Наименование чисел

Каждый из нас когда-то задавал себе этот вопрос. Какое число самое большое в мире? Но всем понятно, что взять и сказать: «вот оно, это число, в нем столько-то нулей и оно вот так называется!» невозможно. Ведь к любому числу можно добавить единицу и получиться число ещё большее. Однако, самое большое число в мире имеет название – это число Грима. Но начнем сначала.

В мире существуют две системы наименования чисел: английская и американская. Американская система проста – к латинскому порядковому числительному добавляют  суффикс -иллион. То есть триллион, квадриллион и т.д. Английская система строится интереснее, у нее к латинскому числительному по очереди добавляют суффиксы -иллион и -иллиард. Причем к одному и тому же. Причем второе в 1000 раз больше, чем первое. То есть: триллион, триллиард, квадриллион, квадриллиард. То есть, английский миллиард в американской системе называется биллионом.

Однако, у рассматриваемой системы координат есть предел в виде числа миллеиллион - это число 10³⁰⁰³.

Далее в разрешение загадки самого большого числа подключились ученые. Первым на роль самого большого числа был  предложен гугол – число 10 в сотой степени. Его предложил математик Эдвард Каснер (Edward Kasner), а точнее - его 9-летний племянник Милтон Сиротта (Milton Sirotta). Потом они же предложили число Гуголплекс - число десять в степени гугол: 10¹⁰¹⁰⁰ или 10^{10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000}.

Между этими числами и числом Грэма стояло еще много предложений: первое и второе Число Скьюза (Skewes number), нотации Кнута, Конвея, Стейнхауза и т.д. (нотация – способ для записи чисел).

Дональд Кнут (Donald Ervin Knuth) предложил степень обозначать стрелками, направленными вверх.

n↑m = n в степени m

Самым же большим числом, имеющим свое название, считается число Грэма (число Грехема, Graham's number), названное в честь Рональда Грехема:

1. G1 = 3↑↑…↑↑3, где число стрелок  равно 3↑↑↑↑3  
2. G2 = 3↑↑…↑↑3, где число стрелок = G1 
3. … 
64. G64= 3↑↑…↑↑3, где число стрелок составляет G63

Число G64 и стало называться числом Грэма. Оно является самим большим в мире числом и даже занесено в Книгу Рекордов Гинесса. Однако, известно, что в современных математических доказательствах иногда встречаются числа, ещё много большие, чем число Грехема, например в работе с конечной формой Фридмана в теореме Краскала.

Стоит отметить, что ещё в древности  в русском языке существовали специальные слова для обозначения  больших чисел. Старорусские названия больших числе имели следующий вид:

10 тыс. = тьма

100 тыс. = легион

1 млн. = леодр

10 млн. = вран (ворон)

100 млн. = колода