Электронные системы и сигналы

Спектр мощности случайного сигнала W(ω) на участке частотного диапазона шириной определяется как отношение мощности сигнала DР, приходящейся на этот частотный участок, к его ширине Dω и выражается в Вт/Гц (Вт×с)

 

Между функцией автокорреляции и спектром мощности стационарных процессов существует связь, которая выражается в виде интеграла Фурье

 

 

Приведенные соотношения  имеют исключительно важное значение при анализе стационарных сигналов, давая возможность получать Ф(τ) из W(ω) или W(ω) из Ф(τ) и использовать все известные свойства преобразования Фурье. В частности, эти выражения позволяют решить очень важный вопрос о практической ширине спектра стационарного случайного сигнала.

Для большинства сигналов (здесь Df – эффективная ширина спектра случайного сигнала; τ₀ – интервал корреляции – временной сдвиг, при котором функция корреляции имеет еще заметную величину; µ – постоянная, близкая к единице).

Интервал корреляции τ₀ может быть определен по формуле

 

а эффективная ширина спектра Df

 

где Ф(0) и W(0) – функция автокорреляции и спектр мощности, определенные соответственно при τ = 0 и ω = 0.

 

Чем меньше коррелированны отдельные участки сигнала, тем меньше интервал корреляции и шире спектр сигнала, и . Ограничение ширины спектра увеличивает корреляцию. Это, в частности, означает, что периодические сигналы (например, синусоида с бесконечно малой шириной спектра – линией) имеют бесконечный интервал корреляции.

 

Преобразования  сигналов электронными системами

Для полного определения  свойств сигнала необходимо знать  не только его длительность, ширину спектра и динамический диапазон, но и среднюю мощность, а также ее отношение к средней мощности мешающих сигналов и помех

Этот параметр, называемый превышением, является одним из основных критериев возможности правильного выделения информации из сигнала.

Произведение эффективной  ширины спектра, длительности и превышения принято называть объемом сигнала

 

В общем случае, чем больше объем сигнала, тем больше информации он способен переносить. При преобразовании сигналов их объем не должен изменяться, иначе возможна утрата части информации. При сохранении объема сигнала неизменным возможны различные изменения его отдельных параметров: изменение длительности, сопровождаемое изменением ширины спектра; перенос сигнала во времени; перенос сигнала по спектру; изменение начального энергетического уровня и превышения.

Все возможные виды преобразований сигналов можно разделить на преобразования, не приводящие к изменению непрерывности сигнала (линейные и нелинейные аналоговые преобразования), дискретные и дискретно-аналоговые преобразования. В первом случае любые преобразования сигнала, в том числе и изменение его физического носителя (звук, электрический ток, свет и т. д.), сохраняют непрерывность его изменения как по величине, так и во времени. При дискретных преобразованиях сигнал может изменяться лишь дискретно; а) по величине (при этом во времени изменение непрерывно); б) во времени (при этом изменение величины происходит непрерывно); в) одновременно по величине и во времени.

Дискретно-аналоговые преобразования используют при преобразовании дискретного сигнала в аналоговую форму.

Радиоэлектронная система  обычно выполняется в виде соединения различных элементов: резисторов, конденсаторов, катушек индуктивности, интегральных микросхем, транзисторов, электронных ламп, трансформаторов и т. д. Отдельные элементы объединяются в функциональные узлы, выполняющие заданные операции над преобразуемым сигналом. При этом характеристики реальных функциональных узлов таковы, что практически ни одна операция не выполняется строго. Поэтому преобразованный сигнал на выходе не является следствием только выполнения заданных операций, а отражает в своей структуре и реальные преобразующие свойства отдельных функциональных узлов.

Радиоэлектронную систему  можно представить в виде эквивалентной схемы — четырехполюсника, имеющего две входные и две выходные клеммы. При этом игнорируется внутренняя структура, а интерес представляют только реакции системы на различные стандартные сигналы. Это позволяет, не рассматривая в отдельности особенности прохождения сигнала через все элементы и узлы, определять обобщенные характеристики системы в целом. Радиоэлектронные системы могут быть пассивными и активными. Пассивные системы способны лишь потреблять или накапливать энергию. К активным относят системы, содержащие источники энергии и усилительные элементы – батареи, аккумуляторы, электронные лампы, транзисторы и т. д. По виду зависимости между токами и напряжениями системы делятся на линейные и нелинейные. Система считается линейной, если ее параметры постоянны и не зависят от величины действующих в ней напряжений и токов. Абсолютно линейных систем не существует – реальные системы линейны лишь в ограниченном интервале значений напряжений и токов. К параметрическим относятся системы, параметры которых изменяются во времени по некоторому заданному закону. Если зависимость между напряжением и током выражается нелинейными уравнениями или параметры существенно зависят от величины тока и напряжения, то систему принято называть нелинейной.