Современные проблемы теории управления

              Следует обратить внимание, что в классической теории управления инвариантность к возмущениям может быть обеспечена путем введения в канал управления дополнительной связи по возмущению с обратным знаком, т. е путем целенаправленного изменения структуры связей в объекте управления. В рассматриваемой задаче упреждающего управления этот способ не может быть выведен аналитически, так как здесь в постановку задачи априорно закладывается условие независимости переменных , . Поэтому методы классической теории управления и теории упреждающего управления следует рассматривать как дополнительные друг другу.

              Как и в ранее рассмотренном случае постановка задачи решения интегрального уравнения (50) является некорректной, поэтому необходимо использовать методы регуляризации. Для случая использования регуляризующего функционала (34) соответствующее интегральное уравнение будет иметь вид

                     (56)

Уравнение (56) можно представить в виде

                (57)

Здесь

,                                             (58)

,        (59)

.                                   (60)

Дискретная форма уравнения (57)

,                                               (61)

Для второго варианта регуляризации

    (62)

,                                           (63)

_________________________________________

              Как следует из приведенного материала, рассмотренные задачи упреждающего управления сводятся к решению систем линейных алгебраических уравнений, например, вида (63). В инженерных расчетах на допустимые управления могут накладываться ограничения в виде областей допустимых значений управлений

,                                               (64)

В итоге определение упреждающего управления сводится к решению системы линейных алгебраических равенств и неравенств

                                       (65)

Решение задачи (65) может быть выполнено известными вычислительными методами.

              Использование вычислительных методов для определения упреждающего управления дает значительные преимущества по сравнению с аналитическими методами определения оптимальных управлений. Здесь непосредственно можно учесть инженерные ограничения, которые, как правило, формулируются в виде равенств и неравенств. С помощью рассматриваемого подхода можно решать нелинейные задачи управления, например, методом Ньютона, который сводится к решению серии линейных задач. Более того, здесь можно рассматривать противоречивые задачи, например, задачи с ограниченными ресурсами управления. Используя для решения подобных задач метод ограничений, можно получить решения с переменной структурой, которые реализуют гибкие стратегии управления, позволяющие достигать приемлемые решения при дефиците ресурсов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данном реферате описана история появления упреждающего управления. Были рассмотрены основные черты упреждающего управления, решение задач идентификации и собственно управления в реальном времени на заданном интервале упреждения. Была решена задача идентификации линейного одномерного объекта, а так же задача упреждающего управления, где в качестве объекта управления использовали линейную многомерную динамическую систему.

В общем случае объект управления находится под воздействием возмущений, которые обуславливают дополнительную ошибку управления. Задача управления состоит в парировании возмущений с целью минимизации ошибки управления.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.  Учебно-исследовательский комплекс «Физические объекты систем автоматизации»: Методические указания к выполнению лабораторных работ/ сост. Борисов А.М., Нестеров А.С., Галимов Ф.М.– Челябинск: Изд. Учтех-Профи, 2011. – 108 с.

2. Официальный сайт компании OMRON – http://omron.ru/

20

[1] Лат. conventio ‑ условное соглашение.