Автор работы: Пользователь скрыл имя, 21 Мая 2013 в 15:21, курсовая работа
Цель работы: рассчитать температурную зависимость концентрации свободных носителей заряда в полупроводнике акцепторного типа, а так же построить график этой зависимости в координатах: ln n = F(1/T). Определить и построить графически зависимость энергии уровня Ферми от температуры, и произвести расчет температур перехода к собственной проводимости и истощения примеси.
Задачи: использовать данную курсовую работу как основу фундамента знаний о физике полупроводников, а так же развить свой технический кругозор для улучшения своей профессиональной пригодности.
Реферат……………………………………………………………………………..………..3
Введение……………………………………………………………………………………..4
1. Физические процессы в полупроводниках и их свойства……………………………..6
1.1 Собственные полупроводники…………………………………………………………6
1.2 Электронный полупроводник…………………………………………………………11
1.3 Дырочный полупроводник……………………………………………………………12
1.4 Энергетические диаграммы полупроводников……………………………….……..13
1.5 Основные и неосновные носители заряда………………………………………..….15
1.6 Температурная зависимость концентрации носителей заряда…………………….16
1.7 Донорные и акцепторные полупроводники……………………………………..…..24
1.8 Зависимость концентрации электронов от энергии уровня Ферми…………..…...28
1.9 Положение уровня Ферми и концентрация свободных носителей заряда
в собственных полупроводниках…………………………………………………..…27
2. Вычисление температурных зависимостей электрофизических
параметров полупроводников....………………………………………………...….…32
Заключение………………………
Производим расчёт эффективной массы электрона и дырки по формулам:
Полученное значение эффективной массы электрона и дырки:
(кг)
(кг)
Для расчёта температуры истощения примесей необходимо произвести расчёты значения ширины запрещённой зоны при средней температуре по формуле:
(Дж)
Полученное значение ширины запрещённой зоны при средней температуре:
Далее переходим к расчёту эффективной плотности состояний в валентной зоне и зоне проводимости при средней температуре по формулам:
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
34
ПГУ 4.210600 02 П3
(м-3)
(м-3)
Полученное значение эффективной
плотности состояний в
Далее вычисляем температуру собственной проводимости и температуру истощения примеси для .
Рассчитываем температуру истощения примесей по формуле:
(K)
Полученное приближённое значение температуры истощения примесей:
Рассчитываем температуру перехода к собственной проводимости по формуле:
(K)
Полученное приближённое значение температуры перехода к собственной проводимости:
Используя полученные ранее температуры истощения примесей и перехода к собственной проводимости, формируем 3 диапазона температур.
Область низких температур: 1 ≥T≤ Ts (K)
Область средних температур: Ts ≥T≤ Ti (K)
Область высоких температур: Ti ≥T≤ 860 (K)
После чего приступаем к вычислению концентрацию электронов и эффективной плотности состояний для трёх различных областей температур.
Область низких температур
Рассчитываем эффективную плотность состояний в валентной зоне в области низких температур:
=9.846*1022( м-3)
Рассчитываем концентрацию электронов в области низких температур:
=4.281*1018 ( м-3)
Рассчитываем концентрацию электронов в области низких температур: =5.525*1016 ( м-3)
Область средних температур
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
35
ПГУ 4.210600 02 П3
Рассчитываем концентрацию электронов в области средних температур, принимая её численно равной концентрации донорных атомов:
Область высоких температур
Рассчитываем эффективную плотность состояний в валентной зоне в диапазоне области высоких температур:
=1.817*1026 (м-3)
Рассчитываем эффективную плотность состояний в зоне проводимости в диапазоне области высоких температур по формуле: Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
36
ПГУ 4.210600 02 П3
=1.604*1026 (м-3)
Рассчитываем ширину запрещённой зоны в области высоких температур по формуле:
=5.049*10-20 (Дж)
Рассчитываем концентрацию электронов в области высоких температур по формуле:
=4.913*1024 (м-3)
Для нахождения концентрации электронов в области высоких температур, используем эффективную плотность состояний в валентной зоне и зоне проводимости и для этой области и ширину запрещённой зоны .
На основании проведённых
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
37
ПГУ 4.210600 02 П3
Рисунок 2.1 – График зависимости концентрации электронов от температуры
Анализируя получившийся график, построенный на основании приближений, приходим к выводу, что необходимы уточнения температуры истощения примесей и температуры перехода к собственной проводимости. Продлив, до пересечения части получившийся кусочной функции зависимости концентрации электронов от температуры с помощью трассировки находим уточнённые значения температуры истощения примесей и температуры перехода к собственной проводимости:
Рисунок 2.2 – График зависимости концентрации электронов от температуры (Результаты трассировки)
Точное значение температуры истощения примесей:
Ts=1/0.041=24 (K)
Точное значение температуры перехода к собственной проводимости:
Ti =1/0.0046=213 (K)
Теперь возникла необходимость задания новых уточнённых диапазонов температур, которые будем использовать в дальнейших расчётах:
Область низких температур: 1 ≥T≤ Ts (K)
Область средних температур: Ts ≥T≤ Ti (K)
Область высоких температур: Ti ≥T≤ 860 (K)
Определив соответствующие диапазоны температур, приступаем к расчётам концентраций электронов в этих областях.
Рассчитываем уточнённое значение концеИзм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
38
ПГУ 4.210600 02 П3
нтрации электронов в области низких температур по формуле:
=6.152*1020 (м-3)
Рассчитываем уточнённое значение ширины запрещённой зоны в области низких температур по формуле:
=4.806*10-20 (Дж)
Уточнённая концентрация электронов в области средних температур:
=4.857*10-20 (Дж)
Рассчитываем уточнённую ширину запрещённой зоны в области средних температур по формуле:
Рассчитываем уточнённую ширину запрещённой зоны в области высоких температур по формуле:
=5.055*10-20 (Дж)
Рассчитываем уточнённое значение концентрации электронов в области высоких температур по формуле:
=5.602*1024 (м-3)
Рассчитываем уточнённую эффективную плотнИзм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
39
ПГУ 4.210600 02 П3
ость состояний в валентной зоне в диапазоне высоких температур по формуле:
=1.865*1026 (м-3)
Рассчитываем уточнённую эффективную плотность состояний в зоне проводимости в диапазоне высоких температур по формуле:
=1.689*1026 (м-3)
После проведения всех необходимых расчётов строим уточнённый график зависимости концентрации электронов от температуры:
Рисунок 2.3 – Уточнённый график зависимости концентрации электронов от температуры
Далее необходимо произвести необходимые расчёты для построения графика уровня Ферми. Расчёт следует производить так же для трёх диапазонов температур.
Рассчитываем уточнённое значение уровня Ферми в дИзм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
40
ПГУ 4.210600 02 П3
иапазоне низких температур по формуле:
Рассчитываем уточнённое значение уровня Ферми в диапазоне средних температур по формуле:
Рассчитываем уточнённое значение уровня Ферми в диапазоне высоких температур по формуле:
На основании проведённых уточнённых расчётов строим график зависимости положения уровня Ферми от температуры:
График 2.3 – График зависимости положения уровня ферми от температуры
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
41
ПГУ 4.210600 02 П3
Заключение
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
42
ПГУ 4.210600 02 П3
В ходе выполнения данной курсовой работы была рассчитана эффективная масса плотности состояний электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне, определена эффективная плотность состояний в валентной зоне и зоне проводимости, найдены значения температуры истощения примесей и температуру перехода к собственной проводимости графическим методом в среде математического моделирования MathCAD. Также были рассчитаны концентрации свободных носителей заряда и построены графики зависимости концентрации свободных носителей заряда от температуры в координатах ln(n)= f(1/T) для всех 3-х областей. Рассчитана энергия уровня Ферми в зависимости от температуры для всех 3-х областей и построены графики температурной зависимости энергии уровня Ферми в координатах Еf= f(T). Произведен анализ литературных данных, на основе которых составлен алгоритм выполнения поставленной задачи и получены формулы, необходимые для расчета.
Список используемых источников
3. Павлов П.В., Хохлов А.Ф. Физика твердого тела. – М.: Высш. шк., 2000.-384 с. Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
43
ПГУ 4.210600 02 П3
4. Бонч-Бруевич В.Л., Калашников С.Г. Физика полупроводников. М., 1977. – с. 679.
10. Антонова В.А., Бородин А.В., Гордиенко Ю.Е., Слипченко Н.И. Материалы электронной техники. – Харьков., ХНУРЭ, 2001. – С. 160.
Информация о работе Расчет температурных зависимостей электрофизических параметров полупроводников