие выборку предприятия по значениям изучаемых экономических показателей?
2. Каковы наиболее характерные для предприятий значения показателей среднегодовой стоимости основных фондов и выпуска продукции?
3. Насколько сильны различия в экономических характеристиках предприятий выборочной совокупности? Можно ли утверждать, что выборка сформирована из предприятий с достаточно близкими значениями по каждому из показателей?
4. Какова структура предприятий выборочной совокупности по среднегодовой стоимости основных фондов? Каков удельный вес предприятий с наибольшими, наименьшими и типичными значениями данного показатели? Какие именно это предприятия?
5. Носит ли распределение предприятий по группам закономерный характер и какие предприятия (с более высокой или более низкой стоимостью основных фондов) преобладают в совокупности?
6. Каковы ожидаемые средние величины среднегодовой стоимости основных фондов и выпуска продукции на предприятиях корпорации в целом? Какое максимальное расхождение в значениях показателя можно ожидать?

 

2. Рабочий файл  с результативными таблицами  и графиками

Рис. 1

 

			Таблица 2
Аномальные единицы  наблюдения
Номер предприятия	Среднегодовая стоимость  основных производственных фондов, млн.руб.		Выпуск продукции, млн. руб.
11	650,00		1650,00
30	2080,00		550,00
Описательные  статистики						Таблица 3
По столбцу "Среднегодовая  стоимость основных производственных фондов, млн.руб."				По столбцу "Выпуск продукции, млн.руб"
Столбец1				Столбец2
Среднее		1542,137931		Среднее		1445,172414
Стандартная ошибка		48,68605378		Стандартная ошибка		59,00597091
Медиана		1552		Медиана		1430
Мода		1585		Мода		1430
Стандартное отклонение		262,1824234		Стандартное отклонение		317,756878
Дисперсия выборки		68739,62315		Дисперсия выборки		100969,4335
Эксцесс		-0,151493319		Эксцесс		-0,137246858
Асимметричность		-0,221928843		Асимметричность		-0,028259663
Интервал		1100		Интервал		1320
Минимум		980		Минимум		770
Максимум		2080		Максимум		2090
Сумма		44722		Сумма		41910
Счет		29		Счет		29
Уровень надежности(95,4%)		101,6636373		Уровень надежности(95,4%)		123,2131414

Предельные ошибки выборки
По столбцу "Среднегодовая  стоимость основных производственных фондов, млн.руб."		По столбцу "Выпуск продукции, млн.руб"
Столбец1		Столбец2
Уровень надежности(68,3%)	49,46048283	Уровень надежности(68,3%)	59,00210897
			Таблица 4б
Предельные ошибки выборки
По столбцу "Среднегодовая  стоимость основных производственных фондов, млн.руб."		По столбцу "Выпуск продукции, млн.руб"
Столбец1		Столбец2
Уровень надежности(99,7%)	157,3579605	Уровень надежности(99,7%)	187,714535
			Таблица 5
	Выборочные показатели вариации и асимметрии
По столбцу "Среднегодовая  стоимость основных производственных фондов, млн.руб."		По столбцу "Выпуск продукции, млн.руб"
Стандартное отклонение	266,0623469	Стандартное отклонение	317,3895337
Дисперсия	68429,53333	Дисперсия	97378,24556
Среднее линейное отклонение	210,4666667	Среднее линейное отклонение	240,3866667
Коэффициент вариации, %	17,25282424	Коэффициент вариации, %	21,96205315
Коэффициент асимметрии Asп	-0,161097838	Коэффициент асимметрии Asп	0,047803762

 

	Таблица 6
Карман	Частота
1200	3
1420	5
1640	11
1860	7
2080	3

 

 

 

 

Интервальный  ряд распределения предприятий  по стоимости основных производственных фондов		Таблица 7
Группа предприятий  по стоимости основных фондов	Число предприятий  в группе	Накопленная частость группы.%
980-1200	4	13,33%
1200-1420	5	30,00%
1420-1640	11	66,67%
1640-1860	7	90,00%
1860-2080	3	100,00%
Итого	30

 

Рис.2

 

 

3. Выводы по  результатам выполнения лабораторной  работы¹

I. Статистический анализ выборочной совокупности

Задача 1. В процессе выполнения задания была построена точечная диаграмма, в которой визуально были определены 2 аномальные единицы наблюдения с номерами предприятий 12 и 31. Аномальные единицы наблюдения отражены в таблице 2. Определив аномальные значения, мы удалили их из исходных данных, в результате исходная таблица поменялась (см. табл. 1) и точечная диаграмма приняла вид, представленный на рис. 1.

Задача 2. Рассчитанные выборочные показатели представлены в двух таблицах – таблица 3 и таблица 5. На их основе сформируем единую таблицу (таблица 8) значений выборочных показателей, перечисленных в условии Задачи 2.

 

Таблица 8

Описательные статистики выборочной совокупности

Обобщающие статистические показатели совокупности по изучаемым  признакам	Признаки
	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов	Выпуск продукции
Средняя арифметическая ( )	1542,14	1445,17
Мода (Мо)	1585	1430
Медиана (Ме)	1552	1430
Размах вариации(R)	1100	1320
Дисперсия( )	68429,53	97378,25
Среднее линейное отклонение ( )	210,47	240,39
Среднее квадратическое отклонение (σn)	266,06	317,39
Коэффициент вариации (Vσ)	17,25	21,96
Коэффициент асимметрии К.Пирсона (Asп)	-0,16	0,05