Основные факты геометрии Лобачевского

Если брать за основу систему аксиом Гильберта, то это I – IVгруппы аксиом, V* – отрицание аксиомы V (Σп).
Если брать за основу систему аксиом Погорелова, то это будут аксиомы I – V группы, VI* – отрицание аксиомы VI.
Аксиома параллельности:
Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит не менее двух прямых не пересекающих данную.