Понятие

Равнообъёмность.

Понятия P и Q равнообъёмные, если каждый объект, входящий в объём Q, входит также в объем P. Например, равнообъемные следующие понятия: «квадрат» и «ромб с прямыми углами», «ледовый континент» и «Антарктида». Любая пара подобных понятий представляет один и тот же класс, а потому                                                                                                          отношения между ними изображаются полным слиянием окружностей (рис.1).

 

 

Поскольку такие понятия соотносятся  с одним множеством,

 очевидно, что различие  между ними определяется исключительно  их               содержаниями (в  противном случае  вообще нельзя было бы говорить  о двух понятиях).

Таким образом, равнообъёмные понятия - это, по существу, разные наборы понятиеобразующих признаков, отнесённые к одному классу. Иначе говоря, это одно и то же множество объектов, мыслимое через разные понятиеобразующие признаки. Равнообъёмность понятий P и Q может быть записана в виде формулы P=Q. Равнообъёмные понятия заслуживают особого внимания именно потому, что они представляют в создании один и тот же логический класс. Способность  сознания отражать объекты в нескольких понятиях, обладающих разнящимся содержанием, имеет огромное познавательное значение. Она позволяет изучать некоторый фрагмент действительности с различных точек зрения, выделяя смысловые единицы с несовпадающими наборами понятиеобразующих признаков. Особый интерес представляют ситуации, в которых равнообъёмность понятий первоначально не была известна и обнаружилась лишь в ходе познания, какого-то фрагмента деятельности. Такие равнообъёмные понятия - это своеобразный анахронизм, след некогда существовавших иллюзорных представлений. Долгое время два разных положения Венеры на небесном своде, наблюдаемых в утреннее и вечернее время суток, ошибочно связывали с существованием двух различных небесных тел. это заблуждение сначала (у древних греков) выразилось в понятиях «Фосфор» и «Геспер», а позднее закрепилось в понятиях «Утренняя звезда» и «Вечерняя звезда», которые, естественно, использовались в те времена как разнообъёмные. Отнесение их к одной планете (то есть установление равнообъёмности) явилось существенным астрономическим открытием.

Перекрещивание.

Понятия P и Q находятся в отношении перекрещивания, если имеются три класса: а) объекты, общие для объёмов P и Q, б) объекты, входящие в объём P, но не входящие в объём Q, в) объекты, входящие в объём Q, но не входящие в объём P (Рис.2). В отношении перекрещивания находится, например, такие понятия: «журналист» и «офицер», «роман» и «сатирическое произведение», «город на

Днепре» и «столица государства  СНГ». Особое внимание заслуживает  класс а), который мы в дальнейшем будем называть областью пересечения  понятий. В приведённых примерах областью пересечения в первых двух случаях будут соответственно множество журналистов-офицеров и множество сатирических романов.

 Третий пример примечателен  тем, что область пересечения  понятий охватывает лишь один  предмет. Таким образом, в отношении перекрещивания могут находиться понятия, объёмы которых имеют хотя бы один общий объект. Область пересечения интересна тем, что с её помощью достаточно строго и одновременно кратко характеризуются и другие виды отношений. Область пересечения рассмотренных выше равнообъёмных понятий равна объёму каждого из них в отдельности.

Легко убедиться в  том, что единичные понятия не могут находиться в отношении  перекрещивания (поэтому на графических  схемах они иногда изображаются как  точки, а не окружности).

Внеположенность.

Понятия P и Q называются внеположенными, если их объёмы полностью исключают друг друга (Рис.3). Можно сказать иначе: объёмы внеположенных понятий не содержат ни одного общего объекта, следовательно, область их пересечения образует пустой класс. Пример: «стол» и «торшер», «портфель» и «пишущая машинка», «ежедневная газета» и «еженедельная газета». Особый интерес представляют два частных случая

внеположенности - контрарность и контрадикторность. Этими отношениями связаны такие понятия, в содержании которых мыслятся взаимоисключающие, противоположные признаки. Степень противоположности признаков может быть различной.

Контрарными (противными) называются понятия, содержащие предельно противоположные признаки, выделенные на какой-то шкале оценок. Посредством контрарных понятий фиксируются  два класса, занимающих крайние позиции в некоем упорядоченном множестве свойств, действий, состояний. Например: «старость - молодость», «горячий - холодный», «богач - бедняк». Контрадикторными (противоречащими) два понятия называются тогда, когда в содержании одного из них подвергаются отрицанию признаки, мыслимые в содержании второго. Поскольку при этом не выделяются некоторые полярные классы объектов, контрадикторность иногда характеризуют как ослабленную (в сравнении с контрарностью) противоположность. Таковы, например, пары понятий: «старость - не старость», «горячий - не горячий», «богач - не богач». Уже из приведенных примеров ясно, чем различаются контрарность и контрадикторность. Еще отчетливее это различие демонстрируется при помощи графических схем. Сумма объемов контрарных понятий (рис.4) не исчерпывает некоего универсального класса, поскольку имеется, по крайней мере, одно состояние или свойство, занимающее среднюю позицию между ними (применительно к приведенным примерам: «не-молодость и не старость, а средний возраст», «не горячий, но и не холодный, а теплый или прохладный», и т. п.).

 

Для контрадикторных понятий это  среднее состояние или свойство исключено, сумма их объемов полностью исчерпывает универсальный класс (рис.5). В самом деле, например, понятие «не старость» относится ко всем периодам жизни, кроме старости (не только к молодости, но и к среднему возрасту). Поэтому оппозиция «старость - не старость» (в отличие от оппозиции «старость - молодость») исчерпывает все возрастные состояния. Любое из этих

состояний может быть отнесено к старости либо к не-старости.

Из сказанного ясно, что если дано какое-то понятие P, то образование контрадикторного по отношению к нему понятия осуществляется достаточно просто - посредством логического отрицания (не-P). Образование же контрарного понятия затруднено некоей не всегда очевидной шкалой оценок, в соответствии с которой можно было бы выделить группы объектов, занимающих в данной предметной области полярные позиции. Во многих случаях построение такой шкалы без каких-либо добавочных условий невозможно. В этом можно убедиться, пытаясь образовать контрарную оппозицию для таких, например, понятий, как торшер, книга, техническое редактирование и т. п.

В языке противоположным понятиям соответствуют антонимы - слова с противоположными значениями. Явление антонимии исключительно многообразно, оно далеко неоднозначно отражает виды логической противоположности. Например, на первый взгляд кажется, что только контрадикторность (но ни в коем случае не контрарность) связана в языке с применением отрицательной частицы «не» (рис.5). Но логическое и грамматическое отрицание - не одно и то же. При ближайшем рассмотрении обнаруживаются пары контрадикторных понятий, словесная форма которых не включает явного отрицания, скажем: «холостой - женатый». В то же время так называемое лексикализованное (слитое со словом) отрицание чаще всего выражает не контрадикторность, а контрарность, как это имеет место, например, в оппозиции «красивый - некрасивый».

Сложность логических и  языковых механизмов, регулирующих отношения антонимии, с одной стороны, затрудняет контроль над смысловыми свойствами текста. С другой стороны, эта сложность - показатель богатства языка, источник совершенствования речи в плане

 

 

выразительности. Из литературных (стилистических в широком смысле слова) приемов, использующих антонимию, назовем антитезу, основанную на художественном «столкновении» противоположных (чаще всего контрарных) понятий, Эффект антитезы хорошо иллюстрируется следующими стихами М. И. Цветаевой: «Не люби, богатый, - бедную,/Не люби, ученый, - глупую,/Не люби, румяный, - бледную, /Не люби, хороший, - вредную!».

Подчинение (подчинённость).

Если объем понятия Q целиком входит в объем понятия Р и составляет его часть, то Р называется понятием, подчиняющим Q ,а Q - понятием, подчинённым Р (рис.6). Отношение подчинения (подчинённости) связывает такие, например, понятия: «редактирование» и «техническое редактирование», «издание» и «газета», «стихотворение» и «стихотворение П. А. Вяземского "Ухаб"». Область пересечения таких понятий совпадает с объемом подчинённого понятия.

Если оба понятия  общие, то подчиняющее называют родовым (или просто родом), а подчинённое - видовым (просто видом). Из приведённых в предыдущем абзаце примеров первые два иллюстрируют родовидовое отношение: техническое редактирование - вид редактирования, газета - вид издания. В третьем примере подчиненное понятие - единичное, поэтому родовидового отношения здесь нет.

Следует подчеркнуть, что  логическая квалификация какого-либо понятия как подчиняющего или подчинённого (для общих понятий - родового или видового) не является жесткой и теряет свое значение за пределами определенной пары множеств. Это, видно хотя бы из следующего отношения: «издание» - «газета» - «спортивная газета». Понятие, занимающее в этой цепочке среднюю позицию, подчинено предыдущему (и является для него видовым), но подчиняет последующее (и значит, становится в данном звене родовым). Вообще, отношения подчинённости (подчинения) могут охватывать неопределённо большое число понятий, например: «Спаниель» - «охотничья собака» - «собака» - «животное» и т. д.

 

Общая характеристика операций с понятиями.

Логические  операции с понятиями - это такие действия, посредством которых из одного, двух или большего числа понятий образуется новое понятие. Иными словами, это действия, позволяющие определённым образом преобразовывать некоторые заданные множества.

 

Например, множество студентов P и множество спортсменов Q могут быть мысленно преобразованы в класс, состоящий только из студентов, которые являются спортсменами. На рисунке 9 штриховкой показано множество, образованное посредством данной операции. Эти же два множества можно подвергнуть иной операции, получив класс спортсменов, ни один из которых не является студентом. Понятия, предшествующие операции, будем называть исходными, вновь полученное понятие назовем результатом соответствующей операции. В нашем примере исходными понятиями  будут понятия «студент» и «спортсмен», результат же операции в первом случае, вероятно, лучше всего выразить словосочетанием «студент - спортсмен», во втором - конструкцией «спортсмен, не являющийся студентом». Поразмыслив, можно прийти к выводу, что существуют и другие способы преобразования тех же исходных понятий, приводящие к различным результатам.

В различных эпизодах интеллектуально-речевой практики (в различных текстах) встречаются понятия, словесная форма выражения которых позволяет рассматривать их как сложные, возникшие в результате преобразования других понятий. В таких случаях может возникнуть вопрос об исходных (иногда очевидных, иногда лишь предполагаемых) понятиях и характере произведенной с ними операции. Раскрывая логические механизмы образования таких понятий, мы получаем возможность составить достаточно ясное представление об их содержании и объеме или, если необходимо, уточнить это представление. Рассмотренное выше понятие, выраженное словосочетанием «студент - спортсмен», недвусмысленно фиксирует область пересечения исходных классов. Таковы же, например, понятия «солдат - герой России» или «журналист - международник». Первое выражает область пересечения класса солдат и множества героев России, второе - область пересечения понятий «журналист» и «специалист по международным вопросам». Однако идеальная по ясности картина встречается далеко не всегда. Не столь просто охарактеризовать со стороны содержания и объема такие понятия, как, скажем, «научно-практическая конференция», «научно-техническая информация», «логико-психологический анализ», хотя они вроде бы построены по той же словообразовательной модели. Соединение некоторых исходных понятий в более сложную конструкцию не всегда осуществляется с должной степенью определённости, а иногда ведет к образованию достаточно серьёзных ошибок. Изучение логических операций с понятиями позволяет обнаружить внутренние, иногда скрытые механизмы подобных ошибок, способствует выработке действенных навыков контроля над смысловыми свойствами текста. Объектами логических операций могут быть одно, два или неопределённо большое число понятий. Примерами логических операций с одним понятием служат рассмотренные ранее операции обобщения и ограничения. Нужно отметить, однако, что есть ситуации, допускающие различные варианты анализа. В понятии «симфония Д. Д. Шостаковича» одинаково правомерно усматривать результат любой из следующих операций: 1) ограничение понятия «симфония», 2) ограничение понятия «музыкальное произведение Д. Д. Шостаковича», 3) объединение указанных в пунктах 1 и 2 понятий способом, который позволяет зафиксировать в новом понятии область их пересечения.

Отрицание понятия.

Из операций с одним  исходным понятием по степени значимости наибольшего внимания заслуживает операция, именуемая отрицанием. В результате отрицания произвольного понятия P образуется новое понятие не-P. Объем этого нового понятия включает в себя лишь те объекты х, о каждом из которых можно высказать истинное суждение х есть не-Р. Скажем, в результате отрицания понятия «журналист» получаем множество «не-журналистов», путем отрицания понятия «учебник» переходим к понятию «не-учебник» и т. п. Чтобы отличить собственно логическое отрицание от некоторых грамматических форм, частица «не» отделяется от исходного понятия дефисом. Этим подчеркивается, что в результате логического отрицания образуется понятие, связанное с исходным отношением контрадикторности, а не контрарности.