Моделирование производственных и экономических процессов

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время  интерес к финансовой деятельности заметно вырос, однако культура финансовых расчетов еще невысока. Особенно это  касается случаев, когда такие расчеты  делаются при анализе платежей, которые  разнесены во времени или составляют потоки (последовательности, серии) регулярно повторяющихся выплат. До последнего времени нашим обществом практически совершенно не использовались ценные бумаги, векселя и другие финансовые атрибуты; имеется слабое представление об определении их рыночной цены. Пока еще основная масса людей недостаточно информирована о разнообразных формах получения и использования процентных денег.       Традицией финансовых работников является использование «Таблиц для финансовых расчетов». Вместе с тем появление и широкое распространение вычислительной техники в большой степени понизило роль этих таблиц, так как возможности компьютерного применения значительно шире, а получение результатов быстрее и удобнее. Поэтому при изложении уделяется некоторое внимание употреблению таблиц.        Целью данной курсовой работы является:

• объекта исследования, состоящего из множества элементов, связанных в единое целое важными, с точки зрения цели, системными признаками;
• субъекта исследования («наблюдателя»), формирующего систему;
• характеристик внешней среды по отношению к системе и отражения ее взаимосвязей с системой.
• Для достижения поставленной цели были выведены ряд задач:

1. Составить расписание, показывающее какая часть основной суммы возмещена.
2. Составим расписание, показывающее процесс амортизации долга.

Первоначально слово  амортизация означало ликвидацию долга  любыми способами. В современном  использовании термин амортизация  означает погашение долга, основной суммы и процентов, путем последовательности обычно одинаковых платежей. Таким  бразом, каждый платеж содержит уплату процентов, накопившихся за неоплаченную основную сумму в течение предшествующего временного периода, а также возмещение части неоплаченной основной суммы. Поскольку платежи обычно являются равными, они образуют аннуитет.

Теоретическая часть

Модели можно различать  по ряду признаков: характеру моделируемых объектов, сферам приложения, глубине  моделирования, средствам моделирования. По последнему признаку методы моделирования  делятся на две группы: материальное (предметное) и идеальное.      Материальное моделирование, основывающееся на материальной аналогии моделируемого объекта и модели, осуществляется с помощью воспроизведения основных геометрических, физических, других функциональных характеристик изучаемого объекта. Частным случаем материального моделирования является физическое моделирование, по отношению к которому, в свою очередь, частным случаем является аналоговое моделирование. Оно основано на аналогии явлений, имеющих различную физическую природу, но описываемых одинаковыми математическими соотношениями. Пример аналогового моделирования – изучение механических колебаний с помощью электрической системы, описываемой теми же дифференциальными уравнениями. Так как эксперименты с электрической системой обычно проще и дешевле, она исследуется в качестве аналога механической системы. Идеальное моделирование отличается от материального принципиально. Оно основано на идеальной, или мыслимой, аналогии. В экономических исследованиях это основной вид моделирования. Идеальное моделирование, в свою очередь, разбивается на два подкласса: знаковое (формализованное) и интуитивное.       Интуитивное моделирование встречается в тех областях науки, где познавательный процесс находится на начальной стадии или имеют место очень сложные системные взаимосвязи. Такие исследования называют мысленными экспериментами. В экономике до последнего времени в основном применялось интуитивное моделирование; оно описывает практический опыт работников. При знаковом моделировании моделями служат схемы, графики, чертежи, формулы. Важнейшим видом знакового моделирования является математическое моделирование, осуществляемое средствами логико-математических построений. Связь финансовой математики с моделированием    Математические методы в экономике — научное направление в экономике, посвящённое исследованию экономических систем и процессов с помощью математических моделей.          Включают в себя:                              Математическую экономику                       Эконометрику                                                   Исследование операций        Математические методы являются важнейшим инструментом анализа экономических явлений и процессов, построения теоретических моделей, позволяющих отобразить существующие связи в экономической жизни, прогнозировать поведение экономических субъектов и экономическую динамику. Математическое моделирование становится языком современной экономической теории, одинаково понятным для учёных всех стран мира.    Одним из самых перспективным направлений в математических методах в экономике на данный момент является экономико-математическое моделирование с использованием комплексных переменных, направление, разрабатываемое в Санкт-Петербургском государственном университете экономики и финансов.  Разработка нечисловой экономики (на основе статистики объектов нечисловой природы) ведется в МГТУ им. Н. Э. Баумана совместно с ЦЭМИ РАН. Математика как основа теории принятия решений широко применяется для управления (планирования, прогнозирования, контроля) экономическими объектами и процессами. Например, прогнозы социально-экономического развития Казахстана, разрабатываемые МЭРТ, основаны на математическом анализе ретроспективных показателей (динамики инфляции, ВВП и т. д.) и строятся с применением таких разделов эконометрики и прикладной статистики, как корреляционный анализ, регрессионный анализ, метод главных компонент, факторный анализ и т. д.  Новым направлением в современной экономической науке является реализация так называемого экономического эксперимента, суть которого заключается в математическом моделировании экономических ситуаций с учётом психологического фактора (ожиданий участников рынка).         Центральный экономико-математический институт Академии наук СССР, ныне Российской Академии наук (сокращенно ЦЭМИ РАН) создан в 1963 г. по инициативе академика В. С. Немчинова на базе организованной им в 1958 г. Лаборатории экономико-математических методов. В качестве главной цели при создании института было провозглашено внедрение математических методов и ЭВМ в практику управления и планирования, создание теории оптимального управления народным хозяйством. В настоящее время эта цель трансформировалась в развитие фундаментальной теории и методов моделирования экономики переходного периода, разработку экономико-математического инструментария и программно-алгоритмических средств анализа экономики.            Амортизационная политика предприятия: ее особенности в современных условиях В числе главных факторов, непосредственно воздействующих на финансовое состояние предприятий, решающая роль принадлежит амортизационной политике, реализуемой на государственном уровне. Амортизационная политика является одним из наиболее важных способов  управления  государством  экономическими процессами в стране.  Она базируется на установленных государством принципах, методах и нормах амортизационных отчислений. Вместе с тем, каждое предприятие имеет возможность индивидуализировать свою амортизационную политику, учитывая конкретные факторы, определяющие ее параметры. Амортизационная политика предприятия может рассматриваться с различных позиций. С точки зрения бухгалтерского учета, амортизационная политика – это часть учетной политики предприятия, отражающая принятие предприятием одной из нескольких разрешенных альтернатив в отношении основных средств и нематериальных активов. Выбор производится с целью наиболее эффективно формировать источники финансирования (воспроизводства) внеоборотных активов, контролировать их обновление. Учет перечисленных факторов позволяет предприятию выбрать соответствующие методы амортизации отдельных групп операционных в необоротных активов, в наибольшей степени отражающие специфику их использования в операционном процессе. Однако, по мнению исследователей, несмотря на то, что в основе действующей в настоящее время в России системы амортизации лежит идея постепенной замены амортизируемого объекта , его восстановления , а не создания у предприятия свободных денежных средств на развитие его производственной базы , в условиях рынка предприятие, в первую очередь , заинтересовано в скорейшем возврате средств , затраченных на приобретение производственных объектов . Другими словами,  для любого предприятия амортизационные отчисления представляют собой способ постепенного возвращения иммобилизованных средств в оборотные .

Факторы, учитываемые  при формировании амортизационной  политики в необоротных активов 

- Объем используемых операционных  ОС и НМА 

- Методы отражения в учете  реальной стоимости используемых  ОС и НМА 

- Реальный срок использования  предприятием амортизируемых активов

- Разрешенные законодательством  методы амортизации 

• Этапы экономико-математического моделирования.

Основные этапы процесса моделирования уже рассматривались  выше. В различных отраслях знаний, в том числе и в экономике, они приобретают свои специфические черты. Проанализируем последовательность и содержание этапов одного цикла экономико-математического моделирования.

1. Постановка экономической  проблемы и ее качественный  анализ. Главное здесь - четко  сформулировать сущность проблемы, принимаемые допущения и те вопросы, на которые требуется получить ответы. Этот этап включает выделение важнейших черт и свойств моделируемого объекта и абстрагирование от второстепенных; изучение структуры объекта и основных зависимостей, связывающих его элементы; формулирование гипотез (хотя бы предварительных), объясняющих поведение и развитие объекта.

2. Построение математической  модели. Это - этап формализации  экономической проблемы, выражения  ее в виде конкретных математических  зависимостей и отношений (функций, уравнений, неравенств и т.д.). Обычно сначала определяется основная конструкция (тип) математической модели, а затем уточняются детали этой конструкции (конкретный перечень переменных и параметров, форма связей). Таким образом, построение модели подразделяется в свою очередь на несколько стадий.

Неправильно полагать, что  чем больше фактов учитывает модель, тем она лучше "работает" и  дает лучшие результаты. То же можно  сказать о таких характеристиках  сложности модели, как используемые формы математических зависимостей (линейные и нелинейные), учет факторов случайности и неопределенности и т.д. Излишняя сложность и громоздкость модели затрудняют процесс исследования. Нужно учитывать не только реальные возможности информационного и математического обеспечения, но и сопоставлять затраты на моделирование с получаемым эффектом (при возрастании сложности модели прирост затрат может превысить прирост эффекта).

Одна из важных особенностей математических моделей - потенциальная  возможность их использования для решения разнокачественных проблем. Поэтому, даже сталкиваясь с новой экономической задачей, не нужно стремиться "изобретать" модель; вначале необходимо попытаться применить для решения этой задачи уже известные модели.

В процессе построения модели осуществляется взаимосопоставление двух систем научных знаний - экономических и математических. Естественно стремиться к тому, чтобы получить модель, принадлежащую хорошо изученному классу математических задач. Часто это удается сделать путем некоторого упрощения исходных предпосылок модели, не искажающих существенных черт моделируемого объекта. Однако возможна и такая ситуация, когда формализация экономической проблемы приводит к неизвестной ранее математической структуре. Потребности экономической науки и практики в середине ХХ в. способствовали развитию математического программирования, теории игр, функционального анализа, вычислительной математики. Вполне вероятно, что в будущем развитие экономической науки станет важным стимулом для создания новых разделов математики.

3. Математический анализ  модели. Целью этого этапа является  выяснение общих свойств модели. Здесь применяются чисто чисто  математические приемы исследования. Наиболее важный момент - доказательство  существования решений в сформулированной модели (теорема существования). Если удастся доказать, что математическая задача не имеет решения, то необходимость в последующей работе по первоначальному варианту модели отпадает; следует скорректировать либо постановку экономической задачи, либо способы ее математической формализации. При аналитическом исследовании модели выясняются такие вопросы, как, например, единственно ли решение, какие переменные (неизвестные) могут входить в решение, каковы будут соотношения между ними, в каких пределах и в зависимости от каких исходных условий они изменяются, каковы тенденции их изменения и т.д. Аналитической исследование модели по сравнению с эмпирическим (численным) имеет то преимущество, что получаемые выводы сохраняют свою силу при различных конкретных значениях внешних и внутренних параметров модели.

Знание общих свойств  модели имеет столь важное значение, часто ради доказательства подобных свойств исследователи сознательно  идут на идеализацию первоначальной модели. И все же модели сложных экономических объектов с большим трудом поддаются аналитическому исследованию. В тех случаях, когда аналитическими методами не удается выяснить общих свойств модели, а упрощения модели приводят к недопустимым результатам, переходят к численным методам исследования.

4. Подготовка исходной  информации. Моделирование предъявляет  жесткие требования к системе  информации. В то же время реальные  возможности получения информации  ограничивают выбор моделей, предназначаемых  для практического использования.  При этом принимается во внимание не только принципиальная возможность подготовки информации (за определенные сроки), но и затраты на подготовку соответствующих информационных массивов. Эти затраты не должны превышать эффект от использования дополнительной информации.

В процессе подготовки информации широко используются методы теории вероятностей, теоретической и математической статистики. При системном экономико-математическом моделировании исходная информация, используемая в одних моделях, является результатом функционирования других моделей.

5. Численное решение.  Этот этап включает разработку  алгоритмов для численного решения  задачи, составления программ на  ЭВМ и непосредственное проведение  расчетов. Трудности этого этапа  обусловлены прежде всего большой  размерностью эконномических задач, необходимостью обработки значительных массивов информации.

Обычно расчеты по экономико-математической модели носят  многовариантный характер. Благодаря  высокому быстродействию современных  ЭВМ удается проводить многочисленные "модельные" эксперименты, изучая "поведение" модели при различных изменениях некоторых условий. Исследование, проводимое численными методами, может существенно дополнить результаты аналитического исследования, а для многих моделей оно является единственно осуществимым. Класс экономических задач, которые можно решать численными методами, значительно шире, чем класс задач, доступных аналитическому исследованию.

6. Анализ численных  результатов и их применение. На этом заключительном этапе  цикла встает вопрос о правильности и полноте результатов моделирования, о степени практической применимости последних.

Математические методы проверки могут выявлять некорректные построения модели и тем самым  сужать класс потенциально правильных моделей. Неформальный анализ теоретических выводов и численных результатов, получаемых посредством модели, сопоставление их с имеющимися знаниями и фактами действительности также позволяют обнаруживать недостатки постановки экономической задачи, сконструированной математической модели, ее информационного и математического обеспечения.

Взаимосвязи этапов. Обратим  внимание на возвратные связи этапов, возникающие вследствие того, что  в процессе исследования обнаруживаются недостатки предшествующих этапов моделирования.