Автор работы: Пользователь скрыл имя, 09 Июня 2013 в 19:24, реферат
Немецкий философ XIX в. А. Шопенгауэр считал математику доволь¬но интересной наукой, но не имеющей никаких приложений, в том числе и в физике. Он даже отвергал саму технику строгих матема¬тических доказательств. Шопенгауэр называл их мышеловками и приводил в качестве примера доказательство известной теоремы Пифагора. Оно является, конечно, точным; никто не может счесть его ложным. Но оно представляет собой совершенно искусственный способ рассуждения. Каждый шаг его убедителен, однако к концу до¬казательства возникает чувство, что вы попали в мышеловку. Мате¬матик вынуждает вас допустить справедливость теоремы, но вы не получаете никакого реального понимания. Это все равно, как если бы вас провели через лабиринт. Вы наконец выходите из лабирин¬та и говорите себе: «Да, я вышел, но не знаю, как здесь очутился».
ПРЯМОЕ И КОСВЕННОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО 3
ПРЯМОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО 4
КОСВЕННОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО 5
СЛЕДСТВИЯ, ПРОТИВОРЕЧАЩИЕ ФАКТАМ 7
ВНУТРЕННЕ ПРОТИВОРЕЧИВЫЕ СЛЕДСТВИЯ 7
РАЗДЕЛИТЕЛЬНОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО 9
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 11
ЛИТЕРАТУРА 12
Заканчивая разговор о косвенных доказательствах, обратим внимание на их своеобразие, ограничивающее в известной мере их применимость.
Нет сомнения, что косвенное доказательство представляет собой эффективное средство обоснования. Но, имея с ним дело, мы вынуждены все время сосредоточиваться не на верном положении, справедливость которого необходимо обосновать, а на ошибочных утверждениях. Сам ход доказательства состоит в том, что из антитезиса, являющегося ложным, мы выводим следствия до тех пор, пока не придем к утверждению, ошибочность которого несомненна.