Аналитические показатели ряда динамики в изучении развития рынка

 

По каждой группе и совокупности турбаз подсчитаем итоговые и средние показатели:

Таблица 9

Рабочая таблица с расчетом итоговых и средних значений

Группы турбаз по общим затратам на отдыхающих	Число турбаз в группе	Затраты общие (тыс. руб.)	Себестоимость (руб.)
33,6 - 56,16	5	33,6	77,5
		39,1	6,1
		39,6	66,98
		49,2	17,4
		54,8	14,4
Всего		216,3	182,38
В среднем на 1 турбазу		43,26	36,48
56,16 - 78,72	3	65,2	15,8
		66,4	6
		77,2	77,4
Всего		208,8	99,2
В среднем на 1 турбазу		69,6	33,07
78,72 - 101,28	3	86,9	101,9
		94,4	102,4
		98,5	16,3
Всего		279,8	220,6
В среднем на 1 турбазу		93,27	73,53
101,28 - 123,84	1	102	79,6
123,84 - 146,4	3	136,2	6,3
		144	113,35
		146,4	102,5
Всего		426,6	222,15
В среднем на 1 турбазу		142,2	74,05
Всего по совокупности турбаз		1233,5	803,93
В среднем на 1 турбазу совокупности		82,23	53,60

 

Теперь составим итоговую аналитическую группировку:

Таблица 10

Групповая таблица

№ п/п	Группы турбаз по общим затратам на отдыхающих	Число турбаз в группе		Затраты общие (тыс. руб.)		Себестоимость (руб.)
		единиц	% к итогу	всего	в среднем на 1 турбазу	всего	в среднем на 1 турбазу
1	33,6 - 56,16	5	33,3	216,3	43,26	182,38	36,48
2	56,16 - 78,72	3	20,0	208,8	69,60	99,2	33,07
3	78,72 - 101,28	3	20,0	279,8	93,27	220,6	73,53
4	101,28 - 123,84	1	6,7	102	102,00	79,6	79,60
5	123,84 - 146,4	3	20,0	426,6	142,20	222,15	74,05
	Итого	15	100	1233,5		803,93
	В среднем				82,23		53,60

 

Выводы: аналитическая группировка показывает, что с возрастанием средних значений факторного признака (затрат на одного отдыхающего) систематически возрастают средние значения результативного признака (себестоимость). Таким образом, между себестоимостью и затратами на одного отдыхающего наблюдается прямая связь.

 

Произведем группировку по факторному признаку валового продукта и результативного признака себестоимости, на три группы равным интервалом в табличной форме.

Величина интервала составит:

i = (21,4 – 7,6)/3=4,6 (тыс. руб.).

Границы интервалов составят:

Таблица 11

[7,6 - 12,2)

[12,2 - 16,8)

[16,8 - 21,4]

 

По каждой группе и совокупности  турбаз подсчитаем итоговые и средние показатели:

Таблица 12

Рабочая таблица с расчетом итоговых и средних значений

Группы турбаз по величине валового продукта	Число турбаз в группе	Валовой продукт (тыс. руб.)	Себестоимость (руб.)
7,6 - 12,2	7	7,6	102,4
		10,1	17,4
		10,6	113,35
		10,8	6
		11,2	15,8
		11,8	66,98
		11,9	77,5
Всего		74	399,43
В среднем на 1 турбазу		10,57	57,06
12,2 - 16,8	7	12,3	77,4
		12,8	79,6
		14,6	101,9
		15,4	16,3
		15,6	14,4
		16,3	102,5
		16,6	6,1
Всего		103,6	398,2
В среднем на 1 турбазу		14,8	56,89
16,8 - 21,4	1	21,4	6,3
Всего по совокупности турбаз		199	803,93
В среднем на 1 турбазу совокупности		13,27	53,60

 

Теперь составим итоговую аналитическую группировку:

Таблица 13

Групповая таблица

№ п/п	Группы турбаз по величине валового продукта	Число турбаз в группе		Валовой продукт (тыс. руб.)		Себестоимость (руб.)
		единиц	% к итогу	всего	в среднем на 1 турбазу	всего	в среднем на 1 турбазу
1	7,6 - 12,2	7	46,7	74	10,57	399,43	57,06
2	12,2 - 16,8	7	46,7	103,6	14,80	398,2	56,89
3	16,8 - 21,4	1	6,7	21,4	21,40	6,3	6,30
	Итого	15	100	199		803,93
	В среднем				13,27		53,60

Выводы: аналитическая группировка показывает, что с возрастанием средних значений факторного признака (валового продукта) систематически снижаются средние значения результативного признака (себестоимость). Таким образом, между себестоимостью и величиной валового продукта наблюдается обратная связь.

 

2.2 Задача 2

На основе данных задачи №1 определить:

1) среднюю себестоимость, руб.;

2) среднее квадратическое отклонение;

3) дисперсии;

4) коэффициент вариации.

Решение

По данным первой группировки произведем вспомогательные расчеты:

Таблица 14

Вспомогательные расчеты для решения задачи

Группы турбаз по общим затратам на отдыхающих		Себестоимость (в среднем на 1 турбазу)
33,6 - 56,16	5	36,48	182,4	292,98	1464,90
56,16 - 78,72	3	33,07	99,21	421,34	1264,03
78,72 - 101,28	3	73,53	220,59	397,34	1192,01
101,28 - 123,84	1	79,60	79,6	676,17	676,17
123,84 - 146,4	3	74,05	222,15	418,34	1255,02
Итого	15		803,95		5852,14

1) Средняя себестоимость (по формуле средней арифметической взвешенной):

где xi - значение осредняемого признака (средняя себестоимость) на i-й турбазе, fi - частота (число турбаз в группе).

2) Дисперсия (средний квадрат отклонений) равна:

Среднее квадратическое отклонение

3) Вычислим коэффициент вариации.

Коэффициент вариации более 33%, следовательно, совокупность не однородная.

По данным второй группировки произведем вспомогательные расчеты:

Таблица 15

Вспомогательные расчеты для решения задачи

Группы турбаз по общим затратам на отдыхающих		Себестоимость (в среднем на 1 турбазу)
7,6 - 12,2	7	57,06	399,43	12,00	84,03
12,2 - 16,8	7	56,89	398,2	10,82	75,72
16,8 - 21,4	1	6,30	6,3	2236,97	2236,97
Итого	15		803,93		2396,73

1) Средняя себестоимость (по формуле средней арифметической взвешенной):

где xi - значение осредняемого признака (средняя себестоимость) на i-й турбазе, fi - частота (число турбаз в группе).

2) Дисперсия (средний квадрат отклонений) равна:

Среднее квадратическое отклонение

3) Вычислим коэффициент вариации.

Коэффициент вариации менее 33%, следовательно, совокупность однородная.

 

2.3 Задача 3

На основе данных задачи №1 вычислить:

а) коэффициент корреляции – факторный признак валовой продукции (Х);

б) результативный признак – себестоимость (Y).

Решение

Коэффициент детерминации равен отношению межгрупповой дисперсии к общей:

 – межгрупповая дисперсия; – общая дисперсия.

Для этого необходимо рассчитать межгрупповую дисперсию по формуле:

и общую дисперсию по формуле: