Прямое и косвенное доказательство

Немецкий философ XIX в. А. Шопенгауэр считал математику доволь¬но интересной наукой, но не имеющей никаких приложений, в том числе и в физике. Он даже отвергал саму технику строгих матема¬тических доказательств. Шопенгауэр называл их мышеловками и приводил в качестве примера доказательство известной теоремы Пифагора. Оно является, конечно, точным; никто не может счесть его ложным. Но оно представляет собой совершенно искусственный способ рассуждения. Каждый шаг его убедителен, однако к концу до¬казательства возникает чувство, что вы попали в мышеловку. Мате¬матик вынуждает вас допустить справедливость теоремы, но вы не получаете никакого реального понимания. Это все равно, как если бы вас провели через лабиринт. Вы наконец выходите из лабирин¬та и говорите себе: «Да, я вышел, но не знаю, как здесь очутился».

ПРЯМОЕ И КОСВЕННОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО 3
ПРЯМОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО 4
КОСВЕННОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО 5
СЛЕДСТВИЯ, ПРОТИВОРЕЧАЩИЕ ФАКТАМ 7
ВНУТРЕННЕ ПРОТИВОРЕЧИВЫЕ СЛЕДСТВИЯ 7
РАЗДЕЛИТЕЛЬНОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО 9
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 11
ЛИТЕРАТУРА 12