Диффузия фосфора в кремний

Министерство образования  и науки РФ

Томский государственный  университет систем управления и  радиоэлектроники

(ТУСУР)

 

 

 

 

 

 

 

 

Кафедра физической электроники

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Отчет по индивидуальному  заданию № 1 по дисциплине

«Процессы микро- и нанотехнологии»

Вариант 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил студент гр. 319

Ю. С. Жидик

 

Проверил доцент кафедры  ФЭ

К. И. Смирнова

 

22 октября 2012 г

 

 

 

 

 

 

 

 

2012

Задание:

Определить температуру  загонки и выбрать время разгонки, если , а можно изменять в рекомендуемом диапазоне от 1000 до 1250°С. Проводится диффузия бора в кремний типа КЭФ-0,1 и обеспечивается поверхностное сопротивление 190 Ом/ð и x_pn= 2,7 мкм. Построить профиль распределения примеси. Рассчитать погрешность сопротивления слоя при ширине 30 мкм и длине 800 мкм.

 

Введение

 

Основой полупроводниковой  технологии является создание p-n переходов путем легирования. Сущность легирования состоит во внедрении легирующей примеси в кристаллическую решетку полупроводника и образование области с противоположным типом проводимости. Эта область ограничивается p-n переходом. Количество вводимой примеси должно быть достаточным для компенсации ранее введенной примеси и создания ее избытка.

Легирование можно осуществлять путем термической диффузии примеси  в полупроводник, нагретый до высокой  температуры, и внедрением ионов  примеси с высокой энергией (ионное легирование). В настоящее время наиболее распространенным является метод диффузии.

Диффузией называют перенос  вещества, обусловленный хаотическим тепловым движением атомов, возникающий при наличии градиента концентрации данного вещества и направленный в сторону убывания этой концентрации. Ввиду конечной скорости диффузии концентрация введенной примеси убывает в направлении от поверхности, через которую происходит диффузия, вглубь. На глубине x_pn , где концентрация введенной примеси оказывается равной концентрации исходной примеси N_исх образуется p-n переход.

В данной работе требуется обосновать выбор технологии диффузии (одностадийная и двухстадийная диффузия), рассчитать режимы и построить график распределения концентрации примеси в легированных областях. Кроме того, следует рассчитать технологическую погрешность по сопротивлению легированной области.

 

Основная часть

а) Определение температуры загонки 

При формировании данного  диффузионного p-n перехода диффузия проводится в две стадии. Задачей расчета является определение температуры и времени диффузии на каждом этапе. Поскольку исходными данными для расчета являются конечные параметры структуры (x_pn и R_s), то расчет начинают со второй стадии диффузии – разгонки.

Основное уравнение, используемое при расчете режимов диффузии, - это равенство концентраций введенной и исходной примесей на глубине залегания p - n перехода:

.

Значение правой части  уравнения зависит от метода легирования  области, в которую внедряется примесь. Т. к. вводимая примесь внедряется в  монокристаллическую однослойную  подложку, исходная примесь в которой  распределена равномерно, тоопределяется по кривым зависимости удельного сопротивления от концентрации примеси (рисунок 1) с учетом заданной марки пластины КЭФ-0,1.

Итак, концентрация исходной примеси в полупроводниковой пластине составила .

 

Рисунок 1 – Зависимость  удельного сопротивления от концентрации примеси для Ge, Si и GaAs

 

На этапе разгонки профиль  распределения примеси описывается  функцией Гаусса и, поэтому, левая часть уравнения будет иметь вид: .

Для определения поверхностной  концентрации по заданному значению R_s пользуемся кривыми зависимости концентрации от средней проводимости (рисунок 2).

Рисунок 2 - Зависимость для слоев p-Si c гауссовым распределением примеси при

 

Величина средней проводимости равна:

_. Тогда, используя зависимость определим поверхностную концентрацию легированной области: .

Таким образом, расписав обе  части основного уравнения равенства  исходной и введенной концентраций на глубине залегания p-n перехода, вычислим время разгонки для различных температур разгонки, выбираемых из рекомендуемого диапазона от 1000 до 1250°С:

.

При этом для каждого значения температуры разгонки учитываем  изменение коэффициента диффузии по уравнению Аррениуса:

,

где для бора

Результаты вычислений заносим  в таблицу 1.

 

Таблица 1 – Расчетные  параметры диффузии на этапе разгонки.

, К
1273	2,66E-14	4350,51
1323	9,52E-14	1217,40
1373	3,10E-13	373,78
1423	5,42E-13	213,78
1473	2,59E-12	44,81
1523	6,73E-12	17,23

 

Учитывая, что рекомендованное  время этапа разгонки должно быть более 30 минут, выбираем следующие параметры  разгонки: .

Определим количество примеси, которое необходимо ввести для получения  заданной поверхностной концентрации

 

С учетом коэффициента сегрегации:

.

С другой стороны, требуемое  количество примеси, вводимое на этапе  загонки можно расписать как: Приравняв эти выражения, получим выражение для времени загонки:

 

Здесь коэффициент диффузии так же рассчитывается по уравнению  Аррениуса:

, откуда .

Выразив

 

 

Т. о. температура загонки:

 

 

б) Построение профиля  распределения примеси.

 

Поскольку в данной структуре p-n переход изготовлен на основе эпитаксиальной пленки, которая равномерно легирована по глубине, то концентрация в n-области равна концентрации примеси в эпитаксиальной пленки:

 

Так как n-область создается  путем диффузии бора в две стадии, то профиль распределения примеси  в ней подчиняется закону Гаусса:

.

Исходя из этого, строим профили  распределения примеси (рисунок 3).

 

Рисунок 3 – Профиль распределения  примеси.

 

в) Расчет погрешности сопротивления слоя.

 

При расчете требуемой  точности функционального узла, наряду с другими компонентами, необходимо знать значения технологической  составляющей общей погрешности  выходного параметра. Технологический  компонент, в свою очередь, складывается из погрешностей выходного параметра  на каждой операции технологического процесса. Т.о.:

.

Для диффузионных резисторов, которые получают путем локальной  диффузии через маску в слое SiO₂, относительная погрешность по ширине связана с тем, что примесь проникает не только перпендикулярно поверхности, но и под маску параллельно поверхности пластины. Относительная погрешность резистора по ширине будет определяться формулой:

 

В свою очередь:

,

где

Точность изготовления фотошаблона  определяется точностью используемого  оборудования. В данном случае решено изготавливать фотошаблон методом  генератора изображения. При этом параметры  используемого оборудования:

 

• Генератор изображения: ЭМ – 518

точность позиционирования ;

масштаб уменьшения

• Фотоповторитель: ЭМ – 501 А

точность позиционирования ;

кратность уменьшения 10

• Установка совмещения: УПСЭ – 4

точность совмещения ;

 

Итак, погрешность в изготовлении маски равна:

 

Погрешность залегания p-n перехода:

 

где:

Т. о.:

 

Итак, ;

Тогда, относительная  погрешность резистора по ширине:

.

Т.к. длина  резистора много больше его ширины, то ее при расчете погрешности  не учитываем.

Относительную погрешность резистора по поверхностному сопротивлению  определяем как:

.

Относительную погрешность средней проводимости можно определить с помощью кривых зависимости концентрации от проводимости (рисунок 4).

  где тангенс угла наклона прямой, ограниченной точками .

Рисунок 4 –  Определение относительной погрешности  средней проводимости

 

 

Т.о. .

Итак, .

Рассчитанная  погрешность диффузионного резистора  составляет:

;  т.е при изготовлении диффузионного  резистора значение его сопротивления  может отличаться на 29% от ожидаемого.

 

Заключение

В результате проведения расчетов параметров диффузии была определена температура загонки , соответствующая заданному времени загонки , а также определены параметры разгонки .

Построен профиль распределения примеси.

Рассчитана погрешность сопротивления сформированного диффузионного слоя, которая составила 29%. Основной вклад составила относительная погрешность слоя по ширине , которая в свою очередь состоит из погрешности изготовления маски и погрешности залегания p-n перехода . Для уменьшения погрешности сопротивления сформированного диффузионного слоя можно рекомендовать следующее:

• Уменьшить глубину залегания p-n перехода до 2 мкм, тогда погрешность сопротивления диффузионного слоя составит:

;

.

.е. в этом случае  значение его сопротивления может  отличаться на 17,7% от ожидаемого, что вполне приемлемо.

• Увеличить ширину диффузионного слоя до 45 мкм, тогда его погрешность составит:

;

.

.е. в этом случае  значение его сопротивления может  отличаться на 19,9% от ожидаемого, что так же допустимо.