Шпаргалка по "Логике"

 

5. Закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия. Обобщение и ограничение понятий.

 

Закон обратного отношения между  объёмом и содержанием понятия : если первое понятие шире второго  по объёму, то оно беднее его по содержанию; если же первое понятие у́же второго  по объему, то оно богаче его по содержанию.

Закон говорит о том, что объёмы и содержания понятий находятся  в тесной обратной взаимозависимости.

Является одним из примеров философского диалектического закона — перехода количества в качество.

 

6. Деление  как логическая операция. Виды деления. Правила и ошибки в делении.

 

Деление - логическая операция, раскрывающая объем понятия посредством разбиения  его на виды. Например, органы чувств разделяются на органы зрения, слуха, обоняния, осязания и вкуса; Пища - вкусная  и невкусная; Вещи - дорогие и дешевые. Понятие, подвергающееся данной операции, называется делимым, понятия, являющиеся результатом деления, - членами деления. Признак, по которому происходит деление, называется основанием деления. Операция деления выделяет виды, ближайший род которых определяется исходным понятием (делимым).

        При совершении  деления необходимо соблюдать  некоторые правила: 

Соразмерности: сумма объемов членов деления должна совпадать с объемом  делимого - иначе возникают ошибки:

неполного деления, когда не названы все члены деления, например: "Видами искусства являются музыка, изобразительное искусство, кино, театр" (не названы литература, танец и т.д.);

деления с  лишними членами, когда названы  виды, не соответствующие основанию  деления, например, "Видами искусства являются музыка, кино, подлинное искусство, искусство рекламы и т.д.";

несовместимости: члены деления должны быть несовместимы друг с другом; в противном случае последует ошибка перекрестного  деления (пример: студенты бывают успевающие, неуспевающие и отличники);

последовательности: деление должно осуществляться только по одному основанию (пример: головы бывают умными и 58-го размера);

непрерывности: деление должно осуществляться путем  перехода от родового понятия к ближайшим  его видам. Нарушение этого правила ведет к ошибке "скачок в делении": мебель - это столы, шкафы, венские стулья и т.д.

        Деление бывает двух видов:  дихотомическое и по видоизменению  признака.

        Дихотомия - это деление понятия  на два противоречащих, например, "студент: успевающий и неуспевающий", "человек: плохой и неплохой".

        Дихотомическое деление - простая  и очевидная операция, но ее  существенным недостатком является  недостаточная определенность второго  (отрицательного) члена деления,  а при последующих шагах его четкость и последовательность еще более снижаются.

        Деление по видоизменению признака - это деление понятия на виды  по какому-то определенному признаку (основанию деления). Частным случаем  деления по видоизменению признака является классификация.

 

7. Типы отношений между понятиями.

 

Рассматривая отношения между  понятиями, следует прежде всего  различать понятия сравнимые  и несравнимые.

Сравнимыми называются понятия, имеющие некоторые признаки, позволяющие эти понятия сравнивать друг с другом. Например, «пресса» и «телевидение» — сравнимые понятия, они имеют общие признаки, характеризующие средства массовой информации.

Несравнимыми  называются понятия, не имеющие общих  признаков, поэтому и сравнивать эти понятия невозможно. Например: «квадрат» и «общественное порицание», «преступление» и «космическое пространство», «государство» и «симфоническая музыка». Они относятся к разным, весьма отдаленным друг от друга областям действительности и не имеют признаков, на основании которых их можно было бы сравнивать друг с другом. В логических отношениях могут Находиться только сравнимые понятия.

Сравнимые понятия  делятся на совместимые и несовместимые.

Понятия, объемы которых полностью или частично совпадают, называются совместимыми. В  содержании этих понятий нет признаков, исключающих совпадение их объемов. Существуют три вида отношений совместимости: 1) равнообъемностъ, 2) пересечение (перекрещивание) и 3) подчинение (субординация).

1. В отношении  равнообъемности находятся понятия,  в которых мыслится один и тот же предмет. Объемы этих понятий полностью совпадают (хотя содержание различно). В отношении равнообъемности находятся, например, понятия «геометрическая фигура с тремя равными углами» и «геометрическая фигура с тремя равными сторонами». Эти понятия отражают один предмет мысли: равноугольный (равносторонний) треугольник, их объемы полностью совпадают, однако содержание различно, поскольку каждое из них содержит разные признаки треугольника.

Отношение между понятиями принято  изображать с помощью круговых схем (кругов Эйлера), где каждый круг обозначает объем понятия, а каждая его точка — предмет, мыслимый в его объеме. Круговые схемы позволяют наглядно представить отношение между различными понятиями, лучше понять и усвоить эти отношения.

Так, отношение между двумя равнообъемными понятиями должно быть изображено в  виде двух полностью совпадающих  кругов А и В (рис. 2).

2. В отношении пересечения (перекрещивания) находятся понятия, объем одного  из которых частично входит  в объем другого. Содержание этих понятий различно.

В отношении пересечения находятся  понятия «юрист» (А) и «преподаватель» (В): некоторые юристы являются преподавателями (как некоторые преподаватели  — юристами). С помощью круговых схем это отношение изображается в виде двух пересекающихся кругов (рис. 3).

Рис.2      Рис. 3

 

В совместившейся части кругов А и В (заштрихованная часть схемы) мыслятся те юристы, которые  являются преподавателями, а в несовместившейся части круга А — юристы, не являющиеся преподавателями, в несовместившейся части круга В — преподаватели, не являющиеся юристами.

3. В отношении  подчинения (субординации) находятся  понятия, объем одного из которых  полностью входит в объем другого,  составляя его часть.

В таком отношении  находятся, например, понятия «суд» (А) и «городской суд» (В). Объем первого понятия шире объема второго понятия, кроме городских существуют и другие виды судов — краевые, областные, районные и т.д. Понятие «городской суд» полностью входит в объем понятия «суд» (рис. 4).

Понятие, имеющее  больший объем и включающее объем другого понятия, называется подчиняющим (А), понятие, имеющее меньший объем и составляющее часть объема другого понятия, — подчиненным (В).

Если в отношении  подчинения находятся два общих  понятия, то подчиняющее понятие  называется родом, подчиненное — видом. Так, понятие «городской суд» будет видом по отношению к понятию «суд». Понятие может быть одновременно видом (по отношению к более общему понятию) и родом (по отношению к понятию менее общему). Например: понятие «лишение свободы на определенный срок» (В) — это род по отношению к понятию «лишение свободы на пять лет» (С) и в то же время вид по отношению к понятию «уголовное наказание» (А). Отношение между тремя подчиненными друг другу понятиями изображено на рис. 5.

 

Рис.4    Рис. 5

 

Если в отношении подчинения находятся общее и единичное (индивидуальное) понятия, то общее (подчиняющее) понятие  является видом, а единичное (подчиненное) индивидом. В таком отношении  будут находится, например, понятия  «адвокат» и «Ф.Н. Плевако».

Отношения «род» — «вид» —  «индивид» широко используются в  логических операциях с понятиями  — в обобщении, ограничении, определении  и делении.

Понятия, объемы которых не совпадают  ни полностью, ни частично, называются несовместимыми (или внеположными). Эти понятия содержат признаки, исключающие совпадение их объемов.

Существуют три вида отношений  несовместимости: 1) соподчинение (координация), 2)противоположность (контрарность), противоречие (контрадикторность).

1. В отношении соподчинения (координации) находятся два или больше неперекрещивающихся понятий, подчиненных общему для них понятию. Например: «областной суд» (В), «городской суд» (С), «суд» (А). Понятия, находящиеся в отношении подчинения к общему для них понятию, называются соподчиненными.

В круговых схемах это отношение изображено на рис. 6.

2. В отношении противоположности  (контрарности) находятся понятия,  одно из которых содержит некоторые  признаки, а другое — признаки, не совместимые с ними. Такие  понятия называются противоположными (контрарными). Объемы двух противоположных понятий составляют в своей сумме лишь часть объема общего для них родового понятия, видами которого они являются и которому они соподчинены. Таковы, например, отношения между понятиями «мерный» и «белый», «отличник» и «неуспевающий», «дружественное государство» и «враждебное государство» (рис. 7). Пунктиром изображено родовое понятие «государство», так как оно не дано, но может быть образовано.

Понятие В содержит признаки, не совместимые  с признаками понятия А. Объемы этих понятий не исчерпывают в своей сумме всего объема родового понятия «государство»: существуют и другие межгосударственные отношения.

3. В отношении противоречия (контрадикторности)  находятся понятия, одно из  которых содержит некоторые признаки, а другое эти же при знаки исключает.

Объемы двух противоречащих понятий  составляют весь объем рода, видами которого они являются и которому они соподчинены.

В отношении противоречия находятся  положительные и отрицательные  понятия: «четный» и «нечетный», «успевающий» и «неуспевающий», «дружественное государство» и «недружественное государство». Отношение между противоречащими понятиями изображено на рис. 8.

 

 

Рис.6    Рис.7     Рис.8

 

Из схемы видно, что положительное  понятие А и отрицательное  понятие не-А исчерпывают весь объем понятия «государство»: любое государство является дружественным или недружественным Между двумя противоречащими понятиями не может быть никакого третьего понятия.

Отношения между понятиями представлены обобщающей схемой:

 

 

ПОНЯТИЯ

сравнимые

несравнимые

совместимые

несовместимые

 

 

 

Равнообъёмность Соподчинение

Пересечение

(перекркщивание) Противоположность

(контрарность)

Подчинение Противоречие

контрадикторность)

 

8. Определение как логическая операция. Виды определений. Правила определения. Ошибки в определении.

 

Определение - это логическая операция, раскрывающая содержание понятия посредством  его отождествления с другим понятием, содержание и объем которого известны.

         В определении  выделяют два основных элемента: определяемое (definiendum) и определяющее (definiens) понятия.

Правила определения и типичные ошибки

Определение должно быть соразмерным, т. е. по объему определяемое и определяющее понятия должны быть равны (тождественны).

        Типичные ошибки, связанные с нарушением этого правила, следующие:

Слишком широкое определение, когда  определяющее понятие по объему оказывается  шире, чем определяемое понятие, например, "Гравитация - это взаимодействие двух материальных тел", "Лампа - источник света". В данных определениях определяющие понятия значительно шире по объему, чем определяемые, ибо взаимодействие материальных тел включает в себя не только гравитацию, но и электромагнитные взаимодействия, ядерные взаимодействия, соударения; а источники света - помимо лампы - вообще трудно перечислить из-за их многочисленности, это и электрические фонари, свечи и спички, Солнце и звезды…

Слишком узкое определение, когда  определяющее понятие по объему меньше, чем определяемое понятие, например, "Треугольник есть плоская геометрическая фигура с тремя равными сторонами", это определение исключает из числа треугольников разносторонние треугольники.

В одном отношении слишком широкое, а в другом - слишком узкое определение, например, "Бочка есть сосуд для хранения жидкостей". С одной стороны, это слишком широкое определение, так как сосудом для хранения жидкостей может быть и банка, и ведро и т. п.; с другой стороны, это определение является слишком узким, так как бочка пригодна не только для хранения жидкостей, но и твердых тел.